На головну

Суми Дарбу. Їх Властивості.

  1.  V11. Білки і їх біологічні властивості.
  2.  Аналіз загальної суми витрат на виробництво і реалізацію продукції
  3.  Аналіз загальної суми витрат на виробництво продукції
  4.  Аналіз загальної суми витрат на виробництво продукції
  5.  Аналіз загальної суми витрат на виробництво продукції
  6.  Аналіз загальної суми витрат на виробництво продукції і витрат на 1 карбованець виробленої продукції
  7.  Аналіз загальної суми та структури витрат підприємства

визначення:

нехай  обмежена на відрізку  . Введемо розбиття R цього відрізка.

R: , .

Тоді можемо скласти вирази:

 - Нижня сума Дарбу,  - Верхня сума Дарбу.

, .

нехай  обмежена на відрізку  . Введемо розбиття R цього відрізка.

R: , .

Тоді можемо скласти вирази:

 - Нижня сума Дарбу,  - Верхня сума Дарбу.

, .

Властивості сум Дарбу:

1)  , Для одного і того ж розбиття.

2) Розглянемо два розбиття в разі, коли одне розбиття є продовженням іншого. Тобто  - продовження  , Якщо всі крапки  є точками .

 Додавання точок не збільшує  і не зменшує  . нехай  виходить з  додаванням однієї точки.

, ,

,

,

Зауважимо, що якщо  , то и  . Звідси робимо висновок:

, , , .

3) , ,

,

=>  , Тобто .

 - Нижній інтеграл (нижня точна сума Дарбу). .

 - Верхній інтеграл (верхня точна сума Дарбу). .

.

 



 Обмеженість інтегрованої функції. |  Суми Дарбу та інтегрованість функції за Ріманом.

 Розкриття невизначеностей виду,,,,. |  Асимптота. Рівняння похилої асимптоти. |  Первообрaзная. Невизначений інтеграл. Властивості. |  Заміна змінної в невизначеному інтегралі. |  квиток 29 |  Інтегрування раціональних дробів. |  Інтегрування виразів виду. |  квиток 34 |  Інтегрування тригонометричних виразів. |  Визначений інтеграл Рімана. Еквівалентні визначення. Умова Коші. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати