Головна |
Порядок розрахунку доцільний коефіцієнт диференціації доходів і витрат наступного. Визначимо номер першої та дев'ятої децили ( ):
Перший дециль розташовується в інтервалі від 600,1 - 800,0 руб., Дев'ятий дециль - в останньому інтервалі (понад 2200 руб.).
Для визначення доцільний коефіцієнт диференціації обчислимо крайні децили (перший і дев'ятий ):
,
де - Початок доцільний інтервалу;
h - Величина інтервалу;
N - Номер децили;
- Накопичена частота попереднього інтервалу;
- Частота доцільний інтервалу.
Ця величина характеризує максимальний дохід для 10% населення з низькими доходами.
Відповідно мінімальний дохід для 10% населення з високими доходами.
Доцільний коефіцієнт диференціації дорівнює відношенню крайніх децилів:
тобто мінімальний дохід 10% багатих людей перевищує максимальний дохід 10% найбідніших людей в 3,5 рази.
Більш точним показником диференціації виступає коефіцієнт фондів , Який визначається як відношення середнього доходу 10% багатих до середнього доходу 10% найбідніших.
,
де - Середня величина дев'ятої децили;
- Середня величина першої децили.
У зв'язку з тим, що в даному випадку неможливо розрахувати середні величини 9 і 1 децилів, скористаємося значеннями середин децильних інтервалів ( ). тоді .
Отже, розмір середнього доходу 10% богататого і 10% бідного населення різниться в 3,4 рази.
Однак, обидва коефіцієнта обчислені на основі даних по крайнім групам населення (бідним і багатим). Природно більш коректними вважаються показники диференціації, побудовані на основі всього розподілу населення за доходами. Це - коефіцієнт і крива Лоренца і коефіцієнт Джині. Уявімо їх у таблиці.
розрахункова таблиця
Визначимо частку загального обсягу доходів по групах (Fd). Якщо загальний дохід за сукупністю дорівнює 1400, то частка доходу в групі з середнім доходом до 600 руб. буде 27,0 1400 = 0,019 і т. д.
Коефіцієнт Лоренца ( ) Дорівнює:
Значення коефіцієнта, близьке нулю, означає рівномірність розподілу населення за доходами.
Рівномірність розподілу населення за доходами характеризує також крива Лоренца (рис. 1)
Малюнок 1 - Крива Лоренца для розподілу середньодушових доходів населення.
Коефіцієнт Джині ( ) Становить:
Коефіцієнт концентрації доходів Джині можна наближено визначити за формулою:
Останнім часом замість символу cum Fp використовується pi, А замість cum Fd - Символ di і тоді:
Якщо користуватися не кумулятивними частками, а відсотками, то результат обчислення треба розділити на 10000.
Виходячи з отриманих результатів, можна зробити висновок, що розподіл населення за доходами рівномірний.
І чим ближче значення коефіцієнта Джині до одиниці, тим більше ступінь концентрації доходів у окремих групах сукупності або ступінь нерівномірності розподілу.
Для проведення перегрупування населення по децильних групам необхідно визначити значення кожного дециля, які виступають межами інтервалів. У кожній групі розташовується по 10% населення. Перегрупування населення за купівельною спроможністю проводиться наступним чином:
,
де ПМ - Величина прожиткового мінімуму;
- Нижня межа інтервалу, в якому знаходиться ПМ;
Fpm - Частость в інтервалі ПМ;
hpm - Величина інтервалу, в якому розташований ПМ;
cum Fpm-1 - Накопичена частость в інтервалі, що передує інтервалу ПМ.
За умови, що величина ПМ становить 1100 руб, то:
т. е. 38,25% населення регіону мають доходи нижче величини прожиткового мінімуму.
Нижче двох прожиткових мінімумів має доходи наступна частина населення:
В кінцевому підсумку отримуємо угруповання населення за купівельною спроможністю
В результаті проведеного аналізу приходимо до висновку, що показники, що характеризують співвідношення структурних змінних вказують на те, що доходи 10% багатого населення більш ніж в 3 рази перевищують доходи 10% бідного населення (Кд = 3,07 і Кф = 3,4).
Коефіцієнти Лоренца і Джині, що враховують всі розподіл сукупності, класифікують диференціацію населення за доходами як рівномірну. Перегрупування населення за купівельною спроможністю (ПМ) дозволяє констатувати, що 38,25% населення аналізованої сукупності задовольняються доходами нижче величини прожиткового мінімуму, від 1 ПМ до 2 ПМ - мають доходи близько половини населення (45,85%) і тільки менше 1/5 населення (15,9%) мають у своєму розпорядженні середнім душовим доходом на місяць від 2 і більше прожиткових мінімумів.
Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Завдання для самостійного рішення | завдання 2 | Ключ до тесту | Рішення | Рішення | Рішення |