На головну

Елементи АБО-НЕ

  1.  Elements - електротехнічні елементи
  2.  I. Елементи комбінаторики
  3.  На початку ХХ ст. в Росії з'явилися елементи конституційної монархії;
  4.  У чому проявляються елементи державності в праві Європейського Союзу?
  5.  В) Символи як змістовні елементи фундаментального знання
  6.  Введення в математичний аналіз. Елементи функціонального аналізу
  7.  Вступна ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ. ЕЛЕМЕНТИ

Функції, що описують елемент 2ИЛИ-НЕ, в булевої алгебри називають функціями Пірса, для них введено спеціальний символ ? (стрілка Пірса). У технічних додатках ці функції називають «інверсією логічної суми (диз'юнкції)» або просто функціями АБО-НЕ. Зокрема, двомісна функція Пірса, функція 2ИЛИ-НЕ має наступні алгебраїчні вирази:

Z = a ? b = =  . (1.12)

Рис.1.8. Умовні графічні позначення елементів АБО-НЕ: УДО елемента 2ИЛИ-НЕ в позитивній логіці (а); карта Карно функції Z (б); функціональна еквівалентна схема елемента 2ИЛИ-НЕ (в); УДО елемента 2ИЛИ-НЕ в негативній логіці (г); УДО елемента 3ІЛІ-НЕ (д) І карта Карно тримісній функції Пірса (е)

Надалі ці функції будемо позначати символом інверсії над виразом логічної суми. Права частина виразу (1.12) відповідає твердженням, що «інверсія логічної суми є в той самий час логічне твір доданків, Взятих з протилежними символами інверсії». Це твердження є другим законом де Моргана щодо інверсії диз'юнкції. Згідно зі слів (1.12), елемент 2ИЛИ-НЕ можна уявити умовними графічними позначеннями при угодах позитивної логіки, при угодах негативною логіки і функціональної еквівалентною схемою (рис.1.8).

В інтегральному виконанні випускаються логічні елементи АБО-НЕ з різним числом входів. Прикладом може служити мікросхема К155ЛЕ1, що містить 4 логічних елементів 2ИЛИ-НЕ, або К155ЛЕ3 з двома елементами 4ІЛІ-НЕ. Як і у елементів АБО, так і у елементів АБО-НЕ всі входи логічно рівнозначні.

1.3.9. Елементи «ЗАБОРОНУ»

Ці двухвходового елементи отримали таку назву тому, що сигнал по одному з входів «забороняє» або «дозволяє» проходження на вихід елемента сигналу, поданого на другий вхід. Тому один вхід називається входом заборони - він інверсний, а другий вхід називають «інформаційним». Значення вихідного сигналу збігаються зі значеннями вхідного інформаційного сигналу в стані дозволу, а в стані заборони вихідний сигнал має значення лог.0 незалежно від значення сигналу з інформаційного входу. У табл.1.3 показані дві функції заборони V1 (заборона b) І функція V4 (заборона а). На рис. 1.9 наведені УДО елемента «заборона а»(Заборона по а), Вираження алгебри і карта Карно функції з аналогічною назвою і функціональна еквівалентна схема елемента.

Рис.1.9. Елемент ЗАБОРОНУ: УДО (а), Карта функції «заборона а»(б), Еквівалентна схема (в)

при а = 0 значення функції Z збігаються зі значенням аргументу b.

якщо а = 1 (стан заборони) на виході елемента буде постійно сигнал лог.0. Таким чином, вхід а є входом заборони, а вхід b - Інформаційним. Очевидно, таке ж УДО буде відповідати елементу «заборона b»Тільки вхід b буде інверсним, а вхід а буде прямим. Аналогічно в алгебраїчному вираженні такої функції аргумент b буде зі знаком інверсії, аргумент ж а увійде без знака інверсії.

Слід зазначити, що у елементів ЗАБОРОНУ входи логічно нерівнозначні. Це в свою чергу означає, що сигнали з входів можна міняти «місцями».

Логічні елементи ЗАБОРОНУ випускаються в інтегральному виконанні, але не у всіх серіях. Наприклад, в серії К161 (на МОП-транзисторах з р-каналами) є мікросхема К161ЛП2, що містить 4 елементи ЗАБОРОНУ із загальним входом заборони. На рис.1.9,а наведено умовне графічне позначення (УДО), відповідне угодами позитивної логіки. Можна скласти УДО при угодах негативною логіки. Для цього над правою частиною алгебраїчного виразу функції треба «взяти» подвійний знак інверсії, потім один знак розкрити за законом де Моргана:

=  . (1.13)

Таким чином, при угодах негативною логіки аналог УДО елемента ЗАБОРОНУ буде являти собою УДО елемента 2ИЛИ-НЕ, тільки по одному з входів слід поставити покажчик інверсії.

1.3.10. Логічні елементи «суматори по mod2» і

схеми контролю парності / непарності

Логічна функція V5 «Нерівнозначності» (табл.1.3) приймає значення лог.1 тільки тоді, коли непарне число аргументів приймають значення лог.1. Оскільки функції і аргументи можуть приймати тільки два значення, то ця функція рівносильна операції додавання по модулю два (mod2) над двійковими числами, що відображають виконавчі набори значень аргументів. Для позначення цієї операції використовується символ A між аргументами. Ці функції, як мінімум двомісні, проте, можуть бути багатомісними, тобто залежати від більшого числа аргументів.

Алгебраїчні форми запису функції складання по mod2 від двох аргументів мають такий вигляд:

Y = a A b =  . (1.14)

Праві частини виразу (1.14) являють собою ДСНФ і КСНФ, відповідно. Відповідно до цих формами можна побудувати функціональні еквівалентні схеми суматора по mod2 з двома входами. Ці схеми, а також УДО, рекомендоване ГОСТом, і булева матриця цієї функції наведені на рис.1.10.

Мал. 1.10. Двухвходового елемент суматор по mod2: схеми функціональні (а, в); карта однойменної функції (б); УДО суматора (г)

Зверніть увагу, в схемі рис.1.10,а використані УДО елементів заборони і елемент 2ИЛИ. У схемі рис.1.10,в для реалізації диз'юнкції інверсій аргументів застосований елемент 2І-НЕ та, крім того, елементи 2ИЛИ і 2И. Наведені схеми зайвий раз показують, що функціональних схем для двухвходового суматора по mod2 можна скласти кілька!

Вище, на рис.1.2,а, Як приклад була наведена карта Карно 4-місній функції складання по mod2. Вона може бути реалізована 4-входовую сумматором по mod2 з умовним графічним позначенням, аналогічним ріс.1.10,г (Повинно бути 4 входи). Так як від зміни місць доданків сума по mod2 не змінюється, то всі входи у сумматоров по mod2 логічно рівнозначні. Зауважимо ще раз! Що якщо число вхідних сигналів, які взяли значення лог.1, парне, то вихідний сигнал суматора по mod2 дорівнюватиме лог.0, тобто має неактивне значення, - парність «не порушена». Тому такі елементи отримали назву «схем контролю парності».

Зверніть тепер увагу на функцію V10 - функцію логічної рівнозначності, (Табл.1.3). Вона приймає протилежні значення в порівнянні з сумою по mod2, тобто є її інверсією. Тому умовне графічне позначення елемента, її реалізує, буде відрізнятися від рис.1.10,г лише наявністю покажчика інверсії на виході елемента.

Використовуючи алгебраїчні вирази двомісній функції рівнозначності (1.15), можна отримати функціональні еквівалентні схеми двухвходового суматора по mod2 з інверсним виходом (2A-НЕ).

X = = =  . (1.15)

Карта Карно цієї функції буде відрізнятися від карти ріс.1.10,б тим, що в клітини слід ставити протилежні значення (нулі замінити одиницями, а одиниці - нулями). Неважко встановити смислове значення цієї функції, оскільки вона приймає значення лог.1 при парному числі і значення лог.0 при непарному числі одиничних значень її аргументів. Схеми ж її реалізують отримали назву «схем контролю непарності».

Рис.1.11. УДО мікросхеми К155ІП2

В інтегральному виконанні випускаються логічні елементи 2A, наприклад, мікросхема К155ЛП5 містить 4 таких елемента.

Є мікросхеми, що виконують функцію многовходового суматора по mod2 з прямим і інверсним виходом. Наприклад, мікросхема К155ІП2 є 8-розрядної схемою контролю парності / непарності з прямим і інверсним виходом і з двома керуючими входами. Такий мікросхемою реалізуються одночасно функція 8A і функція 8A-НЕ. Умовне графічне позначення цієї мікросхеми і таблиця, що описує режими роботи ІМС, наведені на рис.1.11.

У табл.1.4, в шпальтах значень вихідних сигналів X и Y, Наведені скорочені алгебраїчні вирази однойменних вихідних функцій. З цих виразів випливає, що при комбінації сигналів на керуючих входах v1 = 0 і v2 = 1 на виході X буде реалізована сума по mod2 всіх восьми інформаційних сигналів. У той же самий час на виході Y буде реалізована інверсія цієї суми. Крім того, з таблиці видно, що при комбінаціях сигналів на керуючих входах 0-0 або 1-1 мікросхема виявляється в «неробочому» стані, коли на обох виходах сигнали приймають однакові значення незалежно від значень вхідних інформаційних сигналів.

 



 Логічні елементи І-НЕ |  Мажоритарні логічні елементи

 Недоліки технічних засобів цифрової техніки |  Основи мікроелектронної техніки |  Класифікація мікроелектронних пристроїв |  Логічні елементи |  Система умовних цифробуквене позначення ІМС логічних елементів |  Логічних елементів і пристроїв |  Способи та форми завдання логічних функцій |  Логічні елементи НЕ |  Логічні елементи І |  Логічні елементи АБО |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати