На головну

Теореми про первісних.

  1.  III. Теореми додавання і множення ймовірностей
  2.  В. 5. Основні теореми про границі. Ознаки існування границі
  3.  Імовірність того, що в стовпчику з 150 навмання відібраних монет число монет, розташованих "гербом" вгору, буде від 50 до 75, може бути визначена за допомогою теореми
  4.  Геометричний сенс теореми Лагранжа
  5.  Геометричний сенс теореми Лагранжа.
  6.  Диференціюється Теорема Ролля і Лагранжа. Формула Тейлора з залишковим членом у формі Лагранжа.
  7.  Закон великих чисел. граничні теореми

Г.


Невизначений інтеграл, таблиця інтегралів.

функція  називається первообразной для функції  , якщо .

Теореми про первісних.

теорема. якщо  - Первісна для функції  , то (  - Константа) - теж первісна для функції .

Доведення. .

Теорема.нехай  - Дві первісних для функції  , Тоді вони розрізняються на деяку константу (  - Константа).

Розглянемо функцію  , Вона неперервна і диференційовна на всій числовій осі, як і функції  . Тоді для будь-яких кінцевих значень  за формулою кінцевих збільшень Лагранжа .

отже,

невизначеним інтегралом  (Інтеграл від функції  по  ) Називається сукупність всіх первісних функцій для функції .

.

функція  , Що стоїть під знаком інтеграла, називається підінтегральною функцією, а вираз  - Подинтегральную виразом ..



 Нескінченно великі функції. Порівняння нескінченно великих функцій і зв'язок з нескінченно малими функціями. |  Властивості невизначеного інтеграла.

 Метод підведення під диференціал. |  Метод заміни змінної. |  Метод інтегрування частинами. |  Приклади. |  Інтегрування виразів, що містять квадратний тричлен. |  Інтегрування раціональних функцій. |  Розкладання раціонального дробу на елементарні. |  Способи обчислення коефіцієнтів при розкладанні раціонального дробу на елементарні. |  Інтегрування елементарних раціональних дробів чотирьох типів. |  Метод Остроградського. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати