На головну

Зворотні матриці. Методи знаходження оберненої матриці.

  1. I.3.3. Методи виносу в натуру проектних точок.
  2. I.3.4. Методи підготовки даних для перенесення проекту на місцевість.
  3. IV. Багатовимірні статистичні методи
  4. R-методи.
  5. SADT. Види, призначення, використання зворотного зв'язку на діаграмах.
  6. Адміністративні методи управління персоналом
  7. Адміністративні методи управління.

Розглянемо матрицю  . квадратна матриця (  ) називається лівої (правою) зворотного матриці  , Якщо виконується відношення BA = E (AC = E). Зворотній матриця існує не завжди. Якщо існує ліва і права зворотна матриці, то вони збігаються і така матриця називається зворотною матрицею (позначається  ).

(BA) C = EC = C ? B (AC) = C ? BE = C ? B = C

Методи знаходження оберненої матриці:

1. метод, заснований на використанні елементарних перетворень над рядками матриці:

1) зміна місцями двох рядків;

2) множення рядка на відмінне від нуля число;

3) поповнення лише до рядку інший рядки, помноженої на деяке число.

Справа до вихідної матриці дописуємо одиничну матрицю: (A|E) І приводимо матрицю А за допомогою елементарних перетворень над рядками до одиничної матриці, виконуючи ті ж операції над матрицею Е. У підсумку, коли зліва отримаємо одиничну матрицю, праворуч матимемо зворотний матрицю: (E|  ). якщо А неможливо привести до виду одиничної матриці, то вона не має зворотної матриці.

2. обчислення оберненої матриці за допомогою визначника

теорема: квадратна матриця  має зворотну U коли вона не вироджена (її визначник |A| ?0). Тоді зворотний матрицю можна обчислити за формулою:  , де

 - Союзна матриці ,

 - Алгебраїчне доповнення до елемента .




Безперервність функції однієї змінної. Властивості неперервних функцій. Поняття точок розриву і їх класифікація. | Певний інт-л і його св-ва

Кінетична енергія. Робота сили. | Класифікація ізольованих особливих точок ФКП. Інтегральний відрахування. | Лінії 2-го порядку | Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння 2го порядку з постійними коефіцієнтами. Метод варіації довільних сталих. | Лінійні оператори. Власні вектори і власні значення лінійних операторів. | Матриці. Операці над матрицями. Визначники, мінори, алгебраїчні доповнення. | Багаточлени над полями Q, R, С. Основна TR алгебри. | Найпростіші рухи твердого тіла. Обертальний рух. | Обертальний рух твердого тіла. | Найпростіші рухи твердого тіла. Поступальний рух. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати