На головну

Завдання для самостійного рішення

  1.  CТРОЕНІЕ атома. МЕТОДИКА РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
  2.  D) РЕКОНСТРУКЦІЯ ТА ІНТЕГРАЦІЯ ЯК ЗАВДАННЯ герменевтики
  3.  I. Завдання КУТВ щодо радянських республік Сходу
  4.  I. Історична наука і її завдання
  5.  I. Освіта Конституційної Комісії та її завдання
  6.  I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  7.  I. Приклади розв'язання задач

1. Запишіть функцію розподілу і функцію щільності для нормально розподіленої випадкової величини Х, якщо ,  . Побудувати схематично графіки цих функцій.

2. Випадкові відхилення розміру деталі від номіналу розподілені нормально з функцією щільності розподілу ймовірностей .

визначити:

а) інтервал, в якому знаходиться розмір переважної числа деталей;

б) межі розміру деталі з гарантією 90%.

3. Деталі, що випускаються цехом, за розміром діаметра розподілені по нормальному закону. Стандартна довжина діаметра деталі (математичне очікування) дорівнює 20 мм, середнє відхилення - 3 мм. знайти:

а) ймовірність того, що діаметр навмання взятої деталі буде не менше 17 і не більше 26 мм;

б) ймовірність, що діаметр деталі відхилиться від стандартної довжини не більше ніж на 1,5 мм;

в) знайти величину А, Якщо 60% деталей мають діаметр менше, ніж А.

4. Вага одного яблука в переважній кількості випадків знаходиться в межах від 120 до 150 г. Випадковим чином відбирається 200 яблук. визначити:

а) середня вага 200 яблук;

б) дисперсію і середнє квадратичне відхилення ваги 200 яблук;

в) ймовірність, що вага яблук виявиться не менше 25 кг;

г) найбільше значення, яке не перевищить вага 200 яблук з ймовірністю 0,98.

5. Коробки з шоколадом упаковуються автоматично, їх середня маса дорівнює 0,06 кг. Знайти середнє відхилення, якщо 5% коробок мають масу менше 1 кг. Передбачається, що маса коробок розподілена за нормальним законом.

6. На малюнку 26 зображено графік функції щільності нормального розподілу. Площа заштрихованої частини дорівнює 0,4.

1) Яка ймовірність, що безперервна випадкова величина Х потрапить в інтервал .

2) Яка ймовірність, що в 100 незалежних випробуваннях безперервна випадкова величина Х потрапить в інтервал  не менше 50 разів.

у

0 3 7 10 х

малюнок 26

 



 Завдання для аудиторного рішення |  показовий розподіл

 Завдання для аудиторного рішення |  Завдання для самостійного рішення |  Дискретні випадкові величини |  Завдання для аудиторного рішення |  Завдання для самостійного рішення |  Безперервні випадкові величини |  Завдання для аудиторного рішення |  Завдання для самостійного рішення |  Безперервних випадкових величин |  Нормальний розподіл |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати