Головна

Синтез одноконтурних систем автоматичного управління виходячи з умови забезпечення заданого ступеня загасання

  1. A) вчинення адміністративного правопорушення в умовах стихійного лиха або за інших надзвичайних обставин
  2. A) Добре організовані системи
  3. AB0-СИСТЕМА
  4. ART-підсистеми
  5. B) Погано організовані (або дифузні) системи
  6. CASE-засоби проектування інформаційних систем
  7. Схема управління і сигналізації масляного вимикача з електромагнітним приводом

Глава 2. СИНТЕЗ ЛІНІЙНИХ БЕЗПЕРЕРВНИХ

СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

Загальні положення систем управління

Іноді домогтися бажаного якості системи можна шляхом настройки її параметрів. Однак часто цього виявляється недостатньо, і для отримання бажаного результату необхідно змінити структуру системи автоматичного керування. Тому під синтезом будемо розуміти спосіб вибору структури системи і знаходження значень параметрів настроювання. Незмінну частину системи назвемо об'єктом управління. А пристрій, за допомогою якого забезпечується корекція динамічних характеристик системи, будемо вважати продуктом синтезу і називати регулятором або коригуючих елементом.

Для одноконтурной системи найбільш часто регулятор включається послідовно з об'єктом управління (рис. 2.1).

Мал. 2.1. Структура найпростішої одноконтурной системи регулювання

Для багатьох одноконтурних систем можна вибрати регулятор на основі типової структури, що відповідає одному з наступних законів:

пропорційний закон:

u(t) = kп? (t); (2.1)

інтегральний закон:

; (2.2)

диференційний закон:

 ; (2.3)

пропорційно-інтегральний закон:

u(t) = kп? (t) + ; (2.4)

пропорційно-диференційний закон:

u(t) = kп? (t) +  ; (2.5)

пропорційно-інтегрально-диференціальний закон:

u(t) = kп? (t) + +  ; (2.6)

Пропорційний регулятор забезпечує високу швидкодію, але для багатьох об'єктів зберігається усталена помилка. Інтегральний регулятор дозволяє виключити сталу помилку, однак погіршує стійкість системи. Диференціальний регулятор дозволяє забезпечити прискорення динамічних процесів в системі.

Система регулювання повинна відповідати таким основним вимогам:

а) з максимальною точністю обробляти завдання g(t), При цьому необхідно, щоб система була добре керованою, т. Е. Її чутливість (dy/dg) Повинна бути досить великий;

б) по можливості не реагувати на обурення F(t), Т. Е. Помилка в системі під дією обурення повинна бути мінімальною, а також необхідно, щоб чутливість системи (dy/dF) З даного каналу впливу була слабкою.

Залежно від призначення системи на перший план виступає або одне з двох перерахованих вище вимог, або одночасно обидва.

Першою проблемою, з якою стикаються при виборі регулятора, є вибір критерію якості.

При виборі критерію якості необхідно враховувати спектри вхідних сигналів. З точки зору відпрацювання системою, задає впливу, потрібно мати широку смугу пропускання. З точки зору придушення перешкод, збурень, система повинна мати вузьку смугу пропускання за межами спектра обурення.

Синтез одноконтурних систем автоматичного управління виходячи з умови забезпечення заданого ступеня загасання

Нехай з аналізу існуючої системи управління орієнтовно обраний регулятор, який відповідає одному з типових законів.

При оцінці якості систем управління на основі непрямих методів була отримана залежність ступеня ? загасання від найближчого до уявної осі кореня, пов'язаного з параметром m:

 . (2.7)

при m = 0 маємо кордон області стійкості. При розрахунках промислових систем регулювання найчастіше вибирають значення m від 0,22 (? = 0,75) до 0,366 (? = 0,9). Нехай в комплексній площині коренів характеристичного рівняння уявна вісь зрушена до збігу з коренем, місце розташування якого характеризується параметром m. Такому зміщення уявної осі відповідає підстановка частотної області

p = -m? ± j?. (2.8)

Виходячи з умови «попадання» одного з коренів на уявну вісь можна відповідно до критерію Найквіста записати

Wp(-m? ± j?) ·Woб(-m? ± j?) = -1. (2.9)

З рівняння (2.9) можна отримати два рівняння:

ApAoб = -1; (2.10)

?p + ?oб = 0, (2.11)

де Ap, Aoб - Відповідно амплітудно-частотні характеристики і ?p, ?oб - Фазочастотную характеристики регулятора і об'єкта.

Розглянемо особливості розрахунку параметрів настроювання окремих регуляторів. За умови розрахунку параметрів настройки П-регулятора невідомий коефіцієнт пропорційності kпр дорівнює Ap. Нульовий зрушення фази пропорційного регулятора замінимо на -?. Тоді рівняння (2.10), (2.11) приймуть вид:

kпр· Aoб(-m? ± j?) = -1; (2.12)

-? + ?oб(-m? ± j?) = 0. (2.13)

З рівняння (2.13) знайдемо частоти, а потім на підставі рівняння (2.12) визначимо kпр.

При розрахунку параметрів настройки П-регулятора шуканими коефіцієнтами будуть kпр і коефіцієнт при інтегральною складовою kи. Перепишемо рівняння (2.10), (2.11) з урахуванням шуканих коефіцієнтів kпр и kи:

Ap(m, ?, kпр, kи) ·Aoб(m, ?) = -1; (2.12)

?p(m, ?, kпр, kи) + ?oб(m, ?) = 0. (2.13)

Для довільно заданих значень ? гр можна знайти безліч значень kпр и kи, Які будуть забезпечувати бажану ступінь загасання перехідного процесу. граничну частоту ?гр можна визначити з умови:

Aoб(?гр) ? 0. (2.14)

Маючи масив коефіцієнтів, можна ввести додаткові критерії якості регулювання для знаходження кращої пари kпр і kи. Орієнтовно можна вибирати значення з області параметрів, kпр , kи прагне до максимуму.

При розрахунку параметрів ПІД-регулятора тісно зв'яжемо коефіцієнт при диференціює складової kД з коефіцієнтом kи:

kи ? kD ? (0,1 ? 0,15).

Весь подальший розрахунок ПІД-регулятора аналогічний розрахунку для раніше розглянутого ПІ-регулятора.

Примітки до глави 2 | Приклад розрахунку параметрів настроювання ПІ-регулятора для об'єкта


Розрахунок параметрів настроювання регуляторів виходячи з умови забезпечення бажаних показників колебательности | Приклад рішення задачі за допомогою пакету MatLab при розрахунку регулятора по заданому показнику колебательности | Розрахунок параметрів регулятора на основі критерію оптимального модуля | Розрахунок параметрів настроювання регулятора на підставі критерію максимального ступеня стійкості | Метод синтезу ПІД-регулятора з умови забезпечення системою запасу по фазі і бажаного часу регулювання | Синтез систем управління з апериодической реакцією (мінімальним перерегулюванням) і бажаним часом перехідного процесу | Коефіцієнти і параметри перехідної характеристики системи | Синтез двоконтурних систем автоматичного регулювання | Оптимальні значення параметрів динамічної настройки ксар при заміні внутрішнього контуру еквівалентної передавальної функцією | Оптимальні значення параметрів динамічної настройки ксар як аналога САР з диференціюванням проміжного сигналу |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати