Головна |
У множині регресійного аналізу часто корисно визначати частку тих змін, які в даному явищі залежать від одного фактора-змінного при виключенні впливу інших розглянутих в регресії змінних. Для цього використовується коефіцієнт приватної детермінації. Обмежимося обговоренням коефіцієнта приватної детермінації для випадку двох пояснюють змінних.
Для оцінки частки варіації у, Що пояснюється лінійної залежністю у від х1 при виключенні впливу х2, Обчислюється коефіцієнт приватної детермінації , Індекс якого вказує на цю залежність. При цьому отримуємо значення змінних з виключенням ефекту від впливу х2:
и
(27)
причому
и
(28)
Скористаємося методикою визначення коефіцієнта детермінації для простої лінійної регресії стосовно значень (28) і (27). Використовуючи формулу (10) з розділу 2, після деяких перетворень з урахуванням того, що , Отримаємо вираз коефіцієнта приватної детермінації:
(29)
Після додаткових перетворень
(30)
Таким чином, коефіцієнт приватної детермінації визначається за коефіцієнтами парної детермінації. За допомогою формули (29) або (30) встановлюється частка варіації, обумовлена ??залежністю змінної у від х1 при виключенні впливу х2. Звідси стає очевидним відміну коефіцієнта приватної детермінації від коефіцієнта множинної детермінації. Вони мають різний зміст і не замінюють один одного.
Формулу (29) шляхом відповідних перетворень можна привести до такого виду, який дозволяє знаходити коефіцієнт приватної детермінації безпосередньо по емпіричним даним. Взагалі доцільніше обчислювати коефіцієнт приватної детермінації за відповідними коефіцієнтами приватної кореляції.
Коефіцієнт множинної детермінації | Коефіцієнт детермінації між пояснюють змінними
Вибір форми рівняння регресії. | Суть кореляційного і регресійного аналізу. Основні завдання вирішуються методами аналізу | поле кореляції | Лінійна регресія і кореляція, сенс і оцінка параметрів. Парні регресивні прямі | Метод найменших квадратів (МНК). узагальнений МНК | Властивості оцінок МНК. Перевірка якості рівняння регресії. | Перевірка значущості коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації | Оцінка суттєвості параметрів лінійної регресії і кореляції. | коефіцієнт детермінації | визначення |