Головна

Розрахунково-графічне завдання 1 сторінка

  1.  1 сторінка
  2.  1 сторінка
  3.  1 сторінка
  4.  1 сторінка
  5.  1 сторінка
  6.  1 сторінка
  7.  1 сторінка

Варіант № 1

1. В урні є 10 куль: 7 чорних і 3 білих. З урни навмання виймається дві кулі. Скількома різними способами це можна зробити? Скільки існує способів вийняти при цьому два чорних кулі; дві кулі різного кольору?

2. На кожній з п'яти однакових карток написана одна з наступних букв: О, П, Р, С, Т. Знайти ймовірність того, що на удачу вийнятих по одній і розташованих в одну лінію картках можна буде прочитати слово «СПОРТ».

3. Експедиція видавництва відправила газети в два поштових відділення. Імовірність своєчасної доставки газет в кожне з поштових відділень дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що а) тільки одне поштове відділення отримає газети вчасно, б) хоча б одне поштове відділення отримає газети вчасно.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [-1; 1]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. Дві перфораторщіци набили за однаковим комплекту перфокарт. Імовірність того, що перша перфораторщіца припуститься помилки, дорівнює 0,5, для другої - 0,1. При звірці перфокарт була виявлена ??помилка. Знайти ймовірність того, що помилка допущена першої перфораторщіцей.

6. На склад магазину надходять вироби, у тому числі 80% виявляються вищого сорту. Знайти ймовірність того, що з 100 узятих навмання виробів не менше 85 виявиться вищого гатунку.

7. Імовірність виграшу в лотереї на 1 квиток дорівнює 0,3. Придбано 10 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,6. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,933 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,01?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,02. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 7 збоїв.

10. Стрілець веде стрілянину по мішені до першого попадання, маючи
 4 патрона. Ймовірність влучення при кожному пострілі дорівнює 0,6. Знайти закон розподілу числа патронів, що залишилися невитраченими. Знайти математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (x), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал
 (-p / 3; p / 6). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х  -4  -3  -2   У
Р  0,1  0,4  0,3  0,2   Р  0,3  0,4  0,3

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,004 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,2.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 0,01  0,01  0,01
 0,4  0,04  0,02
 0,02  0,3  0,02
 0,01  0,02  0,14

Варіант № 2

1. У команду КВН інституту потрібно уявити двох учасників від групи - одну дівчину і одного юнака. Скількома різними способами це можна зробити, якщо в групі з 26 чоловік 12 дівчат?

2. У речовий лотереї розігрується 5 предметів. Всього в урні 30 квитків. Кожен підійшов до урни навмання виймає 4 квитки. Яка ймовірність того, що 2 з цих квитків виявляться виграшним?

3. Три баскетболіста повинні зробити по одному кидку м'яча. Ймовірності попадання м'яча в корзину для першого, другого і третього баскетболістів відповідно рівні 0,9; 0,8 і 0,7. Знайти ймовірність того, що вдало провів кидок тільки один з них.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [-1; 0]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. Деякий виріб може надходити для обробки у випадковому порядку на один з трьох автоматів з вірогідністю 0,2; 0,3 і 0,5. При обробці на першому автоматі ймовірність шлюбу дорівнює 0,02, на другому - 0,03, на третьому - 0,05. Знайти ймовірність того, що надійшло після обробки в цех виріб виявиться без шлюбу.

6. Імовірність того, що в даний день торгова база вкладеться в норму витрат на транспорт дорівнює 3/4. Яка ймовірність того, що лише в один з днів шестиденному робочому тижні база вкладеться в норму витрат на транспорт.

7. Імовірність виграшу в лотереї на один квиток дорівнює 0,8. Придбано 14 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну йому ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,3. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,996 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,3?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,03. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 9 збоїв.

10. У двох урнах знаходиться по 5 пронумерованих куль. У першій урні 2 кулі мають номер 1, три кулі - номер 2. У другій урні три кулі мають номер 1, дві кулі - номер 2. З цих урн беруть навмання по одній кулі і знаходять твір їх номерів. Число, що є випадкова величина. Знайти математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (x), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (-1; 1). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х   У
Р  0,1  0,4  0,5   Р  0,1  0,1  0,5  0,3

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,009 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,2.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 0,5  0,04  0,01
 0,03  0,04  0,01
 0,01  0,03  0,02
 0,01  0,03  0,27

Варіант № 3

1. У групі у другому семестрі десять предметів і три пари різних занять в день. Скількома способами можна скласти розклад занять для групи на один день?

2. Для виробничої практики на 10 студентів надано
 4 місць в Мінську, 3 - в Гомелі, 3 - у Вітебську. Яка ймовірність того, що два певних студента потраплять на практику в одне місто?

3. Два мисливця стріляють одночасно і незалежно один від одного по зайцю. Заєць буде підстрелений, якщо потрапив хоча б один з мисливців. Яка ймовірність того, що заєць підстрелений, якщо ймовірність попадання першим мисливцем дорівнює 0,8, другим - 0,7?

4. Навмання взято 2 позитивних числа Х и У, Кожне з них не перевищує чотирьох. Знайти ймовірність того, що твір ХУ буде не більше чотирьох, а приватна У / Х не більш двох.

5. У групі з десяти студентів, які прийшли на іспит, троє підготовлені відмінно, четверо - добре, двоє - посередньо, один - погано. У екзаменаційних білетах є 20 питань. Відмінно підготовлений студент може відповісти на 20 питань, добре підготовлений - на 15 питань, посередньо - на 10, погано - на 5. Викликаний навмання студент відповів на три довільно заданих питання. Знайти ймовірність того, що цей студент підготовлений а) відмінно, б) погано.

6. Фабрика випускає 75% продукції першого сорту. Чому дорівнює ймовірність того, що з 300 деталей число першосортних укладено між 219 і 234?

7. Імовірність виграшу в лотереї на один квиток дорівнює 0,7. Придбано 14 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну йому ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,05. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,9426 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,03?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,008. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 9 збоїв.

10. В урні шість білих і чотири чорних кулі. З урни навмання витягують кулю п'ять разів поспіль, причому кожен раз вийнятий кулю повертається в урну і кулі перемішуються. Прийнявши за випадкову величину число витягнутих білих куль, скласти закон розподілу цієї випадкової величини, знайти її математичне сподівання і дисперсію.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

.

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (х), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (0; 5). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х   У  0,1  0,03  0,5
Р  0,4  0,3  0,2  0,1   Р  0,5  0,3  0,2

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,035 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,2.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 0,1  0,3  0,01  0,01
 2,9  0,08  0,08  0,02
 3,8  0,04  0,3  0,05
 7,1  0,01  0,02  0,08

Варіант № 4

1. Хтось має вісім пар рукавичок. Скількома способами він може вибрати одну рукавичку для правої руки і одну для лівої так, щоб вони не належали одній парі?

2. У ящику є 15 придатних і 5 бракованих деталей. Знайти ймовірність того, що серед трьох навмання вийнятих з ящика деталей будуть дві браковані.

3. Для деякої місцевості середнє число ясних днів в липні дорівнює 25. Знайти ймовірність того, що перші два дня липня будуть ясними.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [-2; 1]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. Стрільба здійснюється по п'яти мішенях типу А, Трьом типу Б і двом типу С. Ймовірність влучення в мішень типу А дорівнює 0,4; типу Б - 0,1, типу С - 0,15. Знайти ймовірність ураження мішені при одному пострілі, якщо невідомо, в мішень якого типу він буде зроблений.

6. У цеху є п'ять моторів. Імовірність бути включеним в даний момент для кожного з них дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що з них в даний момент включені: а) чотири мотори; б) не менше двох моторів; в) хоча б один мотор.

7. Імовірність виграшу в лотереї на 1 квиток дорівнює 0,3. Придбано
 12 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,6. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,9642 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,03?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,005. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 7 збоїв.

10. Відомо, що в партії з 20 телефонних апаратів є п'ять які не діють. З цієї партії навмання взято чотири апарати. Скласти закон розподілу числа які не діють з них апаратів. Знайти математичне сподівання, дисперсію цієї випадкової величини.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (х), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (2; 7). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х  2,3  2,5  2,7  2,9   У
Р  0,4  0,3  0,2  0,1   Р  0,3  0,5  0,2

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,0162 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,14.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 1,5  0,03  0,02  0,02
 2,9  0,06  0,13  0,03
 4,1  0,4  0,04  0,02
 5,6  0,15  0,06  0,04

Варіант № 5

1. Доведіть, що число трибуквених слів, які можна утворити з літер слова «гіпотенуза», дорівнює числу всіляких перестановок букв слова «призма».

2. 10 книг на одній полиці розставлені навмання. Визначити ймовірність того, що при цьому три певних книги виявляться поставленими поряд.

3. У мішечку міститься 10 однакових кубиків з номерами від 1 до 10. Навмання витягують по одному кубику три кубика. Знайти ймовірність того, що послідовно з'являться кубики з номерами 1, 2, 3, якщо кубики витягуються а) без повернення, б) з поверненням.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [-1; 2]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. На склад надходить продукція трьох фабрик. Причому продукція першої фабрики становить 20%, другий - 46%, третьої - 34%. Відомо, що середній відсоток нестандартних деталей для першої фабрики дорівнює 3%, для другої - 2%, для третьої - 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб вироблено на першій фабриці, якщо воно виявилося нестандартним.

6. Проводиться шість пострілів по цистерні з пальним. Ймовірність влучення при одному пострілі дорівнює 0,2. Перше попадання дає пробоїну і викликає текти, а друге - запалення пального. Знайти ймовірність того, що цистерна буде підпалена.

7. Імовірність виграшу в лотереї на 1 квиток дорівнює 0,3. Придбано
 11 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,3. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,9624 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,01?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,006. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 7 збоїв.

10. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х, Яка може приймати тільки два значення х1 і х2, Якщо відомо, що Р (Х = х1) = 0,2, М (Х) = 2,6, Д (Х) = 0,64 і х1х2.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (х), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (0; p / 3). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х   У  -1
Р  0,1  0,3  0,4  0,2   Р  0,3  0,3  0,4

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,0372 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,12.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 0,4  0,02  0,01
 0,08  0,03  0,01
 0,01  0,3  0,02
 0,01  0,05  0,06

Варіант № 6

1. В автомашині сім місць. Скількома способами можна розмістити сім чоловік в цій машині, якщо зайняти місце водія можуть тільки троє з них?

2. У лотереї 1000 квитків, з них на один квиток випадає виграш 500 рублів, на 10 квитків - по 100 рублів, на 50 - по 20 рублів, решта квитків невиграшних. Хтось купує один квиток. Знайти ймовірність виграшу не менше 50 рублів.

3. Три стрільці стріляють в ціль незалежно один від одного. Ймовірності попадання в ціль для першого стрільця дорівнює 0,6, для другого - 0,7, для третього 0,75. Знайти ймовірність принаймні одного попадання в ціль, якщо кожен стрілець робить по одному пострілу.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [0; 3]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. У групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів, 4 бігуна. Імовірність виконати кваліфікаційну норму для лижника - 0,9, для велосипедиста - 0,8, для бігуна - 0,75. Знайти ймовірність того, що взятий навмання з цієї групи спортсмен виконає норму.

6. Імовірність того, що витрата електроенергії за добу не перевищить норми дорівнює 0,75. Знайти ймовірність того, що з найближчих 6 діб тільки 4 доби пройдуть без перевитрати енергії.

7. Імовірність виграшу в лотереї на один квиток дорівнює 0,3. Придбано 15 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну йому ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,6. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,933 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,04?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,007. Визначити ймовірність того, що серед 100 надійшли дзвінки є 7 збоїв.

10. У грошовій лотереї випущено 100 квитків. Розігрується один виграш в 50 рублів і десять - по 1 рублю. Знайти закон розподілу суми можливого виграшу для власника одного квитка і знайти його середній виграш.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (х), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (0,5; 1). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х  -2   У  -2
Р  0,2  0,1  0,5  0,2   Р  0,3  0,5  0,2

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,001 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,2.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 0,3  0,4  0,01  0,01
 2,25  0,09  0,2  0,01
 4,1  0,06  0,08  0,1
 6,5  0,01  0,02  0,01

Варіант № 7

1. Номер автомашини складається з трьох букв і трьох цифр, причому серед букв використовуються тільки дванадцять. Скільки існує різних автомобільних номерів? Скільки таких номерів, в яких цифри не повторюються?

2. У грошово-речової лотереї на кожні 1000 квитків розігрується 150 речових і 50 грошових виграшу. Чому дорівнює ймовірність виграшу (байдуже якого, грошового чи речового) для власника одного квитка?

3. З урни, що містить три білих і два чорних кулі, взяли навмання дві кулі і поклали в іншу урну, яка містить чотири білих і чотири чорних кулі. Потім, з останньої урни навмання взяли одну кулю. Знайти ймовірність того, що ця куля білий.

4. У квадратного тричлена х2+ Px + q коефіцієнти p и q обрані навмання з відрізка [0; 2,5]. Яка ймовірність того, що квадратний тричлен має дійсні корені?

5. У читальному залі є одинадцять книг, з яких п'ять -
 1960 року видання, чотири - 1970 року видання, дві - 1980 року видання. Імовірність ого, що потрібна формула є в книзі 1980 року дорівнює 0,7,
 в книзі 1970 року - 0,8, в книзі 1980 року - 0,9. Знайти ймовірність того, що в навмання взятої книзі потрібної формули немає.

6. Можливість поразки мішені стрільцем при одному пострілі дорівнює 0,6. Знайти ймовірність того, що при ста пострілах стрілок уразить мішень не менше 75 разів.

7. Імовірність виграшу в лотереї на 1 квиток дорівнює 0,5. Придбано
 11 квитків. Знайти найімовірніше число виграшних квитків і відповідну ймовірність.

8. Можливість поразки мішені при одному пострілі дорівнює р= 0,6. Скільки потрібно зробити пострілів, щоб з ймовірністю 0,993 відхилення відносної частоти потрапляння від ймовірності р по абсолютною величиною не перевершило 0,03?

9. Імовірність збою в роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює 0,08. Визначити ймовірність того, що серед 1000 надійшли дзвінки є 7 збоїв.

10. Імовірність наявності потрібної фахівця книги в кожному з чотирьох магазинів дорівнює 0,1. Скласти закон розподілу числа магазинів, які довелося відвідати з метою покупки потрібної книги. Знайти математичне сподівання, дисперсію цієї випадкової величини.

11. Випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу:

знайти параметр С, Функцію розподілу випадкової величини F (х), Математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, ймовірність попадання цієї випадкової величини в інтервал (2; 10). Побудувати графіки функцій f (x), F (x).

12. Незалежні випадкові величини Х и У задані наступними законами:

Х  -1   У  -3
Р  0,2  0,4  0,3  0,1   Р  0,3  0,5  0,2

Складіть закони розподілу випадкових величин Х + У и Х-У і знайдіть їх математичне очікування і дисперсію.

13. Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що випадкова величина з дисперсією 0,159 відхилиться від свого математичного очікування менше, ніж на 0,3.

14. Двовимірна дискретна випадкова величина (Х, У) задана таблицею. Знайти її ковариацию, коефіцієнт кореляції і зробити висновок про залежність випадкових величин Х и У.

х у
 1,2  0,4  0,01  0,01
 8,8  0,06  0,08  0,01
 0,04  0,03  0,02
 0,03  0,01  0,3

Варіант № 8

Скільки потрібно видати словників, щоб можна було безпосередньо переводити з одного з п'яти мов на інший?

У групі 17 юнаків та 8 дівчат. Яка ймовірність того, що студент, прізвище якого перша в списку опиниться дівчиною?

Робочий обслуговує 3 верстати. Імовірність того, що протягом години верстат не зажадає налагодження, дорівнює 0,8 для першого верстата, 0,3 - для другого верстата, 0,9 - для третього верстата. Знайти ймовірність того, що протягом години тільки один верстат зажадає налагодження.

 Методичні рекомендації |  Розрахунково-графічне завдання 2 сторінка


 Вступ |  Розрахунково-графічне завдання 3 сторінка |  Розрахунково-графічне завдання 4 сторінка |  Розрахунково-графічне завдання 5 сторінка |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати