На головну

обчислень

  1.  Абсолютна і відносна похибка обчислень
  2.  Введення формул і виразів на лист обчислень
  3.  Графічні прискорювачі. Особливості організації пам'яті і обчислень. Шейдери.
  4.  Концепція грід-обчислень, поняття віртуальної організації. Область застосування, види і приклади грід-систем, класи грід-застосувань.
  5.  Концепція хмарних обчислень. Характерні риси хмарних систем. Моделі і приклади хмарних сервісів. Відмінність хмарних систем від грід-систем.
  6.  Недоліки хмарних обчислень

Якщо число випробувань  велике, то безпосереднє обчислення  за формулою Бернуллі технічно складно. Це пов'язано з обчисленням факториалов великих чисел і з тим, що и  - дробові числа. Тому розглянемо наближені формули обчислення .

Теорема 1. Формула Пуассона.Якщо ймовірність успіху в кожному випробуванні прагне до нуля  при необмеженому збільшенні числа випробувань  і творі  , То ймовірність  задовольняє наступному співвідношенню:

 . (1.18)

Ця наближена формула дає незначні похибки, якщо

.

Приклад 1. Швейною фабрикою випускаються два види пальто з хутряним коміром і без нього. Пальто з хутряним коміром складають 0,01% від усього обсягу випущених виробів. Знайти ймовірність того, що з 100 тис. Пальто, виробів з хутряним коміром виявиться тільки два.

Рішення. У цьому прикладі n досить велике: .

нехай подія А - Пальто з хутряним коміром, тоді ймовірність успіху = .

параметр, .

Тоді за формулою Пуассона (1.18):

.

відповідь:приблизно в 0,2% випадків з 100 тис. пальто два виявляться з хутряним коміром.

Праву частину наближеною формули можна розглядати як функцію двох змінних :

.

Ця функція називається функцією Пуассона,для неї існують таблиці (Див. Табл. П.3).

Приклад 2. На факультеті налічується 1825 студентів. Яка ймовірність, що 1 вересня є днем ??народження одночасно чотирьох студентів?

Рішення.З умови задачі , , .

.

(Табл. П. 3).

 



 У схемі повторних випробувань |  Локальна формула Муавра-Лапласа

 Рішення |  сполучення |  розміщення |  перестановки |  Геометричне визначення ймовірності |  Дії над подіями |  Теореми додавання і множення ймовірностей |  Формула повної ймовірності. Формула Байєса |  Доведення |  Повторні випробування. схема Бернуллі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати