На головну

Геометричний зміст похідної функції в точці.

  1.  Gt; Функції та методи інноваційного менеджменту> Прогнозування в інноваційному менеджменті
  2.  I. Нісенітниця існування
  3.  I. Питання про сенс взагалі і питання про сенс життя
  4.  I. Обчислення границь функції
  5.  I. Диференціал функції.
  6.  I. Основні функції ВІДДІЛУ
  7.  II. Життєва суєта і вимога сенсу

Розглянемо січну АВ графіка функції y = f (x) таку, що точки А и В мають відповідно координати и  , де  - Приріст аргументу. позначимо через  приріст функції. Відзначимо все на кресленні:

З прямокутного трикутника АВС маємо  . Тому що по визначенню дотична - це граничне положення січної, то .

Згадаймо визначення похідної функції в точці: похідної функції y = f (x) в точці  називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу при  , позначається .

отже,  , де  - Кутовий коефіцієнт дотичної.

Таким чином, існування похідної функції y = f (x) в точці  еквівалентно існуванню дотичної до графіка функції y = f (x) в точці дотику  , причомукутовий коефіцієнт дотичної дорівнює значенню похідної в точці  , тобто .

укладаємо: геометричний зміст похідної функції в точці полягає в існуванні дотичної до графіка функції в цій точці.

На початок сторінки



 Визначення і поняття. |  Рівняння дотичної прямої.

 Визначений інтеграл. Як обчислити площу фігури |  Підведення функції під знак диференціала |  Метод заміни змінної в невизначеному інтегралі |  Як обчислити об'єм тіла обертання за допомогою визначеного інтеграла? |  Навколо осі абсцис; - Навколо осі ординат. |  Як обчислити об'єм тіла обертання? |  Визначення інтеграла і його властивості |  властивості інтеграла |  Доведення. |  Доведення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати