Головна

Математичне сподівання дискретної випадкової величини і його властивості (з висновком). Приклади.

  1.  Auml; Приклади.
  2.  Cent; Поняття випадкової величини
  3.  II. Інтервальні оцінки числових характеристик випадкової величини
  4.  II. Відносні величини, динамічні ряди
  5.  II. Точкові оцінки числових характеристик випадкової величини
  6.  III. Абсолютні і відносні величини
  7.  III. Варіаційні ряди, середні величини

Опр. Математичним очікування M (X) дискретної с. в. X наз-ся сума творів всіх її значень на відповідні їм вер-ти

 Св-ва.

1) М (С) = С, де С пост. вип. величина.

2) М (ах) = AМ (х); a-деяке число.

3) М (Х ± Y) = М (X) ± M (Y). 4) Нехай вип. вели-чини X іY- незалежні, тоді М (XY) = M (X) M (Y).

5) Нехай х1, ..., хn- вип. вели-чини такі, що M (x1) = ... = M (xn) = a; M ((x1 + ... + xn) / n) = a

Дисперсія випадкової величини і її властивості (з висновком). Приклади.

Опр. Дисперсія D (X) с. в.X наз-ся матем. ожид. квадрата її відхилення від матем. ожид.

D (X) = M (X-M (X))

Властивості.

1) D (C) = 0

2) D (kX) = k2D (X)

3) D (X) = M (X2) - [M (X)]2

4) D (X ± Y) = D (X) + D (Y)

 Поняття випадкової величини та її опис. Дискретна випадкова величина і її закон (ряд) розподілу. Незалежні випадкові величини. Приклади. |  Математичне сподівання і дисперсія числа і частості наступів події в п повторних незалежних випробуваннях (з висновком).


 Класифікація випадкових подій. |  Формули повної ймовірності та Байєса (з доказом). Приклади. |  Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі (з висновком). Приклади. |  Локальна теорема Муавра-Лапласа, умови її застосування. Властивості функції f (x). Приклад. |  Інтегральна теорема Муавра-Лапласа і умови її застосування. Функція Лапласа Ф (х) і її властивості. Приклад. |  Наслідки з інтегральної теореми Муавра-Лапласа (з висновком). Приклади. |  Випадкова величина, розподілена за біноміальним законом, її математичне сподівання і дисперсія. Закон розподілу Пуассона. |  Функція розподілу випадкової величини, її визначення, властивості і графік. |  Щільність ймовірності неперервної випадкової величини, її визначення, властивості і графік. |  Коваріація і коефіцієнт кореляції випадкових величин. Зв'язок між некоррелірованні і незалежністю випадкових величин. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати