Головна

критерії згоди

  1.  А) Критерії аналізу продажів товару
  2.  Алгебраїчні критерії стійкості
  3.  Бля, два 28 питання і їх місцями переплутав. перший тайм Англія-Італія по нулях Свідомість як необхідна умова кримінальної відповідальності. Поняття і критерії неосудності.
  4.  В знак згоди, схилив свою зелену вершину.
  5.  ВИДИ ПОДАТКІВ, ПОДАТКОВІ СИСТЕМИ І КРИТЕРІЇ ЇХ ОЦІНКИ
  6.  Види сегментації. Критерії сегментації ринку.
  7.  ОСУДНІСТЬ. ПОНЯТТЯ І критерій неосудності

Критерії згоди призначені для перевірки того, що нульова гіпотеза H0 про вигляді розподілу відповідає вибірковими даними.

Розглянемо таблицю вибіркового закону розподілу деякого варіаційного ряду. Наше завдання полягає в тому, щоб, по-перше, підібрати відповідний закон теоретичного розподілу. Припустимо, що нам вдалося знайти деяку теоретичну функцію щільності f(x), Приблизно яка відповідає певному вариационному ряду. Тоді, по-друге, треба перевірити наскільки точно наші статистичні дані відповідають обраному теоретичного розподілу. В цьому випадку альтернативна гіпотеза не висувається. Схема перевірки нульової гіпотези практично не змінюється.

Уявімо функцію f(x) Гістограмний (див. Рис.2.2), розбивши розмах вибірки і передбачуваної генеральної сукупності на r розрядів.

 
 

 Мал. 2.2

Уявімо теоретичні та отримані після попередньої обробки вибірки частоти потрапляння випадкової величини в соответствуюших розряд у вигляді следуюшей таблиці:

 інтервали x1; x2 x2; x3 ... xr; xr + 1
 теоретичні частоти n1 n2   nr
 емпіричні частоти m1 m2  ... mr

Передбачається, що обсяг вибірки дорівнює n, Тобто

m1 + m2 + ... + mr = n. (2.8)

За теоретичного закону розподілу, заданого за допомогою функції f(x), Знаходимо ймовірності попадання випадкової величини X в кожен з даних розрядів: p1, p2, ..., pk. Потім обчислюємо теоретичні частоти ni, Помноживши ймовірності на обсяг вибірки: ni = npi. Як критерій згоди застосовують критерій  ( "Хі-квадрат") Пірсона:

 . (2.9)

розподіл  залежить тільки від одного параметра k - Числа ступенів свободи. Число ступенів свободи k дорівнює числу розрядів rмінус число незалежних умов, накладених на частоти mi.

Умова (2.8) накладається завжди. Часто використовують ще дві умови: рівність середнього значення і математичного очікування і рівність вибіркової і теоретичної дисперсій. Тому зазвичай виконується рівність

 k = r - 3. (2.10)

Приклад 2.6.При рівні значущості  = 0,05 перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності, якщо відомі емпіричні та теоретичні частоти

mi
ni

Рішення.Обчислимо значення критерію Пірсона

=  = 2,457.

Число ступенів свободи в даному випадку k = 8 - 3 = 5. За таблицею критичних точок розподілу  за рівнем значущості  = 0,05 і числа ступенів свободи k = 5 знаходимо  = 11,1. Отже, <  , Тому можна прийняти нульову гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності.

Зауваження. Критерій Пірсона, як показує практика, успішно застосовується для вибірок обсягу n> 50 і якщо все частоти ni = npi> 5.

 



 Порівняння дисперсій двох нормальних розподілів |  Розподіл часток ознак

 емпірична ковариация |  межгрупповая дисперсія |  вправи |  Завдання для контрольної роботи № 1. |  Статистична перевірка гіпотез |  Про сенсі помилок першого і другого роду |  Порівняння вибіркової середньої з математичним очікуванням нормальної генеральної сукупності при відомій дисперсії |  Порівняння генеральних середніх по вибірках однакового обсягу при рівних відомих дисперсіях. |  Перевірка гіпотези про рівність математичних очікувань при відомих дисперсіях |  Перевірка гіпотези про рівність математичних очікувань при рівних невідомих дисперсіях |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати