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Solution

  1. Dissolution of the Monasteries
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  6. Solution

La parabole représente la fonction

dans un repère.

1)Les solutions de l'équation sont

les points d'intersection de la parabole et de l'axe

des abscisses. Ce sont les nombres -1 et 3.

2)Les solutions de l'inéquation

correspondent aux points de la parabole

d'ordonnée strictement négative. Donc

l'ensemble des solutions de cette inéquationest ]-1 ; 3[.

3)Les solutions de l'inéquation correspondent aux points de la parabole d'ordonnée positive. Donc l'ensemble des solutions de cette inéquation est

Méthode 2

Pour résoudre une inéquation du second degré, on détermine le signe du trinôme associé.

· On écrit l'inéquation sous la forme (ou , ou <, ou ).

· On étudie le signe de Soit on résout d'abord l'équation on précise l'allurede la parabole donnée par le signe de a et de Δ, puis on donne le signe du selon la position de la parabole par rapport à l'axe des abscisses.

Lorsque Δ < 0, est toujours du signe de a.

Lorsque Δ = 0, est du signe de a (sauf lorsque , auquel cas )

Lorsque Δ > 0 , est du signe de a, sauf lorsque x est entre les racines, auquel cas est a sont de signes contraires .

Soit on trouve une factorisation et on étudie le signe dans un tableau.

Par exemple :résoudre l'inéquation



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