Головна

статечні ряди

  1. Розкладання аналітичних функцій в статечні ряди. Поняття ряду Лорана.
  2. Статечні невизначеності.
  3. статечні ряди
  4. статечні ряди
  5. Статечні ряди.
  6. Статечні ряди. Коло збіжності. Теорема Коші-Адамара.

Опр.ФР виду ,називається статечним рядом.

особливості:

Будь статечної ряд сх-ся при .

Опр. радіусом сх-ти степ-го ряду, називається число  т.ч. степ-й ряд абсолютно сх-ся при  і розходиться при .

Формули для знаходження радіусу сх-ти:

формула Коші-Адамара .

формула за ознакою Даламбера .(P.S. Ознака Даламбера. Якщо  , То при  - Ряд сходиться, при  - Ряд розходиться,  - не можна сказати).

Властивості степеневих рядів:

1.  рівномірно сх-ся на к .

2. Теорема Абеля. якщо ряд  - Сх-ся, то .  - Неперервна в точці  зліва. (P.S. функція назю безперервної, якщо при невеликих змінах аргументу х функція у змінюється також вельми мало, і графік такої функції є суцільний безперервної кривої).

3.  степ-й ряд можна почленно інтегрувати на  . При цьому радіус сх-ти не змінюється.

4.  степ-й ряд можна почленно диференціювати. При цьому радіус сх-ти не змінюється.




Функціональні послідовності і ряди. Їх збіжність і рівномірна збіжність. Умови почленного диференціювання і інтегрування. Статечні ряди. | Чисельне інтегрування. Формула трапецій.

Рішення задачі Коші для звичайного диф. Ур. методом Ейлера | Рішення нелінійних алгебраїчних рівнянь методом Ньютона. | Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації. | Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. | Технологічний процес створення робочої програми для ЕОМ з застосуванням транслятора (текстовий редактор, транслятор, компонувальник). | Транслятори і інтерпретатори. Призначення і відмінність. | Тригонометричний ряд Фур'є | Формула Тейлора функції однієї дійсної змінної і її залишковий член в різних формах. Ряд Тейлора. Розкладання в ряд Маклорена основних елементарних функцій. | ряд Тейлора | Розкладання в ряд Маклорена основних елементарних функцій. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати