Головна

Правила діферінцірованія.

  1.  I. Загальні правила
  2.  I. Загальні правила
  3.  I. ОСНОВНІ ПРАВИЛА БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ робіт
  4.  II. Правила Користування
  5.  III. Основні правила та обов'язки ПРАЦІВНИКІВ
  6.  IX. Правила складання комерційного акта і акта загальної форми
  7.  V. Загальні правила правопису ненаголошені голосних

1. Производ. постійної дорівнює нулю

c '= 0

2. Производ. алгебраїчної суми кінцевого числа діферінціруемих ф-ций дорівнює такій же сумі похідних цих ф-ций.

(U + v) '= u' + v '

3. Производ. твори двох діферінціруемих ф-ций дорівнює добутку похідної першого співмножники на другий плюс твір першого співмножники на похідну другого.

(U?v) '= u'v + uv'

Слідство (1). Постійний множник можна виносити за знак похідної (c u) '= cu'

Слідство (2). Виробниц. Твори кількох діфір. ф-ций дорівнює сумі проведений. похідних кожного із співмножників на всі інші

(U?v?w) '= u'? u ?w + u ? v'? w + u ? v ? w'

4. Похідна частки двох діферінціруемих ф-ций може бути знайдена за формулою:

Док-во правила (3)

Нехай ф-ція u = u (x) діферінціруемая. Дамо аргументу x преращенія

?x ? 0, тоді ?y = (u + ?u) (v + ?v)

?y = (u + ?u) (v + ?v) -u?v

Розділимо праву і ліву частину рівності на ? x

 Переходячи до межі при ? x > 0, отримаємо

lim

 безперервність функції |  Похідна складної і зворотної ф-ції


 Ознаки існування меж. |  правило Лопіталя |  Св-ва опр.інтеграла |  Геометричне додаток певного інтеграла |  невласні інтеграли |  Фн. кіль. змінних |  Приватні похідні. Поняття диференційованої функції. Необхідні умови диф-ти. |  Похідні приватних функцій |  Диференціальні рівняння першого порядку. Теорема про існування та єдиності розв'язку із перемінними. |  Теорема (про існування і єдність) |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати