На головну

Середня гармонійна

  1.  II етап, середня - старша групи
  2.  Варіаційний ряд, його різновиди. Середня арифметична і дисперсія ряду. Спрощений спосіб їх розрахунку.
  3.  Зважена середня вартість капіталу
  4.  Вибіркова середня.
  5.  Гармонійні крива, відповідає середньому значенню КОЛОНОК періодограма
  6.  Гармонійна структура звуку.
  7.  Генеральна і вибіркова середня

Коли статистична інформація не містить частот ? по окремим варіантам х сукупності, а представлена ??як їх твір х? застосовується формула середньої гармонійної зваженої. Щоб обчислити середню, позначимо х? = w, звідки ? = w / x. Тепер перетворимо формулу середньої арифметичної таким чином, щоб за наявними даними х і w можна було обчислити середню. У формулу середньої арифметичної зваженої замість х? підставимо w, замість ?- відношення w / x і отримаємо формулу середньої гармонійної зваженої:

.

З формули видно, що середня гармонійна - середня зважена з варіюють зворотних значень ознаки. Вона є перетвореною формою арифметичної середньої і тотожна їй. Замість гармонійної завжди можна розрахувати середню арифметичну, але для цього спочатку потрібно визначити ваги окремих значень ознаки, приховані в ваги середньої гармонійної.

Таким чином, середня гармонійна застосовується тоді, коли невідомі дійсні ваги ?, а відомо w = х?, тобто в тих випадках, коли середня призначається для розрахунку сум доданків, назад пропорційних величині даної ознаки.

Якщо обсяги явищ рівні між собою або дорівнюють 1, то розрахунок ведеться за формулою середньої гармонійної простої:

;

 середні зворотні значення варіант;

n - число варіант.

Завдання 5. Три промислових підприємства зайняті виробництвом кухонних комбайнів. Собівартість виробництва кухонного комбайна на 1-му підприємстві - 5 тис. Руб, на 2-му - 3 тис. Руб, на 3-му - 6 тис. Руб. Необхідно визначити середню собівартість кухонного комбайна за умови, що на кожному підприємстві загальні витрати на його виготовлення становлять 60 тис. Руб.

Методика рішення:

висновок:

Завдання 6. За семи цехах заводу є дані про витрачання матеріалу на виробництво продукції:

 номер цеху  Витрата матеріалу, м  номер цеху  Витрата матеріалу, м
 На один виріб, Х  На всі вироби, W  На один виріб, Х  На всі вироби, W
 0,6  0,5
 0,7  1,3
 0,9  1,4
 0,4  0,8

Визначте витрату матеріалу на один виріб в середньому по заводу. Зробіть висновок.

Методика рішення:

висновок:

Мода

Мода - Є величина ознаки (варіанти), найбільш часто повторюється в досліджуваній сукупності. Для дискретних рядів розподілу модою буде значення варіанти з найбільшою частотою.

Завдання 7. Розподіл проданої взуття за розмірами характеризується наступними показниками:

Розмір взуття: 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

число пар в% від виробленого: - 1 6 8 22 30 20 11 1 1

Визначте модальне значення розміру взуття.

Методика рішення:

Для інтервальних рядів розподілу з рівними інтервалами мода визначається за формулою:

,

x mo - Початкове значення інтервалу, що містить моду;

i mo - Величина модального інтервалу;

? mo - Частота модального інтервалу;

? mo-1 - Частот інтервалу, що передує модальному;

? mo+1 - Частота інтервалу, наступного за модальним.

Завдання 8. Розподіл підприємств за чисельністю промислово-виробничого персоналу характеризується такими даними:

 Групи підприємств за кількістю працюючих, чол.  число підприємств
 100-200
 200-300
 300-400
 400-500
 500-600
 600-700
 700-800

Визначте моду числа працюючих. Зробіть висновок.

Методика рішення:

висновок:

 



 Середня арифметична |  медіана

 Тема 1. Зведення і групування статистичних даних |  Тема 2. Статистичні угрупування |  Тема 3. Абсолютні та відносні величини. |  Завдання 2. |  Тема 5. Показники варіації і способи їх розрахунку. |  Дисперсія і середньоквадратичне відхилення |  Коефіцієнт варіації |  Тема 6. Ряди динаміки |  Тема 7. Індексний аналіз. |  Загальні індекси кількісних показників |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати