На головну

Контрольна робота №4

  1.  A) працює з усіма перерахованими форматами даних
  2.  GraphWorX64 - Робота з 3D об'єктами
  3.  GraphWorX64 - Робота з об'єктами 2D
  4.  II. Робота комісара полку
  5.  II. Робота з роздатковим матеріалом
  6.  II. Робота з «Броузером робочої області».
  7.  IV. Робота в школах, коледжах і ліцеях

ВАРІАНТ 401

1. Придбано 20 лотерейних квитків. Імовірність виграшу по одному квитку дорівнює 0,3. Математичне сподівання числа лотерейних квитків, на які випадуть виграші, так само

1) m (X) = 0,44

2) М (Х) = 0,3

3) М (Х) = 0,15

4) М (Х) = 6

2. Випадкова величина Х задана законом розподілу:

Х
Р  0,1  0,5  0,4

Середньоквадратичне відхилення цієї величини одно

5) ? (Х) = 4,84

6) ? (Х) = 7,31

7) ? (Х) = 0,46

8) ? (Х) = 2,2

3. Випадкова величина Х може приймати тільки такі значення: -2; -1; 0; 1; 2 з вірогідністю, відповідно рівними а, b, с, d, f. Відомо, що М (X) = М (X3) = 0; М (Х2) = 1, М (Х4) = 2. Вірогідність а, b, с, d, f рівні:

9) а = 1/24 b = 1/3 с = 1/4 d = 1/3 f = 1/24

10) а = 1/24 b = 1/3 с = 1/4 d = 1/8 f = 1/16

11) a = 1 b = 1/2 c = 1 d = 1/2 f = 1

12) а = 1/5 b = 1/5 с = 1/5 d = 1/5 f = 1/5

4. Випадкова величина Х задана щільністю розподілу

Математичне сподівання випадкової величини Х одно

13) М (Х) = ? / 2

14) М (Х) = 0

15) М (х) = 1

16) М (х) = 1,2

5. Дисперсія даної випадкової величини дорівнює

13) D (X) = 0,1275

14) D (X) = 0,333

15) D (X) = 0,5

16) D (X) = 0,707

ВАРІАНТ 402

1. Математичне сподівання добутку числа очок, які можуть випасти, при одному киданні двох гральних кісток, так само

1) М (Х) = 12

2) М (Х) = 18,5

3) M (X) = 12,25

4) М (Х) = 6

2. Дисперсія випадкової величини Х дорівнює 6,25, середнє квадратічес-кое відхилення Х одно

5) ? (Х) = 4,25

6) ? (Х) = 4

7) ? (Х) = 1,85

8) ? (Х) = 2,5

3. В урні є 10 куль, з яких - 6 білих. З урни виймаються 4 кулі. Нехай X - є число білих куль серед вийнятих чотирьох. Математичне сподівання випадкової величини Х одно

9) М (Х) = 2,4

10) М (Х) = 3,2

11) М (Х) = 1,8

12) М (Х) = 2

4. Випадкова величина X задана щільністю розподілу

Математичне сподівання випадкової величини X, так само

13) М (Х) = 1

14) М (Х) = а

15) М (Х) = а ? е

16) М (Х) = е / 2

5. Дисперсія даної випадкової величини дорівнює

17) D (X) = 1 - а2

18) D (X) = a2

19) D (X) = е2/ 3

20) D (X) = (a - е)2

ВАРІАНТ 403

1. Імовірність відмови деталі за час випробування на надійність дорівнює 0,2. Випробуванню піддані 10 деталей. Математичне сподівання числа відмовили деталей одно

1) M (X) = 2

2) М (Х) = 2,8

3) М (Х) = 3,4

4) М (Х) = 5

2. X - число появи події в 100 незалежних випробуваннях, в кожному з яких ймовірність настання події дорівнює 0,7. Дисперсія випадкової величини Х дорівнює

5) D (X) = 16,5

6) D (X) = 21

7) D (X) = 70

8) D (X) = 41

3. Випадкова величина Х може набувати таких значень -1; 0; 1. Відомі М (Х) = 0,1; М (Х2) = 0,9 Вірогідність значень випадкової величини Х p1, p2, p3 рівні

9) p1 = 0,33 p2 = 0,33 p3 = 0,33

10) p1 = 0,5 p2 = 0 p3 = 0,5

11) p1 = 0,1 p2 = 0,4 p3 = 0,3

12) p1 = 0,4 p2= 0,1 p3 = 0,5

4. Випадкова величина Х задана щільністю розподілу ймовірностей

Математичне сподівання Х одно

13) М (Х) = 1

14) М (Х) = 0

15) М (Х) = 4

16) М (Х) = р

5. Дисперсія даної випадкової величини Х дорівнює

17) D (X) = 2

18) D (X) = 1 -

19) D (X) =

20) D (Х) = 3

ВАРІАНТ 404

1. Дискретні випадкові величини Х і Y задані наступними законами розподілу

X   Y  0,5
P  0,2  0,8   P  0,3  0,7

Математичне сподівання суми X + Y дорівнює

1) М (Х + У) = 1,12

2) M (X + Y) = 1,53

3) M (X + Y) = 2,65

4) М (Х + У) = 2,14

2. Випадкова величина Х задана законом розподілу

X  0,1
P  0,4  0,2  0,15  0,25

Дисперсія D (X) дорівнює

5) D (X) = 67,6404

6) D (X) = 57,13

7) D (X) = 45,451

8) D (X) = 13,8718

3. Випадкова величина Х може приймати тільки такі значення -2; -1; 0; 1; 2 з вірогідністю p1, p2, p3, p4, p5. Відомо також, що М (Х) = М (X3) = 0, М (Х2) = 2, М (Х4) = 6, тоді вірогідність рівна

9) p1 = 1/6 p2 = 1/3 p3 = 0 p4 = 1/3 p5 = 1/6

10) p1 = 1/3 p2 = 1/6 p3 = 1/3 p4 = 1/6 p5 = 1/3

11) p1 = 1/5 p2 = 1/5 p3 = 1/5 p4 = 1/5 p5 = 1/5

12) p1 = 1/6 p2= 2/6 p3 = 1/6 p4 = 1/6 p5 = 1/6

4. Випадкова величина X розподілена рівномірно на інтервалі від 1 до 10. Математичне сподівання випадкової величини Х одно

13) М (Х) = 10/9

14) М (Х) = 1/9

15) М (Х) = 5,5

16) М (Х) = 2,5

5. Дисперсія випадкової величини X дорівнює

17) D (x) = 4,185

18) D (x) = 6,75

19) D (x) = 13,13

20) D (x) = 0,685

ВАРІАНТ 405

1. Дискретні незалежні випадкові величини X і Y задані законами розподілу

X   Y  0,5
P  0,2  0,8   P  0,3  0,7

Математичне сподівання добутку випадкових величин Х і Y одно

1) M (X ? Y) = 2,65

2) М (X ? Y) = 1,237

3) M (X ? Y) = 1,8

4) M (X ? Y) = 1,53

2. Випадкова величина Х розподілена по наступному закону

X  -1
P  0,2  0,3  0,5

М (X4) дорівнює

5) M (X4) = 0,7

6) М (X 4) = 0,0081

7) М (X 4) = 0,09

8) М (X 4) = 0,3

3. Випадкова величина Х приймає тільки 2 значення -С, + С, кожен з ймовірністю 0,5. Дисперсія цієї величини дорівнює

9) D (X) = 0

10) D (X) = С2 - С

11) D (X) = C2

12) D (X) = С

4. Щільність розподілу випадкової величини Х задана наступним чином

Математичне сподівання М (Х) дорівнює

13) М (Х) = 1

14) М (Х) =

15) М (Х) = 0,5

16) М (Х) = 0

5. Дисперсія даної випадкової величини Х дорівнює

17) D (x) = (  - 2)2

18) D (x) = (  / 2 - 1)2

19) D (x) = 0

20) D (x) = 2/ 4 - 2

ВАРІАНТ 406

1. Проводиться 4 постріли з вірогідністю влучення в ціль.

p1 = 0,6; p2 = 0,4; p3 = 0,5; p4 = 0,7. Математичне сподівання загального числа влучень одно

1) М (Х) = 3,1

2) М (Х) = 2,2

3) М (Х) = 3

4) М (Х) = 2,7

2. Випадкова величина X може приймати два можливих значення: х1 з ймовірністю 0,3 і х2 з ймовірністю 0,7, причому х2 > х1 і М (X) = 2,7, D (X) = 0,21. Значення випадкової величини Х х1 і х2 рівні

5) х1 = 2; х2 = 3

6) х1 = 1,8; х2 = 4

7) х1 = 0; х2 = 9

8) х1 = 1; х2 = 1

3. Впадають 2 гральні кістки. Випадкова величина X - сума очок, що випали на гранях. Дисперсія випадкової величини Х дорівнює

9) D (x) = 3,5

10) D (x) = 11/16

11) D (x) = 7

12) D (x) = 35/6

4. Випадкові величини Х і Y незалежні і розподілені рівномірно на інтервалах (а, b) і (с, d). Математичне сподівання добутку цих випадкових величин одно

13) M (X ? Y) = (а + b) (c + d) / 4

14) M (X ? Y) = (а + b + с + d) / 2

15) М (X ? Y) = (а + b + с + d) / 4

16) М (X ? Y) = (а + b) ? (c + d) / 2

5. Дисперсія D (X ? Y) дорівнює

17) D (X) = (а2 + A ? b + b2) (C2 + C ? d + d2) / 9

18) d (X) = (a2 + b2 + з2 + D2) / 16

19) D (X) = (a - b)2? (c - d)2

20) D (X) = (a2 + A ? b + b2) ? (c2 + C ? d + d2) / 9 - (a + b)2? (c + d)2/ 16

ВАРІАНТ 407

1. Впадають 2 гральні кістки. Випадкова величина Х - парне число очок, що випадають на кожній з кісток. Математичне сподівання Х одно

1) М (Х) = 0,25

2) М (Х) = 2

3) М (Х) = 0,75

4) М (Х) = 1

2. Дисперсія даної випадкової величини одно

5) D (X) = 0,375

6) D (X) = 1,5

7) D (X) = 0,5

8) D (X) = 0,1875

3. При киданні 3-х гральних кісток гравець виграє 18 руб., Якщо на всіх кістках випадає по 6 очок; 1 руб. 40 коп., Якщо на 2-х кістках випаде 6 очок. Для того, щоб гра була невинною, ставка на участь в грі повинна бути

9) Х = 10 коп.

10) Х = 18,06 коп.

11) Х = 15 коп.

12) Х = 14,375 коп.

4. Щільність випадкової величини Х задана наступним чином

Математичне сподівання випадкової величини Х одно

13) М (Х) = 0,25

14) М (Х) = 1

15) М (Х) = 0,333

16) М (Х) = 0,75

5. Дисперсія даної випадкової величини дорівнює

17) D (X) = 0,0375

18) D (X) = 0,5612

19) D (X) = 0,732 - 0,252

20) D (X) = 0,3525

ВАРІАНТ 408

1. Випробовується пристрій, що складається з 4-х незалежних приладів. Ймовірності відмови приладів такі p1 = 0,3; p2 = 0,4; p3 = 0,5; p4 = 0,6.

Математичне сподівання числа відмовили приладів одно

1) М (Х) = 1,35

2) m (X) = 5

3) М (Х) = 2,1

4) М (Х) = 1,8

2. Дисперсія числа відмовили приладів дорівнює

5) D (X) = 1,3

6) D (X) = 0,36

7) D (X) = 0,94

8) D (X) = 0,47

3. При киданні 3-х гральних кісток гравець виграє 18 руб., Якщо на всіх кістках випаде по 6 очок; 1 руб. 40 коп., Якщо на 2-х кістках випаде по 6 очок і 20 коп., Якщо тільки на одній кістки випаде 6 очок. Для того, щоб гра була невинною, ставка на участь в грі повинна бути рівною

9) Х = 25 коп.

10) Х = 17 коп.

11) Х = 41 коп.

12) Х = 30 коп.

4. Випадкова величина Х задана рівномірно розподілена на відрізку [0, 1]. Математичне сподівання випадкової величини Х одно

13) М (Х) = 0,5

14) М (Х) = 1

15) М (Х) = 2,5

16) М (Х) = 0,7

5. Дисперсія даної випадкової величини дорівнює

17) D (x) = 0,25

18) D (x) = 0,0833

19) D (x) = 0,1

20) D (x) = 0,347

ВАРІАНТ 409

1. Випадкова величина Х задана своїм рядом розподілу

X  -1  -0,5  -0,1  0,1  0,2  0,5  1,5
P  0,005  0,012  0,074  0,102  0,148  0,231  0,171  0,16  0,081  0,016

Математичне сподівання випадкової величини X дорівнює

1) М (Х) = 0,442

2) М (Х) = 0,74

3) М (Х) = 0,5

4) М (Х) = 3,7

2. Дисперсія величини Х дорівнює

5) D (X) = l, 117

6) D (X) = 0,273

7) D (X) = 0,4684

8) D (X) = 0,733

3. У лотереї розігруються мотоцикл вартістю 250 руб., Велосипед вартістю 50 руб. і годинник ціною 40 руб. Загальна кількість квитків дорівнює 100. Математичне сподівання виграшу для особи, яка має один квиток, так само

9) Х = 3,8 руб.

10) Х = 3,4 руб.

11) X = 33 руб.

12) X = 0 руб.

4. Випадкова величина Х в інтервалі [0,  ] Задана щільністю розподілу f (x) = 0,5 ? sin х і f (x) = 0 поза цим інтервалом. Математичне сподівання величини Х одно

13) М (Х) = 0

14) М (Х) = -  / 2

15) М (Х) =

16) М (Х) =  / 2

5. Дисперсія даної випадкової величини дорівнює

17) D (X) = ( 2 - 8) / 4

18) D (X) = 2 - 4

19) D (X) = 4

20) D (X) = ( 2 + 8) / 2

ВАРІАНТ 410

1. Проводиться 3 незалежних пострілу по мішені. Ймовірність влучення при кожному пострілі дорівнює 0,4. Випадкова величина Х - число влучень. Математичне сподівання Х одно

1) М (Х) = 2

2) М (Х) = 0,528

3) М (Х) = 1,5

4) М (Х) = 1,2

2. Дисперсія випадкової величини X дорівнює

5) D (X) = 0,848

6) D (X) = 0,72

7) D (X) = 0,236

8) D (X) = 0,825

3. Випадкова величина X може приймати тільки такі значення: -2; -1; 0; 1; 2 з вірогідністю p1, p2, p3, p4, p5. Відомо, що М (Х) = М (X3) = 0, М (Х2) = А, М (X4) = B. ймовірності p1, p2, p3, p4, p5 рівні

9) p1 = А + b p2 = А - b p3 = 0 p4 = A - b p5 = А + b

10) p1 = (А + b) / 4 p2 = (А - b) / 3 p3 = 1/2 p4 = (А - b) / 3 p5 = (A + b) / 4

11) p1 = (B- а) / 24 p2 = (4 ? а - b) / 6 p3 = (4 - 5а + b) / 4 p4 = (4 ? а - b) / 6 p5 = (B - а) / 24

12) p1 = А p2 = B p3 = (А + b) / 2 p4 = B p5 = а

4. Щільність розподілу випадкової величини Х має вигляд

Математичне сподівання Х одно

13) М (Х) = 1

14) М (Х) = 0,5

15) М (Х) = 0,667

16) М (Х) = 1,5

5. Дисперсія даної випадкової величини Х дорівнює

17) d (X) = 1/32

18) D (X) = 1,18

19) D (X) = 0,44

20) D (X) = 1,13



 Контрольна робота № 3 |  Контрольна робота №5

 Зразок завдання для контрольної роботи № 3 |  характеристики положення |  Зразок завдання для контрольної роботи № 4 |  Закон великих чисел і центральна гранична теорема |  Практичне застосування теореми Чебишева |  Слідство закону великих чисел |  Слідство центральної граничної теореми |  Зразок завдань для контрольної роботи № 5 |  Контрольна робота №1 |  Контрольна робота №2 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати