Головна

Лекція 2. Розкладання функції в суму раціональних дробів.

  1.  Gt; Функції та методи інноваційного менеджменту> Прогнозування в інноваційному менеджменті
  2.  I. Обчислення границь функції
  3.  I. Диференціал функції.
  4.  I. Основні функції ВІДДІЛУ
  5.  II. Функції герундія в реченні
  6.  III Похідна функції
  7.  III. Причастя у функції спілок і прийменників

план:

1. Найпростіші дроби.

2. Розкладання раціонального дробу на найпростіші дроби.

Ключові слова: найпростіші дроби, раціональний дріб, правильна дріб.

Найпростішими дробом називають дроби виду

и ,

причому квадратний тричлен не має дійсних коренів.

Нехай дана правильна раціональна дріб

 (1)

Теорема. нехай  є корінь знаменника кратності  , тобто  , де  . Тоді дріб (1) можна представити у вигляді скмми двох інших правильних дробів наступним чином:

= ,

де  - Постійна,  - Многочлен, ступінь якого менше ступеня знаменника.

Теорема. якщо  , Де многочлен  не ділиться на  , То дріб (1) можна представити у вигляді суми двох інших правильних дробів наступним чином:

= ,

де  - Многочлен, ступінь якого менше ступеня знаменника.

В обох випадках другий доданок розкладання можна таким же чином розкласти в суму двох правильних дробів і так далі.

Таким чином раціональну функцію  можна уявити в

наступному вигляді

,

де  - Ціла частина раціональної функції.

Наводячи праву частину рівності до спільного знаменника знайдемо всі невідомі коефіцієнти.



 Лекція 1. Визначення і властивості невизначеного інтеграла |  Лекція 3. Інтегрування раціональних дробів.

 Семестр. |  Семестр. |  семестр |  семестр |  семестр |  ГЛОСАРІЙ |  Лекційний комплекс 1 сторінка |  Лекційний комплекс 2 сторінка |  Лекційний комплекс 3 сторінка |  Лекційний комплекс 4 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати