На головну

в певному інтегралі.

  1.  У невизначеному інтегралі нерідко відповідь можна записати декількома способами
  2.  Заміна змінної в невизначеному інтегралі.
  3.  Заміна змінної в певному інтегралі
  4.  Заміна змінних в подвійному інтегралі.
  5.  ЗАМІНА ЗМІННИХ У визначені інтеграли.
  6.  Заміна змінних в певному інтегралі.

Метод заміни змінної для визначеного інтеграла.

нехай функція  має безперервну похідну на відрізку  , а також  і функція  неперервна в будь-якій точці  , де .

Тоді формула для заміни змінної виглядає наступним чином:

зауваження: В разі певного інтеграла немає необхідності повертатися до початкової змінної інтегрування.

Приклад 2: обчислити

Метод інтегрування частинами для визначеного інтеграла

нехай функція  має безперервну похідну на відрізку  , Тоді формула інтегрування частинами:

де  - Приріст:



 В 1. Формула Ньютона-Лейбніца. |  Теорія ймовірностей і математична статистика - основний інструментарій для прикладної статистики

 Асимптоти графіка функції |  Загальна схема дослідження функцій і побудови їх графіків |  визначення диференціала |  Диференціали вищих порядків |  Тема 4. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ (НІ) |  метод розкладання |  Метод заміни змінної |  Метод інтегрування частинами |  Інтегрування найпростіших раціональних дробів |  Інтегрування тригонометричних функцій |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати