Головна |
Нижче конкретизуються зміст і методика вивчення розділів математичного аналізу, в основі діагностується цілепокладання яких покладено: цілісність і стійкість знань (професійно-орієнтованих і теоретичних), формування узагальнених умінь і загальнонавчальних навичок, розвиток математичного мислення.
Принциповою відмінністю структурообразующего принципу фундування шкільних знань є визначення основи для спіралевидної схеми моделювання базових знань, умінь, навичок математичної підготовки студентів педвузів. Починаючи з шкільного предмета через пошарове обгрунтування його в різних теоретичних дисциплінах, обсяг, зміст і структура математичної підготовки повинні зазнати значних змін в напрямку практичної реалізації теоретичного узагальнення шкільного знання за принципом "бумеранга".
Таке обгрунтування знань виводить на рівень, коли педагог разом зі студентом, вже володіє предметної стороною, починає відпрацьовувати з ним методичну сторону викладання. Шкільні знання стануть виступати структуроутворюючих фактором, що дозволяє відібрати теоретичні знання з математики більш високого рівня, через які відбувається обгрунтування шкільного знання.
Інший шар фундування може утворити вдосконалення і поглиблення практичних умінь, що проектуються орієнтовною основної навчальної діяльності.
Основу для фундування у вигляді базових навчальних елементів шкільної математики (БУЕШМ) складають сім змістових ліній: числова, функціональна, геометрична, тотожних перетворень, рівнянь і нерівностей, стохастична і алгоритмічна. Кожна змістовна лінія визначає базові знання, вміння, навички і методи вузівської математики, розподілені по оптимальному набору навчальних предметів і дисциплін. Навчальний предмет, бувши цілісну структуру навчальної інформації в складі теоретичного, практичного, прикладного, діяльнісного, евристичного і гуманітарного компонентів, розгортається в базисному (змістовному), процесуальному і ієрархічному рівнях в своїх локальних, модульних і глобальних проявах.
У розгортанні змісту навчального предмета в контексті професіоналізації фундування БУЕШМ з особливою виразністю простежуються три лінії:
- Логіка визначення змісту навчального предмета, виходячи з його особливостей: відбір базових навчальних елементів, структури, етапи вивчення, інтегративні знання, співвідношення теоретичного і практичного компонентів і т.п .;
- Логіка наступності і змісту теоретичного узагальнення БУЕШМ: змістові лінії шкільної математики і набір навчальних предметів навчання у ВНЗ, побудова системи логічно взаємопов'язаних видових проявів базових родових понять, посилення прикладного та діяльнісного компонентів навчання математики, модульний принцип розгортання змісту навчального предмета і т.п .;
- Облік психологічних і педагогічних особливостей сприйняття, засвоєння, уявлення, застосування, аналізу і синтезу навчального матеріалу суб'єктом навчання: наочне моделювання, імітаційне моделювання, структурний аналіз базових навчальних елементів, посилення евристичного і гуманітарного компонентів, розвиток інтелектуальних і особистісних характеристик, варіативність рішення навчальних задач , взаємопереходів знакових систем і т.п.
Структура глобального фундування розгортається по шести базових навчальних предметів наскрізного характеру (протягом усіх років навчання): математичний аналіз, алгебра, геометрія, алгоритміка, стохастика, елементарна математика, які продовжують і поглиблюють сім змістових ліній шкільного математики. Інший зріз структури утворюють 3 шари фундування:
- Професійний (I-III семестри), призначений для формування найближчого видового узагальнення методом наочного моделювання базових навчальних елементів шкільної математики;
- Фундування (IV-VI семестри), призначений для освоєння глибокого теоретичного узагальнення БУЕШМ;
- Технологічний (VII-X семестри), призначений для освоєння технологічних прийомів професійної діяльності та методичного обґрунтування вивчення БУЕШМ.
Кожен навчальний предмет передбачає розгортання методико-історичного оснащення (1 година додатково на кожні 10 лекційних годин) базових навчальних елементів: генезис, персоналії, прикладні та евристичні завдання, варіативність аналізу, збір і аналіз даних, пошук інтеграційних знань, умінь, алгоритмів, ідей і процедур, діяльність в умовах обмеження коштів і т.п.
При цьому необхідно забезпечити (ДПП):
1. Наскрізна розгортання навчальних предметів в рамках базисного (професійного) блоку, блоку фундування (теоретичне узагальнення БУЕШМ), технологічного блоку (моделювання професійної діяльності)
2. Розкриття цілісного змісту навчального предмета за допомогою сполучною ланцюга навчальних дисциплін з відображенням
- Теоретичного,
- Практичного,
- Прикладного,
- Евристичного,
- Конкретно-діяльнісного,
- Гуманітарного компонентів.
3. Знання, розуміння, застосування, аналіз, синтез, генезис і оцінку змісту Федерального освітнього стандарту шкільної математики.
4. Професійно-технологічне забезпечення підготовки (інформаційні технології, педагогічні технології, педагогічні та лабораторні практики, банк конкретно-діяльнісних процедур і методичних комплексів) в рамках навчальних предметів і змістових ліній.
5. Формування психологічної системи професійної та навчальної діяльності в єдності і взаємозв'язку їх компонентного складу.
6. Створення педагогічних умов для розвиваючого ефекту навченості, інтелектуальної діяльності та креативності особистості в процесі професійної підготовки.
7. Прийняття педагогічної професії і становлення професійної ідентичності особистості майбутнього вчителя. Структуроутворюючих фактором професіоналізації предметної підготовки студентів є організація контрольованої самостійної роботи студентів.
Елементи технології фундування наочного моделювання, що визначають орієнтовну основу діяльності (ООД) студентів протягом семестру, спрямовані на формування досвіду особистості, представлені на наступній схемі:
Дидактичний модуль (ДМ) розгортається протягом 1-2 навчальних семестрів, включаючи орієнтовну і інформаційну основу спільної діяльності вчителя і учня. Найважливішими компонентами проектування ДМ є актуалізація фрагментів спіралей фундування і стійкості базисних шкільних навчальних елементів. Якщо умовно закодувати довільну спіраль фундування в вигляді малюнка,
то її актуалізація в дидактичних модулях реалізується за цілісним фрагментами:
При цьому важливо відзначити, що при вивченні складного розділу математики в дидактично виправданою послідовного ланцюга відбувається "склеювання" подальшого і попереднього компонентів за наступним принципом: інтегративні навчальні елементи ДМ S (включаючи фрагменти спіралей фундування) трансформуються у вихідну базу навчальних елементів ДМ S + 1. Цілісна картина дидактичного процесу технології фундування представлена ??на наступному малюнку:
Засоби забезпечення освоєння дисципліни | Педагогічна технологія фундування шкільного знання
семестр | Обгрунтування шкільного знання | Метод послідовних наближень | компактність | послідовність | опуклість | наближення | Числові ряди і ймовірність | Матеріально-технічне забезпечення дисципліни | Графік навчального процесу |