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Positions relatives de deux droites

  1.  Ex.5. Fill in the blanks with prepositions / particles where necessary.
  2.  Ex.5. Fill in the blanks with prepositions / particles where necessary.
  3.  Ex.5. Fill in the blanks with prepositions / particles where necessary.
  4.  LINE AND STAFF POSITIONS
  5.  Memorize the following words and word combinations. Use them in the sentences. Pay attention to the prepositions.
  6.  Memorize the following words and word combinations. Use them in the sentences. Pay attention to the prepositions.
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Mots a retenir

la droite est incluse dans le plan (ïðÿìà ëåæèòü â ïëîùèí³)

la droite est contenue dans le plan (ïðÿìà ëåæèòü â ïëîùèí³)

la droite est situee dans le plan (ïðÿìà ëåæèòü â ïëîùèí³)

les droites sont confondues (ïðÿì³ çá³ãàþòüñÿ)

les droites secantes (ïåðåñ³÷í³ ïðÿì³)

les droites (a) et (b) se coupent en A (ïðÿì³ a ³ b ïåðåòèíàþòüñÿ â òî÷ö³ A)

les droites non coplanaires (ïåðåõðåñí³ ïðÿì³)

Definitions

1)Deux droites paralleles sont deux droites coplanaires et qui n'ont pas de points communs ou qui sont confondues.

2)On dit que deuxdroites de l'espace sont secantes lorsqu'elles ont un seul point commun.

3)Deux droites non coplanaires ne sont ni secantes ni paralleles.

Soit (d) et (d1) Deux droites distinctes de l'espace. Il y a trois cas de figures pour la position relative de deux droites:

- Ou les droites (d) et (d1) N'ont pas aucun point commun et ne sont pas coplanaires;

- Ou les droites (d) et (d1) N'ont pas aucun point commun et sont coplanaires;

- Ou les droites (d) et (d1) Ont un seul point commun.

 Droites coplanaires  droites non coplanaires
 secantes  paralleles  (D) A (d1)
 A (d) (d1) (D)  (d1) = A
 
 

(d) (d1)

(D) || (d1)

 (D) (d1) (D) et (d1) Sont confondues
       

Proprietes

1)Deux droites secantes sont coplanaires.

2)Deux droites qui n'ont pas de point commun sont paralleles entre elles uniquement si elles sont coplanaires.

3) Deux droites paralleles entre elles ou secantes determinent le plan qui les contient.

4)Il existe une seule droite parallele a une droite donnee contenant un point donne exterieur a cette droite.

5)Si deux droites sont paralleles entre elles, toute nouvelle droite parallele a l'une est parallele a l'autre.

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