На головну

Формули повної ймовірності та Байєса.

  1.  IV. Формула повної ймовірності. формули Байєса
  2.  Аксіоматичне визначення ймовірності
  3.  Аксіоматичне визначення ймовірності (по Колмагорова).
  4.  Аксіоматичне визначення ймовірності.
  5.  Аксіоматичне визначення ймовірності. Слідства.
  6.  АНАЛІЗ ІМОВІРНОСТІ БАНКРУТСТВА ПІДПРИЄМСТВА
  7.  Аналіз ймовірності настання банкрутства

У торгову фірму надійшли телевізори від трьох постачальників: 10% від першого, 40% від другого і 50% від третього. Практика показала, що телевізори, що надходять від першого, другого і третього постачальників, не зажадають ремонту протягом гарантійного терміну, відповідно в 70%, 90% і 80% випадків.

1) знайти ймовірність того, що надійшов в торгову фірму телевізор не потребують ремонту протягом гарантійного терміну;

2) проданий телевізор не зажадав ремонту протягом гарантійного терміну, від якого постачальника найімовірніше надійшов телевізор ?.

Рішення.

1) позначимо через А- «телевізор не потребують ремонту протягом гарантійного терміну». Можливі наступні припущення (гіпотези) про постачальника надійшов в торгову фірму телевізора.

H1= «Телевізор надійшов від першого постачальника»;

H2= «Телевізор надійшов від другого постачальника»;

H3= «Телевізор надійшов від третього постачальника».

За умовою Р (H1) = 0.1; Р (H2) = 0.4; Р (H3) = 0.5

Умовні ймовірності того, що телевізор не потребують ремонту, якщо він надійшов від постачальника: Р (А / H1) = 0.7; Р (А / H2) = 0.49; Р (А / H3) = 0.8

За формулою повної ймовірності: Р (А) = Р (H1) Р (А / H1) + Р (H2) Р (А / H2) + Р (H3) Р (А / H3) =

0,1 * 0,7 + 0,4 * 0,9 + 0,5 * 0,8 = 0,83.

2) знайдемо ймовірності того, що телевізор не зажадав ремонту протягом гарантійного терміну від першого, другого і третього постачальників.

За формулою Байєса:

Таким чином, найімовірніше буде гіпотеза про те, що телевізор опустив від третього постачальника.

 



 Теореми додавання і множення ймовірностей. |  Формула Бернуллі.

 Тема 1. Випадкові події. |  Тема 2. Випадкові величини |  Тема 1. Вибірковий метод. Статистичні оцінки параметрів розподілу. |  Тема 2. Статистична перевірка статистичних гіпотез. |  Основні теоретичні відомості |  Основні дискретні і безперервні випадкові величини. |  Математичне сподівання (МО) |  дисперсія СВ |  Граничні теореми теорії ймовірностей |  Статистичне оцінювання параметрів розподілу |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати