Головна

Перевірка значущості коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації

  1.  IV. Перевірка статистичних гіпотез
  2.  KE-Jetronic -Перевірка, пошук несправностей
  3.  V. Метод кореляції
  4.  А (додаткова). Кілька слів про методологію науки. Принцип актуалізму, "Бритва Оккама" і презумпції. Перевірка теорії: верифікації та фальсифікації.
  5.  Аналіз динаміки коефіцієнта співвідношення між темпами зростання продуктивності праці та її оплатою.
  6.  АНАЛІЗ І ПЕРЕВІРКА
  7.  Б) спільне рішення ДУ 2-го порядку з постійними коефіцієнтами і правою частиною спеціального виду (з точністю до невідомих постійних в приватному вирішенні):.

коефіцієнт кореляції

В якості запобіжного тісноти взаємозв'язку використовується коефіцієнт кореляції:

r = =  , (18)

де ?x =, ?y =.

Обчислення коефіцієнта кореляції за формулою (5) є трудомісткою операцією. Виконавши нескладні перетворення, можна отримати наступну формулу для розрахунку лінійного коефіцієнта кореляції:

 (19)

Лінійний коефіцієнт кореляції може приймати будь-які значення в межах від мінус 1 до плюс 1. Чим ближче коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною до 1, тим тісніше зв'язок між ознаками. Знак при лінійному коефіцієнті кореляції вказує на напрямок зв'язку - прямий залежності відповідає знак плюс, а зворотній залежності - знак мінус.

коефіцієнт детермінації

При аналізі якості моделі регресії, в першу чергу, використовується коефіцієнт детермінації, який визначається наступним чином:

 , (2.5)

де  - Середнє значення залежної змінної,

 - Передбачене (розрахункове) значення залежної змінної.

коефіцієнт детермінаціїпоказує частку варіації результативного ознаки, що знаходиться під впливом чинників, що вивчаються, т. е. визначає, яка частка варіації ознаки Y врахована в моделі і обумовлена ??впливом на нього факторів.

чим ближче  до 1, тим вище якість моделі.

Для перевірки значущості моделі

Для перевірки значущості моделі регресії використовується F-критерій Фішера. Якщо розрахункове значення з n1= k і n2 = (N - k - 1) ступенями свободи, де k - кількість факторів, включених в модель, більше табличного при заданому рівні значущості, то модель вважається значущою.

 (2.7)

В якості міри точності застосовують несмещенную оцінку дисперсії залишкової компоненти, яка представляє собою відношення суми квадратів рівнів залишкової компоненти до величини (n- k -1), де k - кількість факторів, включених в модель. Квадратний корінь з цієї величини (  ) називається стандартною помилкою:

 (2.8)

значимість окремих коефіцієнтів регресії перевіряється по t-статистикою шляхом перевірки гіпотези про рівність нулю j-го параметра рівняння (крім вільного члена):

, (2.9)

де Saj- це стандартне (середньоквадратичне) відхилення коефіцієнта рівняння регресії aj. величина Saj являє собою квадратний корінь з добутку несмещенной оцінки дисперсії и j -го діагонального елемента матриці, зворотної матриці системи нормальних рівнянь.

де  - Діагональний елемент матриці .

Якщо розрахункове значення t-критерію з (N - k - 1) ступенями свободи перевершує його табличне значення при заданому рівні значущості, коефіцієнт регресії вважається значимим. В іншому випадку фактор, що відповідає цьому коефіцієнту, слід виключити з моделі (при цьому її якість не погіршиться).

 Властивості оцінок МНК. Перевірка якості рівняння регресії. |  Оцінка суттєвості параметрів лінійної регресії і кореляції.


 Вибір форми рівняння регресії. |  Суть кореляційного і регресійного аналізу. Основні завдання вирішуються методами аналізу |  поле кореляції |  Лінійна регресія і кореляція, сенс і оцінка параметрів. Парні регресивні прямі |  Метод найменших квадратів (МНК). узагальнений МНК |  Коефіцієнт множинної детермінації |  Коефіцієнт приватної детермінації |  Коефіцієнт детермінації між пояснюють змінними |  коефіцієнт детермінації |  визначення |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати