На головну

Елементи теорії ймовірностей, приклади 12-22

  1.  A.3.3. приклади
  2.  Auml; Приклади біноміальних експериментів.
  3.  Auml; Приклади.
  4.  Elements - електротехнічні елементи
  5.  I. Приклади розв'язання задач
  6.  I. Приклади розв'язання задач
  7.  I. Приклади розв'язання задач

зміст

Приклад 19.

 О 6. Двоє грають в кості - вони по разу кидають гральний кубик. Виграє той, у кого більше очок. Якщо випадає порівну, то настає нічия. Перший кинув кубик, і у нього випало 4 очка. Знайдіть ймовірність того, що він виграє.Рішення: Загальне число випадків «у Першого випало 4 очка» п= 6, так як отримуємо 6 можливих варіантів:
 1-е доданок - колічествоочков Першого, 2-е доданок - колічествоочков Второг.  1) 4+12) 4+23) 4+34) 4 + 45) 4 + 56) 4 + 6

Число випадків «він виграє»: т = 3. Отже, ймовірність того, що він виграє, дорівнює: Р (А) = У бланк відповідей: 0,5

Приклад 20.

 О 6. при двократному киданні грального кубика в сумі випало 6 очок. Знайдіть ймовірність того, що в перший раз випало менше 3 очок.Рішення: Загальне число випадків «в сумі випало 6 очок» п= 5, так як отримуємо 5 возможнихваріантов:
 1-е доданок - колічествоочков в перший раз, 2-е доданок - колічествоочков вдруге.  1) 1+52) 2+43) 3 + 34) 4 + 25) 5 + 1

Число випадків «в перший раз випало менше 3 очок»: т = 2.

Значить, ймовірність того, що в перший раз випало менше 3 очок, дорівнює:

Р (А) = У бланк відповідей: 0,4

Приклад 21.

 О 6. Лена чотири рази кидає гральний кубик. У сумі у неї випало 7 очок. Знайдіть ймовірність того, що при другому кидку випало 4 очка.Рішення: Загальне число випадків «в сумі у неї випало 7 очок» п= 20, так як отримуємо 20 можливих варіантів:
 
Перебір випадків з випали очок
1, 1, 1, 4 1, 1, 2, 3 1, 2, 2, 2

 1-е доданок - кількість очок при першому кидку, 2-е - при 2-м кидку, 3-е - при 3-му кидку, 4-е - при 4-м кидку.  1) 1 + 1 + 1 +42) 1 + 1 +4+13) 1+4+ 1 + 14) 4+ 1 + 1 + 1  5) 1+ 1 + 2 + 36) 1+ 1 + 3 + 27) 1+ 2 + 1 + 38) 1+ 2 + 3 + 19) 1+ 3 + 1 + 210) 1+ 3 + 2 + 1  11) 2+ 1 + 1 + 312) 2+ 1 + 3 + 113) 2+ 3 + 1 + 114) 3+ 1 + 1 + 215) 3+ 1 + 2 + 116) 3+ 2 + 1 + 1  17) 1+ 2 + 2 + 218) 2+1+ 2 + 219) 2 + 2 +1+220) 2 + 2 + 2 +1

Число випадків «при другому кидку випало 4 очка» т = 1.

Значить, ймовірність того, що при другому кидку випало 4 очка, дорівнює:

Р (А) = У бланк відповідей: 0,05

Приклад 22.

 О 6. Галя тричі кидає гральний кубик. У сумі у неї випало 12 очок. Знайдіть ймовірність того, що при першому кидку випало 1 очко.Рішення: Загальне число випадків «в сумі у неї випало 12 очок» п= 25, так як отримуємо 25 можливих варіантів:
 1-е доданок - колічествоочков при першому кидку, 2-е - при 2-м кидку, 3-е - при 3-му кидку.  1) 6 + 1 + 52) 6 + 2 + 43) 6 + 3 + 34) 6 + 4 + 25) 6 + 5 + 1  6) 5 + 1 + 67) 5 + 2 + 58) 5 + 3 + 49) 5 + 4 + 310) 5 + 5 + 211) 5 + 6 + 1  12) 4 + 2 + 613) 4 + 3 + 514) 4 + 4 + 415) 4 + 5 + 316) 4 + 6 +  17) 3 + 3 + 618) 3 + 4 + 519) 3 + 5 + 420) 3 + 6 + 2
 21) 2 + 4 + 622) 2 + 5 + 523) 2 + 6 + 4  24) 1+ 5 + 625) 1+ 6 + 5

Число випадків «при першому кидку випало 1 очко» т = 2. Значить, ймовірність того, що при першому кидку випало 1 очко, дорівнює: Р (А) = .

У бланк відповідей: 0,08

 Класичне визначення ймовірності дає найпростіший і найбільш відомий спосіб підрахунку ймовірностей настання тих чи інших випадкових подій.

Перебір можливих варіантів можна провести лише в невеликій кількості завдань. Для підрахунку кількості різних комбінацій, які відповідають тим чи іншим умовам, використовуються методи і факти комбінаторики, без використання яких неможливе вирішення більшості завдань з теорії ймовірностей.

Після знайомства з основними формулами комбінаторики можна переходити крешеніюскладніших завдань.

ВИКОРИСТАННЯ КОМБІНАТОРИКИ

ДЛЯ ПІДРАХУНКУ ІМОВІРНОСТЕЙ

 



 Елементи теорії ймовірностей, приклади 12-22 |  РОЗМІЩЕННЯ

 Елементи теорії ймовірностей |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 1-11 |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 1-11 |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 1-11 |  Спосіб (таблицею) |  Теорема про вибір двох елементів без урахування їх порядку |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 23-34 |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 23-34 |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 23-34 |  Елементи теорії ймовірностей, приклади 23-34 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати