Головна

Завдання № 1.

  1.  Amp; завдання 7.1
  2.  Amp; Завдання 9.2 Визначення категорії приміщення цехуфарбування
  3.  D. До завдань соціальної комунікації не відноситься
  4.  II. Наше найближче завдання - зробити всіх колгоспників заможними
  5.  Uml; Питання про екстрасенсі.
  6.  Адаптація як основне завдання і метатехнология соціальної роботи.
  7.  Друге завдання динаміки. Методи і підходи до її вирішення.

1.1. нехай А В. Спростити вирази А  В, А + В, А В  С, А + В + С.

1.2. Впадають дві гральні кістки. Нехай А- подія, яка полягає в тому, що сума очок непарна, В - подія, яка полягає в тому, що хоча б на одній з кісток випала одиниця. описати події .

1.3. Дана система S, що складається з блоків  Записати подія S, що складається в тому, що система S справна.

 
 


a1 a2 b1 b2

d

1.4. Нехай А, В, С - три довільних події. Знайти вирази, якщо:

- Відбулося лише подія А;

- Відбулася одна і тільки одна подія;

- Відбулося два і тільки два події;

- Всі три події відбулися;

- Відбулося не більше двох подій.

1.5. Нехай подія А - падає сніг, подія В - йде дощ. висловити через

А та Слідом події: а) дощ зі снігом; б) дощ або сніг; в) немає дощу;

г) ясна погода; д) падає сніг без дощу.

1.6. Впадають дві гральні кістки: одна чорна, а інша біла. Зазначається число очок, що випали на кожній кістки. Скільки елементарних подій відповідає тому, що а) сума очок більше 10? б) сума очок - парна?

1.7. Машинно-котельня установка складається з двох котлів і однієї машини. Подія А - справна машина, подія Вк(К = 1,2) - справний k-й котел. Подія Созначает працездатність машинно-котельні установки, що буде в тому випадку, якщо справна машина і хоча б один котел. Висловити події С і  через А і Вк .

1.8. Утворюють чи повну групу наступні набори подій (дати повну відповідь, довести). досвід:

а) Кидання двох монет; події: А  - Поява двох гербів, А  - Поява двох цифр.

б) Два постріли по мішені; події:  - Хоча б потрапляння, В  - Хоча б один промах.

1.9. Утворюють чи повну групу наступні групи подій (дати повну відповідь, довести). досвід:

а) Кидання гральної кістки; події: А1- Поява не менше трьох очок, А2- Поява не більше чотирьох очок.

б) Два постріли по мішені; події: В1 - Жодного попадання, В2 - Одне влучення, В3 - Два попадання?

1.10. Проводиться спостереження за групою, що складається з чотирьох однорідних об'єктів. Кожен з них за час спостереження може бути виявлений або не розпізнаний. Розглядаються події:

А - виявлений рівно один з чотирьох об'єктів,

В - виявлено хоча б один об'єкт. Вказати (з доказом), в чому полягають події А + В; А  В.

1.11. Які співвідношення між подіями А, В і С, якщо АВС=А; якщо А + В + С = А? Дати геометричну інтерпретацію.

1.12. Назвати протилежні події для наступних подій: С - три по-падання при трьох пострілах; Д - хоча б одне влучення при п'яти пострілах.

1.13. Назвати протилежні події для наступних подій: А - не більше двох влучень при п'яти пострілах, В - виграш першого гравця при грі в шахи.

1.14. Подія В є окремий випадок події А, т. Е. З появи події В слід, що подія А сталося. Чи випливає з  , що  відбулося? Чи випливає з  подія ?

1.15. Мішень складається з десяти кіл, обмежених концентричними окру-жності з радіусами  (К = 1,2, ..., 10), причому r22<... 10. подія Аk - Попа-рення в коло радіусом rk. Що означають події  . Що являє собою подія ?

1.16. Події А - хоча б один з трьох перевірених приладів бракований,

В - всі прилади доброякісні. Що означають події А + В, А · В.

1.17. Нехай А і В - випадкові події. Довести, що А,  утворюють повну групу.

1.18. За мішені стріляють одиночними пострілами до першого попадання, після чого стрілянину припиняють. Записати подію, яка повинна мати місце для того, щоб був проведений четвертий постріл? Чи буде ця подія протилежно тієї події, що вироблено не більше трьох пострілів?

1.19. Є електрична схема

3

1 2 6

4 5

 
 


Висловити через події Аi (I-й контакт замкнутий) і  (I-й контакт розімкнений) наступні події: С- лампочка горить і  - Лампочка не горить.

1.20. Прилад складається з трьох блоків першого типу і чотирьох блоків другого типу. подія Аi (I = 1, 2, 3) - справний i-й блок першого типу, Вj (J = 1, 2, 3, 4) - справний j-й блок другого типу. Прилад працює, якщо справний хоча б один блок першого типу і не менше трьох блоків другого типу. Знайти вираз для події С, яке відповідає роботі приладу.

1.21. нехай Ai- Подія, яка полягає в тому, що при i-му повторенні експерименту здійснилося подія А;  - Подія, яка полягає в тому, що при nпервих повторах експерименту подія А здійснилося m раз. висловити  через .

1.22. Два шахіста грають одну партію. Подія А - виграє перший гравець, В- виграє другий гравець. Яка подія слід додати до зазначеної сукупності, щоб вийшла повна група подій?

1.23. Досвід - передача двох сигналів. Щодо перерахованих подій вказати, чи утворюють вони в даному досвіді повну групу подій: А - хоча б один сигнал спотворений, B- хоча б один сигнал не спотворюючи.

1.24. Досвід - експлуатуються два прилади протягом часу  t. Розглядаючи події: А - жоден прилад не вийшов з ладу, В - один прилад вийшов з ладу, а інший ні, С - обидва прилади вийшли з ладу. Відповісти на наступні питання: чи утворюють вони повну групу, чи є несумісними, чи є рівно можливими.

1.25. Чи рівні події А і В, якщо а)  ; б) А + С = В + С; в) АС = ВС;

1.26. Серед студентів, які зібралися на лекцію, вибирають навмання одного. Нехай подія А полягає в тому, що обраний виявиться юнаків. подія

В - в тому, що він грає на гітарі, а подія С - в тому, що він живе в гуртожитку. Описати подію АВС. За якої умови матиме місце тотожність АВС = А? Коли буде рівність А = В? Чи буде воно мати місце, якщо всі юнаки грають на гітарі?

1.27. Проводиться спостереження за групою, що складається з чотирьох однорідних об'єктів. Кожен з них за час спостереження може бути виявлений або не розпізнаний. Розглядаються події: В - виявлено хоча б один об'єкт; З -обнаружено не менше двох об'єктів, D - виявлено рівно два об'єкти; Е -обнаружено рівно три об'єкти, F - виявлені всі чотири об'єкти. Вказати, в чому полягають події D + Е + F, ВС.

1.28. Подія А - хоча б одне з наявних чотирьох виробів браковане, подія В - бракованих виробів серед них не менше двох. Що означають протилежні події и ?

1.29. Досвід - передача (в однакових умовах) трьох повідомлень рівної довжини. Розглядаючи події: А - спотворено перше повідомлення; В - спотворено друге повідомлення; З - спотворено третє повідомлення. Відповісти на наступні питання: чи утворюють вони повну групу, чи є несумісними, чи є рівно можливими?

1.30. Досвід - Кинуті 2 гральні кістки. Утворюють чи повну групу подій наступні набори: А - на обох кістках шістки, В - ні на одній кістки немає шістки, С - на одній з кісток шістка, на іншій - ні. (Вказати, чи утворюють вони в даному досвіді повну групу подій).

 



 Додаток. |  Завдання № 2.

 Завдання № 3. |  Завдання № 4. |  Завдання № 5. |  Завдання № 6. |  Завдання № 7. |  Завдання № 9. |  Завдання № 10. |  Завдання № 11. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати