Головна

завдання 3

  1.  II. завдання
  2.  Питання 15. Завдання руху точки в полярних координатах.
  3.  Питання 16. Поняття криволінійних координат точки. Завдання руху в криволінійних координатах.
  4.  Питання 23. Завдання руху точки в циліндричних координатах.
  5.  Питання 24. Завдання руху точки в сферичних координатах.
  6.  Домашнє завдання
  7.  Домашнє завдання

Теореми додавання, множення.

1. Підкидається гральний кубик. Чому дорівнює ймовірність того, що випаде непарне число очок?

2. Монета підкинута 3 рази. Яка ймовірність того, що цифра випаде рівно два рази?

3. У конференц. залі знаходиться 8 англійців і 5 німців. Протягом деякого часу до трибуни виходять 3 політика з доповіддю. Знайти ймовірність того, що всі 3 політика - англійці?

4. Три стрілка потрапляють в мішень відповідно з ймовірністю 0,85; 0,8; 0,7. Знайти ймовірність того, що при одному пострілі хоча б один з них влучить у ціль.

5. У кожному з трьох ящиків знаходиться по 30 деталей. У першому ящику 27, у другому 28, в третьому 25 стандартних деталей. З кожного ящика навмання виймають по одній деталі. Яка ймовірність того, що всі три вийняті деталі виявляться стандартними.

6. Знайти ймовірність того, що навмання взяте двозначне число виявиться кратним 2, або 7, або того й іншого одночасно.

7. Дипломатична організація відправила запрошення представникам трьох країн. Імовірність своєчасної доставки запрошення першому представникові дорівнює 0,95, другого - 0,9, третій - 0,8. Знайти ймовірність наступних подій:

а) тільки один представник отримає запрошення вчасно;

б) хоча б один представник отримає запрошення із запізненням

8. У майстерні працюють 2 мотора, незалежно один від одного. Імовірність того, що протягом першої години перший мотор не потребують уваги майстра, дорівнює 0,85, а для другого мотора ця ймовірність дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що протягом години жоден з моторів не зажадає уваги майстра.

9. Ймовірність влучення в ціль при стрільбі з трьох гармат Р1 = 0,75; Р2 = 0,8; Р3 = 0,85. Яка ймовірність хоча б одного влучення при одному пострілі з усіх гармат?

10. Вірогідність появи кожного з трьох незалежних подій А1, А2, А3 відповідно рівні Р1 = 0,9; Р2 = 0,8; Р3 = 0,7. Знайти ймовірність появи тільки одного з цих подій.

11. Знайти ймовірність того, що при підкиданні грального кубика на верхній межі виявиться парне або кратне трьом число очок.

12. Слово «ЛОТОС», складене з букв-кубиків, розсипано на окремі букви, які потім перемішані і складені в коробці. Знайти ймовірність того, що при цьому з'явиться слово сто.

13. Студент знає відповіді на 20 питань з 26. Припустимо, що питання задаються послідовно один за іншим. Знайти ймовірність того, що три поспіль поставлені запитання - щасливі.

14. У ящику находітся10 деталей, з яких 4 першого типу, 6 - другого. Для складання агрегату потрібно взяти деталь першого типу, а потім - другого. Яка ймовірність того, що при вибірці навмання, деталі будуть взяті в потрібній послідовності.

15. Імовірність того, що студент складе іспит з математики на 4 дорівнює 0,75, а іспит з фізики Р = 0,65. Яка ймовірність того, що студент добре здасть і математику і фізику?

16. Імовірність того, що подія з'явиться хоча б один раз у трьох незалежних випробуваннях, дорівнює 0,875. Знайти ймовірність появи події в одному випробуванні.

17. У коробці є 5 карток з буквами І, Ф, Ь, Л, М. Картки виймають по одній і викладають в ряд. Яка ймовірність того, що вийде слово «ФІЛЬМ»?

18. Три верстата працюють незалежно один від одного. Імовірність того, що перший верстат протягом зміни не вийде з ладу, дорівнює 0,9. Для другого і третього верстатів ці ймовірності відповідно рівні 0,8 і 0,85. Знайти ймовірність того, що протягом зміни жоден верстат не вийде з ладу.

19. Три верстата працюють незалежно один від одного. Імовірність того, що перший верстат протягом зміни не вийде з ладу, дорівнює 0,9. Для другого і третього верстатів ці ймовірності відповідно рівні 0,8 і 0,85. Знайти ймовірність того, що протягом зміни з ладу вийде 1 верстат.

20. Три стрілка, для яких ймовірності попадання рівні відповідно 0,75; 0,8; 0,85 виробляють по одному пострілу. Визначити ймовірність того, що тільки 2 стрілка потраплять в ціль.

21. У мішечку міститься 10 однакових кубиків з номерами від 1 до 10. Навмання витягують по одному 3 кубика. Знайти ймовірність того, що послідовно з'являться кубики з номерами 1,2,3 (кубики витягуються без повернення).

22. Відомо, що в п'ятизначному номер телефону все цифри різні. Знайти ймовірність того, що серед них є цифри 1 і 2.

23. У ящику 12 червоних, 8 зелених і 10 синіх куль. Навмання виймають 2 кулі. Яка ймовірність того, що вийняті кулі різного кольору, якщо відомо, що синій куля НЕ виймуть?

24. У пакетику 4 червоних, 5 жовтих і 6 зелених льодяників. Знайти ймовірність навмання вийняти поспіль 3 цукерки одного кольору.

25. підкинуті монети і гральний кубик. Знайти ймовірність того, що на монеті випала цифра, а на кубику число 6.

26. підкинуті монети і гральний кубик. Знайти ймовірність того, що на монеті випала цифра, а на кубику число очок, кратне трьом.

27. Три стрілка, для яких ймовірності попадання в мішень рівні відповідно 0,75; 0,8; 0,85 виробляють по одному пострілу. Знайти ймовірність того, що тільки два стрілка потраплять в мішень.

28. На 100 лотерейних квитків припадає 5 виграшних. Яка ймовірність виграшу хоча б по одному квитку, якщо придбано 2 квитка.

29. Імовірність того, що студент здасть перший іспит, дорівнює 0,8; другий - 0,9; третій - 0,95. Знайти ймовірність того, що студент здасть а) тільки два іспити, б) все три іспити.

30. З урни, в якій 6 білих і 4 чорних, навмання по одному витягають 2 кулі без повернення. Знайти ймовірність того, що обидві кулі будуть білими.

 



 завдання 2 |  завдання 4

 Класична ймовірність. Комбінаторика. |  Теорема додавання ймовірностей сумісних подій. |  Формула повної ймовірності. |  Рішення. |  Дискретна випадкова величина. |  Теоретичні вправи. |  Завдання 1 |  завдання 5 |  завдання 6 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати