На головну

Метод заміни змінної (підстановки)

  1.  A) Історичний метод є принцип відтворення об'єкта у всіх деталях його історичного розвитку.
  2.  A) Метод Квайна (оптимальний для функцій з великою кількістю змінних).
  3.  Amp; 41. Встановлення батьківства і материнства при застосуванні штучних методів репродукції людини.
  4.  CТРОЕНІЕ атома. МЕТОДИКА РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
  5.  Gt; Функції та методи інноваційного менеджменту> Прогнозування в інноваційному менеджменті
  6.  I метод штучного базису
  7.  I. Два методу підходу до робітничих мас

теорема: Якщо потрібно знайти інтеграл  , Але складно відшукати первісну, то за допомогою заміни x = j (t) і dx = j ? (t) dt виходить:

Доведення: Продифференцируем пропоноване рівність:

За розглянутому вище властивості №2 невизначеного інтеграла:

f (x) dx = f [j (t)] j ? (t) dt

що з урахуванням введених позначень і є вихідним припущенням. Теорема доведена.

Приклад 2. . Знайти невизначений інтеграл .

зробимо заміну t = sinx, dt = cosxdt.

Приклад 3.

заміна  отримуємо:

Наведемо ще кілька прикладів знаходження невизначених інтегралів приведенням їх до табличних.

 



 Безпосереднє інтегрування. |  Інтегрування по частинах

 Основні теореми диференціального числення |  Правило Лопіталя. |  Точки екстремуму. |  Схема дослідження функцій |  Поняття диференціала функції |  Геометричний сенс диференціала. |  Застосування диференціала в наближених обчисленнях |  Поняття про диференціалах вищих порядків |  Первісна функція і невизначений інтеграл |  Властивості невизначеного інтеграла і інтеграли від основних елементарних функцій |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати