На головну

A. Поняття про корреляционном аналізі

  1.  Amp; 1. Соціологічне та правове поняття сім'ї. Склад сім'ї з питань сімейного права.
  2.  Amp; 16. Поняття і правова природа шлюбу.
  3.  Amp; 19. Поняття недійсності шлюбу. Підстави визнання шлюбу недійсним.
  4.  Amp; 32. Спільна власність подружжя: поняття, об'єкти. Володіння, користування, розпорядження.
  5.  B. Поняття про регресійного аналізу
  6.  Cent; Поняття випадкової величини

Одна з найбільш поширених завдань статистичного дослідження полягає у вивченні зв'язку між що спостерігаються змінними. Знання взаємозв'язків окремих ознак дає можливість прогнозувати розвиток ситуації при зміні конкретних характеристик об'єкта дослідження. Основний зміст економічної політики, в кінцевому рахунку, може бути зведене до регулювання економічних змінних, що здійснюється на базі виявленої інформації про їх взаємовплив. Тому проблема вивчення взаємозв'язків показників є однією з найважливіших в статистичному аналізі економічних систем.

кореляціяв широкому сенсі слова означає зв'язок, співвідношення між об'єктивно існуючими явищами. Якщо випадкові змінні причинно обумовлені, то є кореляція.

Кореляція може бути:

u позитивною або негативною;

u в залежності від числа змінних - простий або множинної;

u в залежності від форми зв'язку - лінійної або нелінійної.

найважливішими завданнямикореляційного аналізує:

u вимір сили зв'язку двох або більше факторів;

u відбір факторів, що роблять істотний вплив на результативну ознаку (залежну змінну) на підставі вимірювання тісноти зв'язку між факторами.

У разі лише однієї незалежної зміною X в якості запобіжного зв'язку між нею і залежною змінною Y служить коефіцієнт кореляції. Він оцінюється за вибіркою обсягу n пов'язаних пар спостережень (xi, yi). В разі декількох змінних необхідно послідовно обчислювати коефіцієнти кореляції з кількох рядів числових даних. Отримані коефіцієнти зводять в таблиці, звані кореляційними матрицями.

кореляційна матриця являє собою квадратну матрицю, на перетині рядка і стовпця якої знаходиться коефіцієнт кореляції між відповідними змінними.

Якщо в результаті  випробувань система двох випадкових величин  прийняла значення  , То коефіцієнт кореляції дорівнює

де  - Середні значення, а  - Середні квадратичні відхилення випадкових величин  відповідно.

для багатовимірної вибірки (т. е. у разі більш двох факторів) необхідно розрахувати кореляційну матрицю  , Яка є симетричною відносно головної діагоналі.

приклад

Є щомісячні дані спостережень за станом погоди і відвідуваністю музею і парку, наведені в таблиці

 Число ясних днів (X1)  Кількість відвідувачів музею (X2)  Кількість відвідувачів парку (X3)

Необхідно визначити, чи існує взаємозв'язок між станом погоди і відвідуваністю музеїв і парків. В результаті розрахунку отримаємо кореляційну матрицю

З кореляційної матриці видно, що кореляція між станом погоди і відвідуваністю музею дорівнює -0,921, а між станом погоди і відвідуваністю парку 0,975. Таким чином, виявлена ??негативна кореляція між відвідуваністю музею і кількістю сонячних днів і практично лінійна позитивна кореляція між відвідуваністю парку і станом погоди.



 Лекція 16. Поняття про кореляційно-регресійному аналізі |  B. Поняття про регресійного аналізу

 Властивості коефіцієнта кореляції |  нерівність Чебишева |  Центральна гранична теорема. |  Сукупності. |  способи відбору |  Варіаційний ряд для дискретних і безперервних випадкових величин. |  Полігон і гістограма |  Емпірична функція розподілу |  Вибіркові середнє і дисперсія |  Статистичний критерій |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати