На головну

ПОВТОРНІ ВИПРОБУВАННЯ. розподіл Бернуллі

  1.  II. РОЗПОДІЛ ДОХОДУ
  2.  III. Зразкове розподіл годин дисципліни за темами та видами занять
  3.  III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ПО семестр, ТЕМАМИ І ВИДАМИ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  4.  III. Розподіл годин курсу
  5.  V. Повторні випробування
  6.  Аналіз факторів, що впливають на розподіл доходів населення
  7.  Б. Розподіл місць між партіями в парламенті здійснюється пропорційно числу поданих за кожну голосів при мажоритарній системі.

6_Берн_1.Статистикою встановлено, що з кожної I 000 народжених дітей в середньому народжується 485 дівчаток і 515 хлопчиків. У сім'ї 5 дітей. Знайти ймовірність того, що серед цих дітей 3 дівчинки.

6_Берн_2.В урні 3 кулі: 1 білий і 2 чорних. Навмання виймають 5 разів одна куля і кожен раз повертають. Знайти ймовірність того, що біла куля вийняли 2 рази.

6_Берн_3.Ймовірність влучення в "десятку" дорівнює 0,7, в "дев'ятку" - 0,3. Визначити ймовірність того, що при трьох пострілах стрілок набере не менше 29 очок.

6_Берн_4.У магазині 8 покупців. Знайти ймовірність того, що 3 здійснять покупки, якщо ймовірність зробити покупку для кожного покупця одна - 0,3.

6_Берн_5.Для безперебійної роботи деякого підприємства необхідна безперервна робота не менше 5 автомашин. Імовірність того, що в даний момент машина не може працювати, дорівнює 0,3. Є 8 автомашин. Знайти ймовірність безперебійної роботи підприємства в даний момент.

6_Берн_6.При кожному пострілі з гармати ймовірність ураження цілі дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що при 5 пострілах буде зроблено 3 промахи.

6_Берн_7.В урні 4 кулі: 1 білий і 3 чорних. Навмання виймають 5 разів одна куля і кожен раз повертають. Знайти найімовірніше число появ білої кулі і ймовірність цього числа.

6_Берн_8.Що імовірніше - виграти у рівносильно противника: 3 партії з 4-х або 5 з 8-ми?

6_Берн_9.Проводиться 6 пострілів по цистерні з пальним, причому ймовірність попадання при кожному пострілі дорівнює 0,2. Перше попадання дає пробоїну і викликає текти, а друге - запалення пального. Знайти ймовірність того, що цистерна буде підпалена.

6_Берн_10.Статистикою встановлено, що з кожної I 000 народжених дітей в середньому народжується 485 дівчаток і 515 хлопчиків. У сім'ї 5 дітей. Знайти ймовірність того, що серед цих дітей не більше 3-х дівчаток.

6_Берн_11.30% виробів підприємства - продукція вищої якості. Хтось придбав 6 виробів. Чому дорівнює ймовірність того, що 4 вироби з них вищого сорту?

6_Берн_12.У партії виробів 5% бракованих. Яка ймовірність того, що серед узятих на випробування 5 виробів: а) не опиниться жодного бракованого, б) буде принаймні одне браковане?

6_Берн_13.Нехай ймовірність того, що покупцеві необхідно купити взуття 42-го розміру, дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що з 6-ти перших покупців взуття цього розміру буде необхідна принаймні трьом.

6_Берн_14.За мети проводиться 5 незалежних пострілів. Ймовірність влучення в ціль при одному пострілі дорівнює 0,4. Для отримання заліку зі стрільби потрібно не менше 3 влучень. Знайти ймовірність отримання заліку.

6_Берн_15.В урні знаходяться кулі: 3 білих, 2 чорних, 1 червоний. Навмання вийняли 6 разів по одній кулі, відразу ж повертаючи їх назад. Знайти ймовірність того, що біла куля з'явиться 2 рази, чорний - 1 раз, червоний - 3 рази.

6_Берн_16.Надсилаючи звіт про проблеми ймовірність спотворення одного знака дорівнює 1/100. У припущенні незалежності спотворення знаків знайти ймовірність того, що повідомлення з 5 знаки не буде спотворено; б) містить рівно одне спотворення.

6_Берн_17.У цеху є 7 моторів. Для кожного мотора ймовірність того, що він в даний момент включений, дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що в даний момент: а) включені 4 мотора; б) включений принаймні один мотор.

6_Берн_18.Середній відсоток порушення роботи кінескопа телевізора протягом гарантійного терміну 10%. Обчислити ймовірність того, що з 10 спостережуваних телевізорів більше 7 витримають гарантійний термін.

6_Берн_19.Що імовірніше - виграти у рівносильно противника: не менше 3-х партій з 4-х або не менше 5-ти з 8-ми? Рівносильний противник - ймовірність виграшу у якого дорівнює 1/2.

6_Берн_20.У партії виробів 4% бракованих. Яка ймовірність того, що серед узятих на випробування 6 виробів: а) не опиниться жодного бракованого, б) буде принаймні одне стандартне?

6_Берн_21.35% виробів підприємства - продукція вищої якості. Хтось придбав 7 виробів. Чому дорівнює ймовірність того, що з них не менше 4-х вищого сорту?

6_Берн_22.Надсилаючи звіт про проблеми ймовірність спотворення одного знака дорівнює 1/100. У припущенні незалежності спотворення знаків знайти ймовірність того, що повідомлення з 5 знаків: а) містить рівно одне спотворення; б) містить хоча б 2 спотворення.

6_Берн_23.Імовірність виготовлення деталі відмінної якості дорівнює 0,9. Яка ймовірність того, що серед 10 деталей не менше 9 відмінної якості?

6_Берн_24.Беручи ймовірність виготовлення нестандартної деталі дорівнює 0,05, знайти ймовірність того, що з восьми навмання взятих деталей буде не менше 4-х стандартних.

6_Берн_25.Надсилаючи звіт про проблеми ймовірність спотворення одного знака дорівнює 1/100. У припущенні незалежності спотворення знаків знайти ймовірність того, що повідомлення з 6 знаків: а) нічого очікувати спотворено; б) містить хоча б одне спотворення.

6_Берн_26.У цеху є 5 моторів. Для кожного мотора ймовірність того, що він в даний момент включений, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в даний момент: а) включені всі мотори, в) вимкнений принаймні один мотор.

6_Берн_27.В урні лежать 20 куль: 10 білих і 10 чорних. Виймають 4 кулі за схемою повторної вибірки (з поверненням куль назад). Знайти ймовірність того, що не менше 2-х вийнятих куль будуть білими.

6_Берн_28.Кожне з 10 незалежних випробувань полягає в підкиданні 3-х гральних кісток. Знайти ймовірність того, що в 4-х випробуваннях з'являться в точності по дві "шістки".

6_Берн_29.В ящику знаходиться 90 придатних і 10 бракованих деталей. Знайти ймовірність того, що серед 10 вийнятих з ящика деталей а) немає бракованих; б) є ??принаймні одне браковане.

6_Берн_30.З наявних 15 деталей - 3 браковані. Визначити ймовірність того, що серед 5-ти навмання взятих деталей буде 2 браковані.

6_Берн_31.У цеху є 5 моторів. Для кожного мотора ймовірність того, що він в даний момент включений, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в даний момент включено не менше 4-х моторів.

6_Берн_32.Отвори штампуються на 2-х верстатах, причому на 1-му - в 2 рази швидше. Знайти ймовірність того, що з 5-ти взятих навмання деталей число відштампованих першим станком виявиться не менше 4-х.

6_Берн_33.Імовірність виграшу по квитку дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що з чотирьох куплених квитків хоча б один виграє.

6_Берн_34.З послідовності чисел 1, 2, ..., 100 вибирають навмання з поверненням 10 чисел. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них кратних 7 буде не більше 2?

6_Берн_35.Монету кидають 6 разів. Знайти ймовірність того, що герб випаде менше 2-х разів.

6_Берн_36.Надсилаючи звіт про проблеми ймовірність спотворення одного знака дорівнює 1/100. У припущенні незалежності спотворення знаків знайти ймовірність того, що повідомлення з 7 знаків: а) нічого очікувати спотворено; б) містить хоча б 2 спотворення.

6_Берн_37.Імовірність виграти по квитку лотереї дорівнює 1/7. Знайти ймовірність виграшу не менше, ніж по 2-м квитках з шести.

6_Берн_38.Нехай схожість насіння даної рослини становить 90%. Знайти ймовірність того, що з 4-х посіяних насіння зійдуть не менше 3-х.

6_Берн_39.Імовірність того, що витрата вугілля на деякому підприємстві протягом одного дня виявиться нормальним (не вище встановленої норми) дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що принаймні протягом трьох днів тижня витрата вугілля буде нормальним (тиждень - 5 робочих днів).

6_Берн_40.Беручи ймовірність виготовлення нестандартної деталі дорівнює 0,05, знайти ймовірність того, що з 5-ти навмання взятих деталей буде 4 стандартних.

6_Берн_41.Імовірність виграти по одному квитку лотереї дорівнює 1/9. Яка ймовірність того, що, маючи 7 квитків, можна виграти не більше двох разів?

6_Берн_42.Нехай ймовірність того, що покупцеві необхідно купити взуття 41-го розміру, дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що з 5-ти перших покупців взуття цього розміру буде необхідна принаймні 2-м.

6_Берн_43.Нехай ймовірність того, що навмання взята деталь нестандартна, дорівнює 0,1. Знайти ймовірність того, що серед навмання взятих 5-ти деталей буде не менше 2-х стандартних.

6_Берн_44.Серед волокон бавовни певного сорту в середньому 78% по довжині менше 40 мм. Яка ймовірність того, що з узятих навмання 4-х волокон не менше 3-х коротше 40 мм?

6_Берн_45.У бавовні є 70% довгих волокон. Знайти ймовірність того, що серед взятих навмання 8-ми волокон буде не менше 7-ми довгих.

6_Берн_46.З послідовності чисел 1, 2, ..., 100 вибирають навмання з поверненням 10 чисел. Чому дорівнює ймовірність того, що серед них кратних 11 буде не більше 2?

6_Берн_47.У цеху є 9 моторів. Для кожного мотора ймовірність того, що він в даний момент включений, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в даний момент включені 4 мотора.

6_Берн_48.Імовірність виграти по квитку лотереї дорівнює 1/7. Знайти ймовірність виграшу не менше, ніж по 2-м квитках з шести.

6_Берн_49.Монету кидають 6 разів. Знайти ймовірність того, що герб випаде не менше 2-х разів.

6_Берн_50.Імовірність того, що витрата вугілля на деякому підприємстві протягом одного дня виявиться нормальним (не вище встановленої норми) дорівнює 0.8. Знайти ймовірність того, що принаймні протягом 2 двох днів тижня витрата вугілля буде нормальним (тиждень - 5 робочих днів).

6_Берн_51.(*) 2 автомата виробляють деталі, які надходять на загальний конвеєр. Продуктивність 1-го автомата втричі більше, ніж 2-го. Імовірність виготовлення придатної деталі 1-м автоматом дорівнює 0,9, а 2-м - 0,7. З конвеєра взяті будь-які 5 деталей. Знайти ймовірність того, що 4 з них - придатні.




 ФОРМУЛИ Бейеса |  ЛОКАЛЬНА Теорема Лапласа

 властивості дисперсії |  Моменти. Асиметрія. ексцес |  НОРМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ |  СУМА І ТВІР ДВОХ НЕЗАЛЕЖНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН |  нерівності Чебишева |  ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ |  А) Перша група завдань |  Б) Друга група завдань |  ЙМОВІРНІСТЬ СУМИ І ТВОРИ ПОДІЙ |  ФОРМУЛА ПОВНОЇ ІМОВІРНОСТІ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати