Головна

Поняття матриці. Види матриць. Транспонування матриці. Рівність матриць. Алгебраїчні операції над матрицями: множення на число, додавання, множення матриць.

  1. I етап - Множення на однозначне число
  2. I. Конституційний лад РФ: поняття, структура і базові характеристики.
  3. I. Поняття відповідальності за порушення зобов'язання
  4. III етап. Множення на двозначне і тризначне число.
  5. III.1. Поняття грошового обігу. Готівковий і безготівковий грошовий обіг
  6. IV. Громадянське суспільство: поняття, структура, основні конституційні початку.

Визначення. матрицею розміру називається прямокутна таблиця, яка містить m рядків і n стовпців.

Матриці широко застосовуються для опису економічних об'єктів і процесів. Елементами матриці можуть бути числа, літери (символи) та інші об'єкти.

Матриці позначають прописними (великими) буквами A, B, C, ..., Елементи матриці - малими літерами з подвійною індексацією aij, де i - номер рядка, j - Номер стовпця:

Види матриць:

1) Матриця-рядок: ;

2) Матриця-стовпець: ; 3) Нульова матриця: ;

4) квадратна матриця - якщо (наприклад n = 2): ;

5) діагональна матриця (Напр. 3-го порядку, де будь-які числа ): ;

6) Одинична матриця (наприклад, 3-го порядку)

Операції над матрицями

1. Множення матриці на число.

Твором матриці A на число називається матриця , Елементи якої для

Приклад.обчислити , якщо . Рішення: .

якщо  , то  (Нульова матриця того ж розміру).

2. додавання матриць.

сумою матриць и  однакового розміру  називається матриця  , Елементи якої  для

Приклад. обчислити С = А + В, якщо . Рішення: .

3. Віднімання матриць.

Різниця матриць однакового розміру визначається як .

4. Множення матриць.

множення матриці  на матрицю  визначено, коли число стовпців першої матриці дорівнює числу рядків другої (умова узгодженості). Тоді твором матриць  називається матриця  , Кожен елемент якої  дорівнює сумі добутків елементів  -ої рядки матриці  на відповідні елементи  -го стовпця матриці :

 , де

Приклад.Обчислити добуток матриць  , де , .

Рішення.

Знайдемо розмір матриці твори  , Отже, множення можливо.

= .



Спеціальні податкові режими. | Властивості операцій додавання і множення матриць

Визначники 2, 3 і n-го порядків (визначення і їх властивості). Теорема Лапласа про розкладанні визначника за елементами рядка або стовпчика. | властивості визначників | зворотна матриця | Алгоритм обчислення зворотної матриці. | Ранг матриці. Лінійна незалежність рядків матриці | Лінійна незалежність рядків матриці | Вектори. Операції над векторами (додавання, віднімання, множення на число), n-мірний вектор. Поняття про векторному просторі і його базисі. | N-мірний вектор і векторний простір | Розміреність і базис векторного простору | Рішення системи лінійних рівнянь з невідомими |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати