Головна

Проинтегрировав ліву і праву частини рівняння (3.10), отримаємо

  1.  Aufgabe 1. Прочитайте і переведіть пропозиції з інфінітивом і інфінітівнимі групами. Зверніть увагу на вживання частки zu, що не перекладається.
  2.  II. Прочитайте слова і визначте частини мови (дієслова, іменники,
  3.  III. Причастя у функції спілок і прийменників
  4.  IV. Заключний частина уроку (5 хв.)
  5.  IV. Умови участі в конференції
  6.  VI. Прийменники, сполучники, частки, вигуки
  7.  А) Обидві частки перебували до зіткнення в стані інерційного руху.

 , (3.11)

де С1 - Деяка постійна інтегрування, значення якої можна знайти, використовуючи другу початкова умова.

Так як в початковий момент часу координата тіла х = х0, То підставляючи значення t = 0 в вираз (3.11), отримаємо:

.

тоді закон руху набуде вигляду:

 . (3.12)

5. Перепишемо рівняння (3.4), (3.8) і (3.12) з урахуванням даних умови задачі:

;

;

.

 6. Побудуємо графіки залежностей х =х(t), Vх = Vх(t) і ах = ах(t) Для відрізка часу 0 ? t ? 5 с (рисунок 3.1):


Завдання 2:

тіло масою m = 0,1 кг рухається вздовж осі Прох під дією сили Fx = - , де k = 0,1 Н / м. Початкові умови руху: х0 = 1 м, V0х = 1 м / с.

 Рішення:

1. Запишемо диференціальне рівняння руху тіла (другий закон Ньютона):

 . (3.13)

2. Знайдемо закон руху тіла х =х(t):

Розділимо обидві його частини рівняння (3.13) на m:

 . (3.14)

Рівняння (3.14) являє собою диференціальне рівняння гармонійних коливань тіла, рішенням якого (використовується готове рішення рівняння) Є вираз

 , де  . (3.15)

3. Знайдемо закон зміни швидкості Vх = Vх(t) І закон зміни прискорення ах = ах(t):

З огляду на визначення швидкості і прискорення і продифференцировав рівняння (3.15), отримаємо рівняння Vх = Vх(t) і ах = ах(t):

 . (3.16)

 . (3.17)

Вирази (3.15), (3.16), (3.17) містять в собі дві константи (А и j), Для знаходження яких скористаємося заданими початковими умовами.

Так як в початковий момент часу координата тіла х = х0 і проекція швидкості тіла Vx = V0x, То підставляючи значення t = 0 в вирази (3.15) і (3.16), отримаємо:

 . (3.18)

Розділивши почленно друге рівняння системи (3.18) на перше і, з огляду на, що  , Знайдемо постійну j:

 . (3.19)

Підставляючи вираз (3.19) в перше рівняння системи (3.18), знайдемо постійну А:

.

Для спрощення подальших дій значеннявеличини ?, А також постійних А и j, Обчислимо окремо:

;

;

.

4. Перепишемо рівняння (3.15), (3.16) і (3.17) з урахуванням даних умови задачі і знайдених значень ?, А и j:

;

;

.


5. Побудуємо графіки залежностей х =х(t), Vх = Vх(t) і ах = ах(t) Для відрізка часу 0 ? t ? 5 с (рисунок 3.2):

 
 

Завдання 3:

тіло масою m = 0,1 кг рухається вздовж осі Ох під дією сили Fx = - kVx2, де k = 0,1 Н · с / м. Початкові умови руху: х0 = 1 м, V0х = 1 м / с.

 Рішення:

1. Запишемо диференціальне рівняння руху тіла (другий закон Ньютона):

 . (3.20)

2. Знайдемо закон зміни швидкості Vх = Vх(t):



 Проинтегрировав ліву і праву частини рівняння (3.6), отримаємо |  Проинтегрировав ліву і праву частини рівняння (3.22), отримаємо

 ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ непрямих вимірювань |  Метод найменших квадратів |  Проинтегрировав ліву і праву частини рівняння (3.26), отримаємо |  Закон Ома |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати