Головна

Умовна збіжність невласних інтегралів.

  1.  VII. Дослідження на збіжність числових рядів
  2.  Абсолютна збіжність невласних інтегралів.
  3.  ВОТЕР або хвиля економічної тенденції - умовна крива, на підставі відомих емпіричних даних, що відображає загальний напрям розвитку цивілізацій давнини.
  4.  Обчислення визначених інтегралів. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-Лейбніца
  5.  Геометричний сенс невласних інтегралів II роду
  6.  Дії з вірогідністю. Умовна ймовірність.
  7.  Док-ть збіжність остан-ти (1)

інтеграл  називається умовно збіжним, якщо він сходиться, а інтеграл  розходиться.

Покажемо, що інтеграл  умовно сходиться.

Перейдемо до границі при  . Інтеграл в правій частині рівності абсолютно сходиться, позначимо його I.

 . Тому інтеграл сходиться.

Покажемо, що цей інтеграл не сходиться абсолютно. справедливо нерівність . .

Переходячи до межі при  , Бачимо, що інтеграл  сходиться (аналогічно інтегралу ), Інтеграл  розходиться. Тому інтеграл  розходиться. Якби він сходився, то складаючи його з сходящимся інтегралом 0.5  , Отримали б сходиться інтеграл (0.5  ), А цей інтеграл розходиться.

використовуючи нерівність  і розбіжність інтеграла  , За першою ознакою порівняння отримуємо расходимость інтеграла  . Отже, інтеграл  умовно сходиться.

 Абсолютна збіжність невласних інтегралів. |  Обчислення площ плоских фігур.


 Теорема про оцінку визначеного інтеграла. |  Теорема про середнє значення певного інтеграла («теорема про повну загальну середню»). |  Інтеграл із змінною верхньою межею. |  Формула Ньютона - Лейбніца. |  Методи обчислення визначеного інтеграла. |  Інтегрування періодичних функцій на відрізку довжини, кратної періоду. |  Невласні інтеграли. |  Невласні інтеграли від неперервної функції по нескінченному проміжку (першого роду). |  Ознаки порівняння невласних інтегралів |  Невласні інтеграли від розривної функції за кінцевим проміжку (другого роду). |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати