Головна

Знаходимо нові переділи інтегрування.

  1.  TD цінові проектори
  2.  Азотовмісні гетероциклічні сполуки. нуклеїнові кислоти
  3.  Альбітитового і грейзеновие родовища
  4.  АМЕРИКА БАЧИТЬ НОВІ МОЖЛИВОСТІ
  5.  ацетиленові вуглеводні
  6.  Біжи швидше, стоїш - замри, або Чудовисько на горищі, або Нові примари старого розуму
  7.  Беленіцкій А. М. Нові пам'ятники мистецтва стародавнього Пянджікента. Досвід іконографічного тлумачення

Це досить просто. Дивимося на нашу заміну  і старі межі інтегрування , .

Спочатку підставляємо у вираз заміни  нижня межа інтегрування, тобто, нуль:

Потім підставляємо у вираз заміни  верхня межа інтегрування, тобто, корінь з трьох:

Готово. І все-то лише ...

Продовжуємо рішення.

(1) Відповідно до заміною записуємо новий інтеграл з новими межами інтегрування.

(2) Це найпростіший табличний інтеграл, інтегруємо по таблиці. константу  краще залишити за дужками (можна цього і не робити), щоб вона не заважала в подальших обчисленнях. Справа отчерківаем лінію із зазначенням нових меж інтегрування  - Це підготовка для застосування формули Ньютона-Лейбніца.

(3) Використовуємо формулу Ньютона-Лейбніца .

Відповідь прагнемо записати в максимально компактному вигляді, тут я використовував властивості логарифмів.

Ще одна відмінність від невизначеного інтеграла полягає в тому, що, після того, як ми провели заміну, ніяких зворотних замін проводити не треба.

А зараз кілька прикладів для самостійного рішення. Які заміни проводити - постарайтеся здогадатися самостійно.

приклад 6

Обчислити визначений інтеграл

приклад 7

Обчислити визначений інтеграл

Це приклади для самостійного рішення. Рішення і відповіді в кінці уроку.

 Заміна змінної в певному інтегралі |  Метод інтегрування частинами у визначеному інтегралі


 Як вирішити неоднорідне диференціальне рівняння другого порядку? |  Як вирішити лінійне неоднорідне рівняння з постійними коефіцієнтами вигляду? |  Диференціальні рівняння першого порядку. Приклади рішень. Диференціальні рівняння із перемінними |  Визначений інтеграл. приклади рішень |  Порада: перед тим, як використовувати формулу Ньютона-Лейбніца, корисно провести перевірку: а сама-то первісна знайдена правильно? |  Що робити, якщо даний певний інтеграл, який здається складним або не відразу зрозуміло, як його вирішувати? |  Невизначений інтеграл. Докладні приклади рішень |  Вирішити невизначений інтеграл - це значить ПЕРЕТВОРИТИ його в певну функцію, користуючись деякими правилами, прийомами і таблицею. |  Поняття функціонального ряду і статечного ряду |  Збіжність статечного ряду. Інтервал збіжності, радіус збіжності і область збіжності |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати