На головну

розподіл Фішера

  1.  F - критерій Фішера
  2.  F-критерій Фішера
  3.  II. РОЗПОДІЛ ДОХОДУ
  4.  III. Зразкове розподіл годин дисципліни за темами та видами занять
  5.  III. РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ПО семестр, ТЕМАМИ І ВИДАМИ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ
  6.  III. Розподіл годин курсу
  7.  Агрегатні індекси цін Ласпейреса, Пааше, ФІШЕРА, МАРШАЛЛА.

нехай и  - Незалежні випадкові величини. Розподіл випадкової величини

називають розподілом Фішера з и  ступенями свободи. Для позначення цього розподілу використовують символ  , Тобто пишуть:  . Зазвичай і сама випадкова величина  позначається тим же символом, тобто .

Перерахуємо найважливіші характеристики розподілу Фішера.

1. Функція щільності розподілу ймовірностей:

 , де  - Гамма-функція.

2. Основні числові характеристики:

, ; , .

3. Квантилі  розподілу  містяться в довідниках і іншій літературі, див., наприклад, [], табл. П7.

при ,  для обчислення квантилів  можна використовувати наближену формулу

 , (4.4.5)

де  - Квантиль порядку  розподілу .

Важлива властивість квантилів розподілу Фішера полягає в тому, що

,  . (4.4.6)

Воно дозволяє в таблицях квантилів приводити значення  тільки для .

<Пусть  . З визначення розподілу Фішера випливає, що в цьому випадку  . З того ж визначення видно, що  . Тому для квантилі  порядку  справедливо нерівність  . Звідси випливає, що при  нерівності и  еквівалентні. З урахуванням сказаного, можна записати:

 або

 . оскільки  , Остання рівність означає, що число  є квантиль порядку  розподілу  , Тобто що  . Звідси і слід доводимо свойство.>

 



 Приклад 4.4.2. |  Завдання для самостійної роботи

 Методи отримання точкових оцінок |  Приклад 4.3.8. |  Приклад 4.3.9. |  Приклад 4.3.10. |  вправи |  Приклад 4.3.11. |  Необхідні відомості про деякі розподілах |  Приклад 4.4.1. |  розподіл Стьюдента |  Закони розподілу основних статистик для нормальної генеральної сукупності |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати