Головна

Рівномірний закон розподілу

  1.  Amp; 6. Співвідношення сімейного та цивільного законодавства в регулюванні сімейних відносин.
  2.  I. ЗАКОНОДАВЧІ та інші основоположні
  3.  V. ДВА ОСНОВНИХ ЗАКОНУ
  4.  XIX СТОЛІТТЯ: БУМ пошук скарбів І ЗАКОН
  5.  XXXI. ПОСЛЕЗАКОНІЕ
  6.  А) утворення доходів б) первинного розподілу доходів
  7.  А) явищ одного виду, відмінних один від одного за своїми характеристиками, але об'єднаних загальною якістю і розвитком за єдиними законами

Безперервна випадкова величина  має рівномірний закон розподілу на відрізку  , Якщо її функція щільності (рис.2) має вигляд:  (3.14)

Рис.2. Графік щільності ймовірності

Функція розподілу (рис.3) випадкової величини, рівномірно розподіленим на  , має вигляд

 (3.15)

Рис.3. Графік функції розподілу

Числові характеристики рівномірно розподіленої випадкової величини рівні:

Приклад 50.Ціна поділки шкали вимірювального приладу дорівнює 0,2. Покази приладу округлюють до найближчого цілого ділення. Знайдіть ймовірність того, що при вимірюванні буде зроблена помилка, велика 0,05.

Рішення. Помилку округлення можна розглядати як випадкову величину, яка розподілена рівномірно на відрізку .

Довжина інтервалу, в якому укладені можливі значення  дорівнює  . Тому щільність рівномірного розподілу буде дорівнює .

Помилка округлення перевищить 0,05, якщо вона буде укладена в інтервалі .

За формулою  отримаємо, що

Приклад 51.Знайдіть числові характеристики випадкової величини  , Розподіленої рівномірно на відрізку .

Рішення. За умовою завдання маємо  . отже,

 Основні види законів розподілу неперервної випадкової величини |  Нормальний закон розподілу


 елементи комбінаторики |  Випадкові події, дії над подіями |  Класичне визначення ймовірності. Теореми додавання і множення ймовірностей |  Формула повної ймовірності. Формула Байєса |  Формула Бернуллі. Локальна та інтегральна теореми Муавра- Лапласа. Формула Пуассона |  закон розподілу |  Числові характеристики дискретних випадкових величин |  Математичне сподівання і дисперсія деяких законів розподілу. |  Функція розподілу. Функція щільності розподілу неперервної випадкової величини |  Числові характеристики неперервних випадкових величин |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати