Головна |
Нехай дано ряд з позитивними членами (an > 0 для всіх n N) і тоді,
якщо k> 1, то ряд розходиться,
якщо k <1, то ряд сходиться,
якщо k = 1, то ця ознака не працює.
Зауваження.Зазвичай ця ознака застосовується, якщо аn має вигляд або і т.д. При цьому показник кореня в ознаці Коші завжди n , Незалежно від показника ступеня в an.
ПРИКЛАД 30.Дослідити на збіжність ряд .
|
отже, ряд розходиться.
ПРИКЛАД 31. Дослідити на збіжність ряд .
Тут використано властивість показовою функції y(x) = ах .
ОЗНАКА Даламбером | ІНТЕГРАЛЬНИЙ ОЗНАКА КОШІ
Властивості невизначеного інтеграла | ВНЕСЕННЯ ПІД ЗНАК диференціал | Обчислення інтегралів, ЩО МІСТЯТЬ квадратного тричлена | ІНТЕГРУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ДРОБІВ | ІНТЕГРУВАННЯ ПО ЧАСТИН | Обчислення визначених інтегралів. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-Лейбніца | ЗАМІНА ЗМІННИХ | невласні інтеграли | ЧИСЛОВІ РЯДИ | НЕОБХІДНИЙ ОЗНАКА ЗБІЖНОСТІ |