На головну

ТЕМА 5. ВАРІАЦІЯ

  1.  ВАРІАЦІЯ
  2.  Варіація I (Бхуджангасана) / 150,151,152а, 152б / - / 153
  3.  Варіація I (Бхуджангасана) / 150,151,152а, 152б / - / 153
  4.  Варіація II (Бхуджангасана, Урдхва Мукха Пашімоттанасана I) / 154,155 / - / 156,157
  5.  Варіація II (Бхуджангасана, Урдхва Мукха Пашімоттанасана I) / 154,155 / - / 156,157
  6.  Варіація III (Пурвоттанасана) / 159 / - / 158
  7.  Варіація IV / - / - / 160

Завдання 1. Використовуючи дані таблиці 1, для двох підприємств визначте наступні показники:

q середню вироблення на одного робітника за зміну;

q розмах варіації;

q середнє лінійне відхилення;

q дисперсію;

q середнє квадратичне відхилення;

q коефіцієнт варіації.

Порівняйте отримані дані і зробіть висновки.

Таблиця 1 - Вироблення продукції на 1 робітника за зміну

 Вироблення на 1 робітника за зміну, руб.

Порядок виконання завдання:

1) Визначимо середню вироблення на одного робітника за зміну за формулою середньої арифметичної простої:

,

а) на першому підприємстві:

б) на другому підприємстві:

2) Розмах варіації:

R = Хmах - Хmin

а) на першому підприємстві: R1 =

б) на другому підприємстві: R2 =

4) Середнє лінійне відхилення (незважене):

,

а) на першому підприємстві:

б) на другому підприємстві:

5) Дисперсія: ,

а) на першому підприємстві:

б) на другому підприємстві:

6) Середнє квадратичне відхилення: ,

а) на першому підприємстві:

б) на другому підприємстві:

7) Коефіцієнт варіації: ,

а) на першому підприємстві: v1 =

б) на другому підприємстві: v2 =

8) Висновки:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 2. В результаті аналізу 500 проб отримані дані про відсоток вологості зерна:

Таблиця 2 - Вихідні дані про вологість зерна

 Вологість зерна,%  до 4  4-6  6-8  8-10  10-12  12-14  Разом
 Число проб, шт.

Визначте дисперсію по основній формулі і за формулою:

.

Порядок виконання завдання:

1) Для визначення дисперсії по основній формулі підготуємо розрахункову таблицю.

Таблиця 3 - Дані для розрахунку дисперсії

 Вологість зерна,%  Середнє значення інтервалів (Х)  Число проб (f)
 до 4        
 4-6        
 6-8        
 8-10        
 10-12        
 12-14        
 Разом: -   - -  

2) Середній відсоток вологості зерна визначимо за формулою середньої арифметичної зваженої:

=

3) Дисперсія по основній формулі:

=

4) Знаходимо дисперсію за формулою:

=

де: =

=

Для визначення  складемо розрахункову таблицю:

Таблиця 4 - Дані для розрахунку дисперсії

 Середнє значення інтервалів (Х)  Разом
 Число проб, шт. (f)
Х2              
Х2 •f              

5) Висновки:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 3.Середня врожайність зернових культур в двох районах за 2006-2010 рр. характеризується такими даними, ц / га. Визначте, в якому районі врожайність зернових культур більш стійка.

 
 1-й район
 2-й район

Рішення:

 1-ий район  2-ий район

висновок:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 4. За даними вибіркового обстеження заробітної плати працівників бюджетної сфери отримані наступні показники (таблиця 5):

Таблиця 5 - Заробітна плата працівників бюджетної сфери

 галузь  Середньомісячна заробітна плата, руб.xi  Чисельність працівників, чол.fi  Дисперсія заробітної плати?i2
 Охорона здоров'я
 Освіта

визначити:

1) середньомісячну заробітну плату працівників по двох галузях;

2) дисперсії заробітної плати: а) середню з групових дисперсій (галузевих), б) міжгрупова (міжгалузеву), в) загальну;

3) коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.

Рішення:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 5. Є такі дані про результати екзаменаційної сесії на 1 і 2 курсах: на 1 курсі 85% студентів здали сесію без двійок, а на 2 курсі - 90%. Визначити дисперсію частки студентів, які успішно склали сесію на кожному курсі.

Рішення: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 6. Є такі дані по трьом факультетам одного з вузів:

 факультет  чисельність викладачів  Частка осіб старше 50 років  Дисперсія частки по групам
 0,28  0,2016
 0,15  0,1275
 0,1  0,0900

Визначити частку викладачів старше 50 років в цілому по терм факультетам, а також загальну дисперсію частки.

Рішення:

_____________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольні питання.

1. До абсолютних показників варіації відносять: а) розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, б) коефіцієнт варіації, лінійний коефіцієнт варіації, коефіцієнт осциляції

Відповідь: 1) а, 2) б, 3) а, б, 4) -

2. Правило додавання дисперсій:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д) .

Відповідь: 1) а, 2) б, 3) в, 4) г, 5) д.

3. Емпіричне кореляційне відношення являє собою корінь квадратний з відношення:

а) середньої з групових дисперсій до загальної дисперсії;

б) груповий дисперсії до загальної дисперсії;

в) груповий дисперсії до середньої з групових дисперсій;

г) середньої з групових дисперсій до груповий дисперсії.

Відповідь: 1) а, 2) б, 3) в, 4) г, 5) д.

4. Що характеризує коефіцієнт варіації:

а) діапазон варіації ознаки;

б) ступінь варіації ознаки;

в) тісноту зв'язку між ознаками.

5 Визначити всі показники варіації

 Стаж роботи  до 5 років  5-10 років  10-15 років  більше 15 років
 кількість робочих

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6 На підприємстві з 200 деталей 20% бракованих визначити середньоквадратичне відхилення бракованих деталей.

7 Є показники розподілу основних фондів по заводам:

 Групи заводів за вартістю основних фондів, млн руб.  число заводів  Основні фонди в середньому на завод, млн руб.  Середнє квадратичне відхилення
 1,2-2,7  1,8  0,67
 2,7-4,2  3,2  0,65
 4,2-5,7  4,8  0,51
 5,7-7,2  6,9  0,48

Визначити загальну дисперсію основних фондів за сукупністю заводів, застосовуючи правило складання дисперсій.




 Тема 4. Середні величини |  Тема 6. Ряди динаміки

 ТЕМА 1. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ |  ТЕМА 2. СТАТИСТИЧНА ЗВЕДЕННЯ І ГРУППИРОВКА |  ВЕЛИЧИНИ |  Формули для визначення помилок і чисельності вибірки |  ТЕМА 8. ІНДЕКСИ |  Тема 9. Вивчення взаємозв'язків між ознаками |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати