На головну

Інтегрування періодичних функцій на відрізку довжини, кратної періоду.

  1.  A) Метод Квайна (оптимальний для функцій з великою кількістю змінних).
  2.  I. Обчислення меж функцій.
  3.  II. Обчислення похідних функцій
  4.  II. Система функцій менеджменту.
  5.  III. Дослідження функцій та побудова графіків
  6.  V. Дослідження функцій і побудова їх графіків
  7.  Алгоритм обчислення границь функцій

Два властивості періодичних функцій.

1) Якщо  - Періодична функція з періодом T, то  - Періодична функція з періодом .

Доведення. .

Тому період  дорівнює  , період  дорівнює  і т.д.

2) Якщо  - Періодична функція з періодом T, то

Доведення.

Тому інтеграл від періодичної функції на відрізку, довжиною рівній періоду, можна обчислювати на будь-якому такому відрізку, результат буде тим же самим.

Зауважимо, що  . Тому, наприклад, .

Коли зустрічаються інтеграли від синусів і косинусів на відрізку довжини, кратної періоду, то такі інтеграли обчислювати не варто, вони дорівнюють нулю.

 



 Методи обчислення визначеного інтеграла. |  Невласні інтеграли.

 Інтегрування раціональних функцій від тригонометричних функцій. |  Інтегрування ірраціональних функцій. |  Неберущімся »інтеграли. |  Завдання про площу криволінійної трапеції. |  Критерій існування певного інтеграла. |  Властивості визначеного інтеграла. |  Теорема про оцінку визначеного інтеграла. |  Теорема про середнє значення певного інтеграла ( «теорема про повну загальну середню»). |  Інтеграл із змінною верхньою межею. |  Формула Ньютона - Лейбніца. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати