На головну

обчислення інтегралів

  1.  I. Обчислення границь функції
  2.  I. Обчислення меж функцій.
  3.  II. Обчислення похідних функцій
  4.  II. Безпосереднє обчислення ймовірностей
  5.  Абсолютна збіжність невласних інтегралів.
  6.  В 8. обчислення меж
  7.  Взаємозв'язок криволінійних інтегралів

Виконати символьне інтегрування, як і диференціювання, можна трьома способами.

Перший спосіб. Ввести інтегрувальне вираз і вказати змінну, щодо якої проводиться інтегрування, потім виконати команду Integrateз Symbolics / Variable.

Приклад 36.Обчислити інтеграли за допомогою команди Integrate

Другий спосіб. Ввести невизначений або певний оператор інтегрування, використовуючи відповідні піктограми панелі Calculus(Рис. 7.47).

 Мал. 7.47. Невизначений і визначений оператори інтегрування

Після введення оператора інтегрування слід ввести підінтегральної функції і змінну інтегрування, потім виділити все вираз і вибрати команду Symbolicallyз меню Symbolics / Evaluate.

Приклад 37. Обчислити невизначені інтеграли за допомогою команди Symbolically

Використовуючи певний оператор інтегрування, подібним чином можна обчислювати невласні інтеграли.

Приклад 38.Обчислити невласні інтеграли за допомогою команди Symbolically

Третій спосіб. Якщо при виконанні символьних обчислень вказати ключове слово float, То замість символьних констант л і е в підсумкове вираз будуть автоматично підставлені їх числові значення, при цьому слід задати кількість знаків після коми. Ключове слово assumeдозволяє накласти обмеження на значення параметра.

Приклад 39.Обчислити інтеграли за допомогою символьного знака рівності:

Для чисельного обчислення певного інтеграла потрібно ввести певний оператор інтегрування і вказати числа в якості меж інтегрування. Потім ввести підінтегральної функції і знак =. В результаті на екрані з'явиться чисельне значення інтеграла.

Приклад 40. Обчислити площу фігури, обмеженої кривими у = sin x, y = 1 - х2 .

Знаходимо точки перетину даних вихідних кривих, попередньо намалювавши графіки функцій:

Площа криволінійної трапеції дорівнює



 обчислення похідних |  АНАЛІЗ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ

 Перегляд частини графіків зі збільшенням. |  Анімація (пожвавлення) графіків |  Чисельне рішення рівнянь |  Символьний розв'язок рівнянь |  алгебраїчні рівняння |  Символьний розв'язок нерівностей |  Чисельне і символьне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь |  Рішення систем нелінійних рівнянь |  Символьне обчислення меж |  Обчислення сум і творів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати