Головна

межгрупповая дисперсія

  1.  Абсолютні і середні показники варіації. Дисперсія альтернативної ознаки.
  2.  Біноміальний розподіл, його математичне очікування і дисперсія.
  3.  Варіаційний ряд, його різновиди. Середня арифметична і дисперсія ряду. Спрощений спосіб їх розрахунку.
  4.  Внутригрупповая (приватна) дисперсія вимірює варіацію ознаки всередині групи.
  5.  Вибіркова дисперсія.
  6.  Вибіркова дисперсія.
  7.  Вибіркові середнє і дисперсія

нехай сукупність обсягу n розбита на к груп, ni - Число елементів i-ї групи. нехай Х - Деяка ознака, він зустрічається в кожної їх груп, при цьому  -групові середнє в i-ої групі .. Тоді середньое у всій сукупності можна висісліт за формулою:

 (1.35)

Це озачает, що середнє значення ознаки в усій сукупності є зважене середнє групових середніх.

Аналогічно можна обчислити - i-у групову дисперсію. Зважене середнє групових дисперсій  називають зреднейя груповий дисперсією:

 (1.36)

Крім того, обчислюють межгруппоую дисперсію:

 . (1.37)

 Загальна дисперсія дорівнює сумі середньої групової і міжгрупової дисперсії:

 , (1.38)

де перший доданок характеризує розкид групових середніх ,  , ...  , А другий доданок характеризує середню мінливість в кожній групі.

приклад 1.29.

Статистичні дані про результати іспиту в 5-ти групах наведені в таблиці:

 №№Групп  число студентів ni  Середній бал  середнє квадратічноеотклоненіе
 ФК2-13
 ФК2-14
 ФК2-15
 ФК2-16
 ФК2-17

Іспит проводився в різних аудиторіях, умови іспиту у всіх аудиторіях були однакові .. В одній з них виявилося 30 осіб. Знайти математичне сподівання і дисперсію середнього бала за результатами, отриманими в даній аудиторії.

Рішення.N = 24 + 22 + 22 + 21 + 23 = 112; n = 30.

1) Обчислимо середній бал:

2) Межгрупповая дисперсія:

3) Середня групова дисперсія:

4) Загальна дисперсія:

 



 емпірична ковариация |  вправи

 Вступ |  Поняття про вибірковому методі. |  Методи угруповання експериментальних даних |  Вибіркові оцінки та помилки вибірки |  Деякі вимоги, що пред'являються до вибірковим оцінками |  Випадкова повторна вибірка для визначення оцінки частки ознаки |  Генеральною середньої |  Рішення. |  Оцінка генеральної дисперсії |  Проста випадкова бесповторная вибірка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати