На головну

Формула повної ймовірності. Формула Байєса

  1.  IV. Формула повної ймовірності. формули Байєса
  2.  Quot; Вставка "a група" Символи "a список" Формула "a" Вставити
  3.  Аксіоматичне визначення ймовірності.
  4.  Аксіоматичне визначення ймовірності. Слідства.
  5.  Баланс руху основних фондів за повною вартістю
  6.  Біном Ньютона. Поліноміальна формула.
  7.  Біноміальні ймовірності.

Розглянемо наступний класичний приклад.

Приклад 1. Є три урни з білими і чорними кулями: в I урні - 3 білих і 7 чорних; в II урні - 4 білих і 6 чорних; в III урні - 2 білих і 8 чорних. з навмання обраної урни беруть випадковим чином один шар. Яка ймовірність, що він білий?

Рішення. Введемо позначення подій:

А - виймуть білий куля, ця подія відбувається разом з одним з наступних подій (гіпотез):  - Вибрали урну I;  - Вибрали урну II;  - Вибрали урну III.

Події несумісні і утворюють повну групу, причому

.

тоді подія  - Біла куля вийняли з i-й урни.

Узагальнимо цю задачу. нехай події несумісні і утворюють повну групу, т. е.

Будемо називати ці події гіпотезами.

Потрібно визначити ймовірність деякої події А, яка може статися разом з однією з гіпотез  , Причому відомі ймовірності гіпотез  і умовні ймовірності  . У такій ситуації має місце формула повної ймовірності:

 . (1.14)



 Теореми додавання і множення ймовірностей |  Доведення

 ВСТУП |  Класифікація подій |  Класичне і статистичне визначення ймовірності |  властивості ймовірності |  Рішення |  сполучення |  розміщення |  перестановки |  Геометричне визначення ймовірності |  Дії над подіями |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати