Головна

ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ

  1.  A.3.3. приклади
  2.  Auml; Приклади біноміальних експериментів.
  3.  Auml; Приклади.
  4.  D) приклад трагічну
  5.  I. Приклади розв'язання задач
  6.  I. Приклади розв'язання задач
  7.  I. Приклади розв'язання задач

Виробництво м'яса в Росії за кілька останніх років представлено наступним інтервальним (периодную) поруч динаміки

 рік
 Виробництво м'яса, млн. Тонн  9,4  8,3  7,5  6,8  5,9

Обчислити абсолютні, відносні, середні зміни і їх темпи базисним і ланцюговим способами. Виявити і перевірити на адекватність тренд, екстраполювати виробництво м'яса на 2006 рік (з ймовірністю 0,95).

Оскільки ряд містить п'ять рівнів, то кількість змін дорівнюватиме:

k = n-1 = 5-1 = 4.

Застосовуючи базисний спосіб, використовуємо формули (1) і (4). Результати розрахунків представлені в табл. 1.

Таблиця 1. Аналіз ряду динаміки базисним способом

 ЗМІНИ
 Абсолютна, млн.т.  відносне  темп  характер
 = 8,3-9,4 = -1,1  = 8,3 / 9,4 = 0,883  0,883-1 = -0,117  спад
 = 7,5-9,4 = -1,9  = 7,5 / 9,4 = 0,798  0,798-1 = -0,202 спад
 = 6,8-9,4 = -2,6  = 6,8 / 9,4 = 0,723  0,723-1 = -0,277 спад
 = 5,9-9,4 = -3,5  = 5,9 / 9,4 = 0,628  0,628-1 = -0,372 спад

Застосовуючи ланцюгової спосіб, використовуємо формули (2) і (5). Результати розрахунків представлені в табл. 2.

Таблиця 2. Аналіз ряду динаміки ланцюговим способом

 ЗМІНИ
 Абсолютна, млн.т.  відносне  темп  характер
 = 8,3-9,4 = -1,1  = 8,3 / 9,4 = 0,883  0,883-1 = -0,117  спад
 = 7,5-8,3 = -0,8  = 7,5 / 8,3 = 0,904  0,904-1 = -0,096  спад
 = 6,8-7,5 = -0,7  = 6,8 / 7,5 = 0,907  0,907-1 = -0,093 спад
 = 5,9-6,8 = -0,9  = 5,9 / 6,8 = 0,868  0,868-1 = -0,132 спад

Контроль правильності розрахунку ведеться по виконанню умов (3) і (6).

Тобто в даному прикладі -1,1 + (- 0,8) + (- 0,7) + (- 0,9) = -3,5 (млн.т.); 0,883 * 0,904 * 0,907 * 0,868 = 0,628.

Оскільки ряд динаміки є інтервальним (периодную), то його середній рівень визначається за формулою (8)

 = (9,4 + 8,3 + 7,5 + 6,8 + 5,9) / 5 = 37,9 / 5 = 7,58 (млн т)

Базове середнє абсолютне зміна визначається за формулою (9)

Б = -3,5 / (5-1) = -0,875 (млн.т.)

Ланцюгове середнє абсолютне зміна визначається за формулою (10)

Ц = (-1,1-0,8-0,7-0,9) / (5-1) = -0,875 (млн.т.)

Базове середнє відносне зміна визначається за формулою (11)

Б =  = 0,89.

Ланцюгове середнє відносне зміна визначається за формулою (12)

Ц =  = 0,89.

Як бачимо, середні абсолютні та відносні зміни, знайдені обома способами, рівні. З середнього відносного зміни знаходимо середній темп зміни як 0,89-1 = -0,11 або (-11)%, що свідчить про повну загальну середню спаді явища. Значить, відповідно до прикладу, за п'ять років з 2001 по 2005 роки виробництво м'ясо в Росії зменшувалася в середньому на 11% в рік.

Для виявлення тренда побудуємо графік Y (t):

Оскільки в даному ряду динаміки рівні змінюються приблизно в арифметичній прогресії (це також наочно видно), то є всі підстави прийняти рівняння тренда у вигляді лінійної функції. Визначимо по формулі (15) параметри рівняння прямої, для чого вихідні дані і всі розрахунки необхідних сум представимо в таблиці нижче:

 рік Y t  t ^ 2  y * t  y (t)  (Y-y * t)2  (Y * t-yср)2
 9,4  -2  -18,8  9,28  0,0144  2,89
 8,3  -1  -8,3  8,43  0,0169  0,7225
 7,5  7,58  0,0064
 6,8  6,8  6,73  0,0049  0,7225
 5,9  11,8  5,88  0,0004  2,89
 Разом  37,9  -8,5  37,9  0,043  7,225

 = 37,9 / 5 = 7,58 і  = -8,5 / 10 = -0,85.

Звідси шукане рівняння тренда .

У 6-му стовпці наведено теоретичні рівні, розраховані за цим рівнянням.

Перевіримо даний тренд на адекватність за формулою (16), для чого в 7-м стовпці розрахований чисельник залишкової дисперсії, а в 8-м стовпці - чисельник аналітичної дисперсії.

У формулі (16) можна використовувати їх чисельники, так як обидва вони діляться на число рівнів n (n скоротяться):

FР= 7,225 * 3 / (0,043 * 1) = 504,07> FТ, Значить модель адекватна і її можна використовувати для прогнозування.

Визначимо довірчий інтервал виробництва м'яса на 2006 рік з рівнем значущості  = (1-0,95) = 0,05.

Для цього знайдемо похибку апроксимації за формулою (21):

=  = 0,1197.  = 2,78 при  = 5-1 = 4.

Прогноз на 2006: Y2006 =(7,57-0,85 * 3)  0,1197 * 2,78 або 4,6872 2006<5,3528.



 Прогнозування за допомогою тренда |  індивідуальні індекси

 Поняття і класифікація рядів динаміки |  Абсолютна і відносна зміна рівнів ряду |  Середній рівень ряду і середні зміни |  Перевірка ряду на наявність тренда |  Безпосереднє виділення тренда |  Оцінка надійності рівняння тренда |  Гармонійний аналіз сезонних коливань |  Прості загальні індекси |  Агрегатні загальні індекси |  Загальні індекси як середні з індивідуальних |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати