Головна

поле кореляції

  1.  V. Метод кореляції
  2.  Бісеріальний коефіцієнт кореляції
  3.  Увага: Рівняння регресії вважаються тільки при обчисленнях коефіцієнтів кореляції Пірсона. При обчисленні кореляцій Спірмена ця опція вікна налаштувань ігнорується.
  4.  Питання: Прямий зв'язок між ознаками показують коефіцієнти кореляції
  5.  Вибірковий коефіцієнт кореляції.
  6.  Обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції
  7.  Обчислення рангової кореляції по Спирмену

Кореляція вивчається на підставі експериментальних даних, що представляють собою виміряні значення (xi, yi) Двох ознак. Якщо експериментальних даних трохи, то двовимірне емпіричне розподіл представляється у вигляді подвійного ряду значень xi і yi. При цьому кореляційний залежність між ознаками можна описувати різними способами. Відповідність між аргументом і функцією може бути задано таблицею, формулою, графіком і т. Д.

Кореляційний аналіз, як і інші статистичні методи, заснований на використанні імовірнісних моделей, що описують поведінку досліджуваних ознак в деякій генеральної сукупності, з якої отримані експериментальні значення xi і yi. Коли досліджується кореляція між кількісними ознаками, значення яких можна точно виміряти в одиницях метричних шкал (метри, секунди, кілограми і т.д.), то дуже часто приймається модель двовимірної нормально розподіленої генеральної сукупності. Така модель відображає залежність між змінними величинами xi і yi графічно у вигляді геометричного місця точок у системі прямокутних координат. Цю графічну залежність називаються також діаграмою розсіювання або кореляційним полем.
 Дана модель двовимірного нормального розподілу (кореляційне поле) дозволяє дати наочну графічну інтерпретацію коефіцієнта кореляції, тому що розподіл в сукупності залежить від п'яти параметрів: ?x, ?y - Середні значення (математичні очікування); ?x, ?y - Стандартні відхилення випадкових величин Х і Y і р - коефіцієнт кореляції, який є мірою зв'язку між випадковими величинами Х і Y.
 Якщо р = 0, то значення, xi, yi, Отримані з двовимірної нормальної сукупності, розташовуються на графіку в координатах х, у в межах області, обмеженої колом (рисунок 5, а). У цьому випадку між випадковими величинами Х і Y відсутня кореляція і вони називаються некоррелірованнимі. Для двовимірного нормального розподілу некоррелірованні означає одночасно і незалежність випадкових величин Х і Y.

Малюнок 5 - Графічна інтерпретація взаємозв'язку між показниками

Якщо р = 1 або р = -1, то між випадковими величинами Х і Y існує лінійна функціональна залежність (Y = c + dX). У цьому випадку говорять про повну кореляції. При р = 1 значення xi, yi визначають точки, що лежать на прямій лінії, що має позитивний нахил (зі збільшенням xi значення yi також збільшуються), при р = -1 пряма має негативний нахил (рисунок 5, б). У проміжних випадках (-1

, yi, Потрапляють в область, обмежену деяким еліпсом (рисунок 5, в, г), причому при p> 0 має місце позитивна кореляція (зі збільшенням xi значення yi мають тенденцію до зростання), при p <0 кореляція негативна. Чим ближче р до  , Тим вже еліпс і тим тісніше експериментальні значення групуються біля прямої лінії. Тут же слід звернути увагу на те, що лінія, уздовж якої групуються точки, може бути не тільки прямий, а мати будь-яку іншу форму: парабола, гіпербола і т. Д. У цих випадках ми розглядали б так звану, нелінійну (або криволінійну) кореляцію (ріунок 5, д).

Таким чином, візуальний аналіз кореляційного поля допомагає виявити не тільки наявності статистичної залежності (лінійну або нелінійну) між досліджуваними ознаками, а й її тісноту і форму. Це має суттєве значення для наступного кроку в аналізі ѕ вибору і обчислення відповідного коефіцієнта кореляції.

Кореляційний залежність між ознаками можна описувати різними способами. Зокрема, будь-яка форма зв'язку може бути виражена рівнянням загального вигляду Y = f (X), де ознака Y - залежна змінна, або функція від незалежної змінної X, званої аргументом. Відповідність між аргументом і функцією може бути задано таблицею, формулою, графіком і т. Д. [2]

 Суть кореляційного і регресійного аналізу. Основні завдання вирішуються методами аналізу |  Лінійна регресія і кореляція, сенс і оцінка параметрів. Парні регресивні прямі


 Вибір форми рівняння регресії. |  Метод найменших квадратів (МНК). узагальнений МНК |  Властивості оцінок МНК. Перевірка якості рівняння регресії. |  Перевірка значущості коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації |  Оцінка суттєвості параметрів лінійної регресії і кореляції. |  Коефіцієнт множинної детермінації |  Коефіцієнт приватної детермінації |  Коефіцієнт детермінації між пояснюють змінними |  коефіцієнт детермінації |  визначення |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати