Головна

Порівняння генеральних середніх по вибірках однакового обсягу при рівних відомих дисперсіях.

  1.  IP 0,1) і індекс фізичного обсягу (IQ 0,1), які покажуть, як змінилися витрати на «стару і нову» споживчий кошик.
  2.  IV. Вплив зміни чисельності персоналу на величину обсягу виробництва, собівартості і прибутку.
  3.  VI. ПОРІВНЯННЯ РИТУАЛУ ЧЁД з тибетським Містер
  4.  VIII. ПОРІВНЯННЯ З церемонії БАЛИ, що здійснюються на ЦЕЙАОНЕ
  5.  Агрегатний індекс фізичного обсягу (q) продукції.
  6.  Агрегатний індекс фізичного обсягу (q) товарної маси.
  7.  Аналіз взаємозв'язку витрат на виробництво і реалізацію продукції (робіт), обсягу продажів і прибутку. Розрахунок точки беззбитковості

нехай (x1, x2, ..., xn) І (y1, y2, ..., yn) - Вибірки одного і того ж обсягу n з нормальних розподілів и  відповідно, причому значення  відомо.

Далі будемо вважати, що випадкові величини X и Y незалежні. У цих припущеннях перевіримо нульову гіпотезу H0: =  . Побудуємо критерій перевірки Z цієї гіпотези. Розглянемо величину Z:

 . (2.2)

Якщо гіпотеза вірна, знову отримана випадкова величина Z має стандартний нормальний розподіл N(0,1).

Приклад 2.2. Кількість продажів молока по тижнях (в тис. Літрів), що реалізується в супермаркетах "Просто продукти" (ПП) і «Крестовский» (К), задані в наступних таблицях:

 
 ПП  15,5  10,3  12,7  7,7  8,8  11,9  4,2  4,2  10,7
 
К  10,8  11,1  13,6  12,5  13.7  13.7  12,4  13.7  8,5

перевіримо гіпотезу H0 про рівність математичних очікувань при альтернативній гіпотезі, що вони не рівні. Передбачається, що для цих супермаркетів стандартні відхилення продажів молока відомі і рівні = 2. Задамо рівень значущості  = 0,1.

Рішення. Пріменів зміщення обох випадкових величин на х0 = 10, т. Е. Запровадивши змінні U = X-10, V = Y-10, складемо службові таблиці для нових змінних:

U  5,5  0,3  2,7  -2,3  -1,2  1,9  -5,8  -5,8  0,7  -4
V  0,8  1,1  3,6  2,5  3.7  3.7  2,4  3.7  -1,5  20,0

Послідовно отримаємо:

,

=  2,222  12,222.

обчислимо статистику Z, Застосувавши формулу (2.2):

,

.

З рівняння Ф (z2) = 0,5 -  = 0,5 - 0,05 = 0,45 за таблицею значень функції Лапласа (таблиця додатка 2) знаходимо ліве критичне значення z1 = -1,65. оскільки  , То гіпотеза H0 відкидається. Таким чином відміну середніх продажів молока в цих супермаркетах значимо.



 Порівняння вибіркової середньої з математичним очікуванням нормальної генеральної сукупності при відомій дисперсії |  Перевірка гіпотези про рівність математичних очікувань при відомих дисперсіях

 Генеральною середньої |  Рішення. |  Оцінка генеральної дисперсії |  Проста випадкова бесповторная вибірка |  емпірична ковариация |  межгрупповая дисперсія |  вправи |  Завдання для контрольної роботи № 1. |  Статистична перевірка гіпотез |  Про сенсі помилок першого і другого роду |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати