Головна

Лекція: Моделі знань

  1.  A) Прийом наукового дослідження, що складається в поширенні знань з приватного на загальне.
  2.  II. Моделювання зв'язку соціально-економічних явищ.
  3.  II. Регресійній моделі В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЦІ
  4.  III. Закріплення партнерської моделі взаємини поліції з суспільством
  5.  III. Вихідний рівень знань.
  6.  III. Моделювання зв'язку соціально-економічних явищ.
  7.  III. Моделювання системи як етап дослідження.

Розглядаються основні моделі знань, їх структура, атрибути, приклади.

Мета лекції:введення в основні моделі представлення та формалізації знань, їх атрибути та структури.

Такі поняття як "інтелект", "інтелектуальність", у фахівців різного профілю (системного аналізу, інформатики, нейропсихології, психології, філософії та ін.) Можуть дещо відрізнятися, причому це не несе в собі ніякої небезпеки.

Приймемо, що не обговорюючи її позитивні і негативні сторони, наступну "формулу інтелекту":

"Інтелект = мета + факти + способи їх застосування",

або, в кілька більш "математичному", формалізованим вигляді:

"Інтелект = мета + аксіоми + правила виведення з аксіом".

При пошуку найбільш зручних, раціональних засобів і форм інформаційного обміну людина найчастіше стикається з проблемою компактного, однозначного і досить повного уявлення знань.

Знання - система понять і відносин для такого обміну. Можна умовно класифікувати знання в предметній області на понятійні, конструктивні, процедурні, фактографічні знання і метазнанія.

Понятійні знання - набір понять, які використовуються при вирішенні даного завдання, наприклад, в фундаментальних науках і теоретичних областях наук, т. Е. Це понятійний апарат науки.

Конструктивні знання - набори структур, підсистем системи і взаємодій між їх елементами, наприклад, в техніці.

Процедурні знання - методи, процедури (алгоритми) їх реалізації та ідентифікації, наприклад, в прикладних науках.

Фактографічні - кількісні та якісні характеристики об'єктів і явищ, наприклад, в експериментальних науках.

Метазнанія - знання про порядок і правила застосування знань (знання про знання).

Подання знань є процес, кінцева мета якого - надання інформації (семантичного сенсу, значення) у вигляді інформативних повідомлень (синтаксичних форм): фраз усного мовлення, пропозицій писемного мовлення, сторінок книги, понять довідника, об'єктів географічної карти, мазків і персонажів картини і т . п.

Для цього необхідно користуватися деякою конструктивною системою правил для їх подання і сприйняття (прагматичного сенсу). Назвемо таку систему правил формалізмом представлення знань. Формалізації знання - це знання, одержувані із застосуванням невідомих (формалізації) правил, наприклад, евристик, інтуїції, здорового глузду і прийняття рішень на їх основі.

Людина користується природним формалізмом - мовою, писемністю. Мова, мовні конструкції розвиваються завдяки тому, що людські знання постійно потребують мовному поданні, вираженні, стисканні, зберіганні, обміні. Думка, яку не можна висловити у мовній конструкції, не може бути включена в інформаційний обмін. Мова - форма представлення знань. Чим різноманітніше мова народу, чим більше знань він може відображати, то багатша культура народу. У той же час, пропозиції і слова мови повинні мати однозначну семантичний сенс. Особливу роль відіграє мова математики як мову наук (не тільки точних, але і гуманітарних), формалізації знань, основа викладу системи знань у природничих науках. Свою мову мають хімія, фізика, економіка, інформатика і т. Д. Мови наук часто перетинаються і взаємозбагачуються при дослідженні міждисциплінарних проблем.

Використання мовних систем і діалектів підвищує надійність інформаційного обміну, знижуючи можливість неправильного тлумачення інформації, що передається та рівень шумів в повідомленнях. Головне призначення мови науки - створювати і використовувати типові, "стандартні" форми викладу, стискання та зберігання знань, ліквідація полісемії (смисловий багатозначності) природної мови. Полісемія, збагачуючи природна мова, роблячи його багатшим і виразнішим, проте, є в інформаційному обміні джерелом семантичного шуму, смисловий неоднозначності, а часто - і алогічності, неалгебраічності.

Приклад. Знайдемо і формалізуємо закономірність в послідовності 1, 10, 11, 100, 111, 1000, 1111, 10000, ... З порівняння членів A [i] (i = 1,2, ...) послідовності, що стоять на парних місцях і на непарних місцях, видно, що: 1) елемент на непарному місці виходить з елемента на попередньому непарному місці додаванням одиниці праворуч до нього; 2) кожен елемент на парному місці виходить з елемента на попередньому парному місці додаванням справа до нього нуля. Це словесно описане (неформалізовані) правило можна записати на математичній мові, в аналітичному вигляді. Отримаємо для випадків 1) і 2): A [2n] = 10A [2n-2], A [2n-1] = 10A [2n-1] +1, n = 1, 2, ... Можна записати формулу, що об'єднує обидві ці формули: A [2n + m] = 10A [2n + n-2] + m, де m = 0 або m = 1. Краща форма (з меншою полісемії): А [2n + mod (n, 2)] = 10A [2n + mod (n, 2) -2] + mod (n, 2).

Приклад. Формалізуємо закон формування послідовності: AB, AAB, ABB, AAAB, ABBB, ... Словесний опис правила має вигляд: до слова, що стоїть на черговому непарній місці, додається з кінця символ "В", а до слова, що стоїть на черговому парному місці зліва, додається символ "А". "Формульна" запис правила: Х2n + 1= X2n-1+ B, X2n= A + X2n-2, N = 1, 2, 3, ... Тут операція "+" означає конкатенацію (приєднання тексту до тексту праворуч), а Хn - Елемент послідовності на n-му місці.

Однією з важливих форм (методів) формалізації знань є їх уявлення класом (класифікація).

Класифікація - виділення деякого критерію (деяких критеріїв) розподілу і угруповання систем або процесів таким чином, що в одну групу потрапляють лише ті системи (процеси), які задовольняють цим критерієм (значенням критерію). Класифікація - це метод наукової систематики, особливо важливий на початковому етапі формування базових знань наукового напрямку. Класифікація, встановлення еквівалентності об'єктів, систем дозволяє вирішувати такі важливі завдання інформатики як фіксація знань, пошук за зразком, порівняння та ін.

Приклад. Такими системами є класифікаційна система К. Ліннея в ботаніки, систематика живих організмів, таблиця елементів Д. Менделєєва, систематика економічних систем, механізмів, "табель про ранги", введена Петром Першим в 1722 р Ця табель подразделяла чини на 14 рангів. Кожному чину відповідала певна посада. Перші 6 рангів статской і придворної служб і перший обер-офіцерський чин в армії давали право на отримання спадкового дворянства, що сприяло формуванню дворянської бюрократії. Таким чином, "табель про ранги" виконувала соціально-економічну класифікацію певної (визначальною) частини суспільства, соціально-економічне стимулюючий упорядкування.

Зазначені вище класифікаційні системи - ієрархічні структури (моделі) уявлення знань. Окремі поняття, факти, знання, пов'язані між собою відносинами дедуктивного (від часткового до загального), індуктивного (від загального до конкретного) або індуктивно-дедуктивного виведення і формалізуються відповідними формальними структурами: деревовидними, морфологічними, реляційними і ін.

Приклад. Розглянемо систему "Фірма". Опишемо всіх співробітників фірми в лексикографічно упорядкованому списку з ім'ям "Співробітники", вказуючи табельний номер, ПІБ, рік народження, освіта, спеціальність, розряд, стаж роботи. Цей список дає нам знання про колектив, його вікових і професійних якостях та ін. Складемо інший список - "Заробітна плата", де вкажемо для кожного співробітника умови оплати, величину їх заробітку (вартості одиниці часу їх роботи). Цей список дає нам знання про систему оплати фірми, її фінансового стану і ін. Обидва списки містять необхідний обсяг знань про трудовий колектив, якщо мета дослідження цієї системи - нарахування заробітної плати. Тут ми спостерігаємо і деревовидні, і морфологічні, і реляційні моделі подання знань.

Для більш суворої формалізації (складних і динамічних) знань останнім часом використовують такий перспективний інструментарій, як категорії і функтори. Втім, математична складність такого апарату не дає застосовувати його на початкових етапах формалізації знань і він частіше використовується лише тоді, коли знання отримали досить повну математичну форму опису.

Поява і розвиток об'єктно-орієнтованих технологій і об'єктно-орієнтованого проектування, що використовують близькі по духу ідеї, проте, актуалізують апарат категорій і функторів, тому введемо основні початкові поняття.

Категорія K = - це сукупність S елементів (компоненти, характеристики, параметри, властивості та інші параметри досліджуваної системи), званих об'єктами категорії, і сукупність перетворень, морфізма M - спеціального типу перетворень, які дозволяють описувати (визначати), наприклад, еквівалентність, інваріантність і інші властивості. Об'єкти і морфізм пов'язані між собою так, що:

  1. кожної впорядкованої парі об'єктів А, В  S порівнювати безліч M (A, B) морфізма з M;
  2. кожен морфізм m  M належить тільки одному з множин M (A, B);
  3. в класі морфізма М введений закон композиції морфізма: твір aob морфізма a  M (A, B) на морфізм b  M (C, D) визначено і належить M (A, B) тоді і тільки тоді, коли об'єкт B  X збігається з об'єктом C  X, причому композиція морфізма асоціативна: (ao b) o c = ao (bo c);
  4. в кожному безлічі М (A, A) міститься одиничний або тотожний морфізм IA: a  M (X, A), b  M (A, Y),  A, X, Y  F, IA: aoIA= A, IAob = b.

Категорії, їх використання для представлення знань адекватні розумовим процедурам людини, що враховує досвід, інтуїцію, розуміння світу в термінах категорій, яким ми потім приписуємо реальні оболонки, конкретні структури. Об'єкти категорії можуть бути пов'язані між собою, впливати один на одного, навіть якщо у них немає загального (формального) подібності, а властивості категорій відображають сутність здібностей людини, його поведінки в оточенні.

Функтор - узагальнення поняття категорії. Для введення перетворення між категоріями використовуємо поняття функтора. Функтор - аналог семантичної операції, т. Е. Перетворення інформації, що спричиняє появу деякого смислового (семантичного) змісту.

Функтор визначається парою відображень, які зберігають композицію морфізма і тотожні відображення (зберігають сенс інформації при перетвореннях): одне відображення перетворює об'єкти S (грубо кажучи, - інформацію), а інше - перетворює морфізм M (грубо кажучи, - семантичний сенс).

Самий погано формалізується в інформатиці процес - це процес утворення семантичного сенсу. Сувора математична основа апарату категорій і функторів дозволяє досліджувати семантичний сенс математично коректно (шляхом побудови семантичних мереж, аналізу фреймів, продукційних правил і ін.), Що є необхідною умовою формалізації знань, розробки баз знань і систем інтелектуальної підтримки прийняття рішень.

Категорійно-функторні підхід до проблеми формалізації знань дозволяє формалізувати багато інтуїтивно використовувані поняття.

Приклад. Формалізуємо, наприклад, поняття "формула", "теорія". Формула Fi - Запис виду Ri(K)(x1,:, Xk), Яку слід читати так: k змінних x1,:, Xk задовольняють відношенню Ri(K). У кожної i-ой формулою Fi може бути різне число вільних (не пов'язаних) змінних. Поняття "(формальна) теорія" можна визначити як кортеж Т = , де S - сигнатура (безліч певних, дозволених операції), а F - безліч формул без вільних змінних (аксіом теорії). Якщо додатково визначено і безліч правил виведення P, то T = . Звідси видно, що формальна теорія базується на конкретну предметну область, яка визначається сигнатурою.

Для комп'ютерного подання й обробки знань і даних про предметну область (про об'єкти, процеси, явища, їх структурі і взаємозв'язках), вони повинні бути формалізовані і представлені в певному формалізованому вигляді.

При традиційному способі реалізації математичної моделі, знань, закладених в ній, будується моделює алгоритм (моделює програма), т. Е. Знання процедурно залежать від методу (алгоритму) обробки. В інтелектуальних системах (в системах штучного інтелекту, зокрема) знання про предметну область представлені у вигляді декларативною (описової) моделі формування бази знань і відповідних правил виведення з неї і явно не залежать від процедури їх обробки. Для цього використовуються спеціальні моделі подання знань, наприклад, продукційні, фреймові, мережеві і логічні. При обробці моделі знань використовуються процедури логічного висновку, звані також механізмом або машиною виведення. Зазвичай в базі знань зафіксовані загальні закономірності, правила, що описують проблемну середу і предметну область.

Процедури виведення дозволяють на підставі загальних правил вивести рішення для заданої конкретної ситуації, описуваної деякими вихідними даними. Ланцюжок логічного висновку будується в міру наближення до вирішення, в залежності від виведених на кожному кроці даних і виведених до цього кроку нових знань. Конкретні форми організації дедуктивного виведення залежать від того, в якій формі представлені знання в базі знань (якою мовою представлення знань).

Продукційна модель найбільш поширена в додатках. Модель реалізується правилами-продукціям:

якщо <умова> то <висновок>.

Як умова може виступати будь-яка сукупність суджень, з'єднаних логічними зв'язками і (  ), Або (  ).

Приклад. Продукцією буде наступне правило:

якщо (курс долара-росте)  (Сезон-осінь)  (Число продавців-убуває) то (прогноз цін на ринку житла - зростання рублевих цін на квартири).

Такого роду правила і знання про ціни, пропозицію та попит на ринку житла можуть стати базою для бази знань про ринок житла та експертної системи для ріелторської групи (фірми).

Існують дві основні стратегії виведення на безлічі правил-продукцій:

  1. прямий висновок (висновок від вихідних даних-фактів, аксіом - до мети, по шляху виведення поповнюючи вихідну базу знань новими отриманими дійсними фактами; процес закінчується лише тоді, коли виведений факт, еквівалентний шуканого);
  2. зворотний висновок (висновок від цільового факту до даних, на черговому кроці відшукується черговий факт, в заключній частині міститься факт, еквівалентний вихідному фактом; процес закінчується тоді, коли для кожного факту, виведеного на черговому кроці, чи не буде знайдено правило, має цей факт в як висновок, а посилками - вихідні або виведені на попередніх кроках факти).

Обидві наведені стратегії виведення мають недоліки, переваги і модифікації.

Приклад. Якщо все безліч правил-продукцій розбите на групи за певною ознакою (структуроване), то замість повного або випадкового перебору всіх правил при прямому і зворотному виведення здійснюється цілеспрямований перехід від однієї групи правил до іншої. Використовуються також змішані стратегії виведення, що поєднують прямий і зворотний висновок.

Продукційні моделі зручні для представлення логічних взаємозв'язків між фактами, так як вони більш формалізовані і досить суворі (теоретичні), модульні (продукції явно між собою не пов'язані, тому їх можна модифікувати за модульною технологією), відповідають довготривалої пам'яті людини.

Подання знань у вигляді семантичної мережі є однією з основних моделей подання знань.

Семантична мережа - це орієнтована графовая структура, кожна вершина якої відображає деяке поняття (об'єкт, процес, ситуацію), а ребра графа відповідають відносинам типу "це є", "належати", "бути причиною", "входити в", "складатиметься з "," бути як "і аналогічним між парами понять. На семантичних мережах використовуються спеціальні процедури виведення: поповнення мережі, успадкування властивостей, пошук за зразком і ін.

Приклад. Розглянемо факт: "причиною неритмічної роботи підприємства є старе обладнання, а причиною останнього - відсутність обігових коштів". Семантична мережа може містити вершини "оборотні кошти", "старе обладнання", що з'єднуються ребрами - відносинами типу "бути причиною".

Гідність семантичних мереж - наочність представлення знань, з їх допомогою зручно представляти причинно-наслідкові зв'язки між елементами (підсистемами), а також структуру складних систем. Недолік таких мереж - складність виведення, пошуку подграфа, що відповідає запиту.

Характерна особливість семантичних мереж - наявність трьох типів відносин:

  1. клас - елемент класу (частина - ціле, клас - підклас, елемент - безліч і т. п.);
  2. властивість - значення (мати властивість, мати значення і т. п.);
  3. приклад елемента класу (елемент за, елемент під, раніше, пізніше і ін.).

Фреймова модель представлення знань задає остов опису класу об'єктів і зручна для опису структури і характеристик однотипних об'єктів (процесів, подій) описуваних фреймами - спеціальними осередками (шаблонами понять) фреймовой мережі (знання).

Фрейм - концентратор знань і може бути активізований як окремий автономний елемент і як елемент мережі. Фрейм - це модель кванта знань (абстрактного образу, ситуації), активізація фрейма аналогічна активізації цього кванта знань - для пояснення, передбачення і т. П. Окремі характеристики (елементи опису) об'єкта називаються слотами фрейму. Фрейми мережі можуть успадковувати слоти інших фреймів мережі.

Розрізняють фрейми-зразки (прототипи), що зберігаються в базі знань, і фрейми-екземпляри, створювані для відображення реальних ситуацій для конкретних даних.

Фреймове уявлення даних достатньо універсальне. Воно дозволяє відображати знання за допомогою:

Приклад. Фрейм-структурами є поняття "позика", "вексель", "кредит". Фрейм-ролі - "касир", "клієнт", "сервер". Фрейм-сценарії - "страхування", "банкінг", "банкрутство". Фрейм-ситуації - "еволюція", "функціонування", "безробіття".

Приклад. Наприклад, візьмемо таке поняття, як "функція". Різні функції можуть відрізнятися один від одного, але існує певний набір формальних характеристик для опису будь-якої функції (фрейм "Функція"): тип і допустима безліч змін аргументу (область визначення функції), тип і допустима безліч значень функції (безліч значень функції), аналітичне правило зв'язку аргументу зі значенням функції. Відповідно, можуть бути визначені фрейми "Аргумент", "Значення функції", "Закон відповідності". Далі можна визначити фрейми "Тип аргументу", "Обчислення значення функції", "Операція" і ін. Приклад слотів для фрейма "Закон відповідності": аналітичний спосіб завдання закону; складність обчислення (реалізації). Щоб описати конкретне значення фрейму, необхідно кожному слоту надати конкретне значення, наприклад, таким чином:

Ім'я фрейму - Функція;

Аргумент - x;

Значення функції - y;

Закон відповідності - квадратичний.

слоти:

Значення аргументу - R;

Спосіб завдання функції - y = ax2+ Bx + c;

Складність обчислення - 7.

Приклад. Фрейм "Завдання обчислювального типу" - на рис. 14.1.


Мал. 14.1. Структура фрейму "Завдання обчислювального типу"

Фреймове уявлення наочно і структуровано (модульно) і дозволяє отримувати опис системи у вигляді пов'язаних, ієрархічних структур (модулів - фреймів, одиниць представлення знань).

Логічна (предикатна) модель подання знань заснована на алгебрі висловлювань і предикатів, на системі аксіом цієї алгебри і її правилах виведення. З предикатних моделей найбільшого поширення набула модель предикатів першого порядку, що базується на термах (аргументах предикатів - логічних констант, змінних, функцій), предиката (виразах з логічними операціями). Предметна область описується при цьому за допомогою предикатів і системи аксіом.

Приклад. Візьмемо твердження: "Інфляція в країні перевищує торішній рівень в 2 рази". Це можна записати у вигляді логічної моделі: r (InfNew, InfOld, n), де r (x, y) - відношення виду "x = ny", InfNew - поточна інфляція в країні, InfOld - інфляція в минулому році. Тоді можна розглядати справжні і несправжні предикати, наприклад, r (InfNew, InfOld, 2) = 1, r (InfNew, InfOld, 3) = 0 і т. Д. Дуже корисні операції для логічних висновків - операції імплікації, еквіваленціі і ін.

Логічні моделі зручні для представлення логічних взаємозв'язків між фактами, вони формалізовані, суворі (теоретичні), для їх використання є зручний і адекватний інструментарій, наприклад, мова логічного програмування Пролог.

Модель предметної області можна визначити спрощено у вигляді:

<Модель предметної області> = <понятійні знання> + <конструктивні знання>.

При реалізації зазначених вище моделей використовуються евристики - емпіричні або напівемпіричні правила, за допомогою яких експерт (експертна група) під час відсутності алгоритму (наприклад, завдання погано структуровані) намагається знайти рішення, моделюючи можливий хід міркувань експерта на основі евристичної інформації, одержуваних в результаті досвіду, спостереження, збору та аналізу статистики.

Приклад. Збір евристичної інформації у представників ринку призводить до наступних знань, які можна уявити, наприклад, семантичної мережею або продукціям:

  1. потрібно рекламувати свій товар активно в початковий період;
  2. потрібно піднімати ціни в умовах відсутності конкуренції;
  3. потрібно опускати ціни в умовах жорсткої конкуренції;
  4. потрібно намагатися бути монополістом на ринку та ін.

Багато знань, особливо що знаходяться на стику наук, важко формалізувати і описати формальними моделями, досліджувати аналітично. У таких випадках часто застосовують евристики, евристичні процедури, що використовують аналоги, досвід пошуку нового, дослідження споріднених завдань, перебір варіантів з урахуванням інтуїції.

Приклад. Такими процедурами вчать комп'ютер грати в шахи. Шахова програма - один з найбільш ранніх прикладів необчислювальних застосування ЕОМ. Якщо в 50-х роках вона "грала" на рівні "розрядника", то за 40-50 років вона "навчилася грати" на рівні чемпіона світу.

Питання для самоконтролю

  1. Що таке знання, метазнанія? Що таке уявлення знань?
  2. Що таке категорія, функтор?
  3. Які типи моделей знань, їх характеристики?


 Завдання і вправи |  Лекція: Нові технології проектування і аналізу систем

 Лекція: Інформація і самоорганізація систем |  Лекція: Основи моделювання систем |  Завдання і вправи |  Лекція: Математичне та комп'ютерне моделювання |  Етап 2. Формулювання гіпотез, побудова, дослідження моделі |  Етап 3. Побудова алгоритму і програми моделювання |  Етап 5. Модифікація (розвиток) моделі |  Завдання і вправи |  Лекція: Еволюційний моделювання та генетичні алгоритми |  Лекція: Основи прийняття рішень і ситуаційного моделювання |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати