Головна

Методичні вказівки по темі

  1.  II. Методичні вказівки
  2.  II. Методичні вказівки для студентів по виконанню індивідуальних завдань
  3.  III МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ і літератури
  4.  III. Методичні вказівки для студентів заочної форми навчання з виконання контрольної роботи
  5.  IV. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
  6.  V. Методичні рекомендації з підготовки до практичних занять
  7.  Б) Методичні складності

Завдання 1.За наведеними в цій таблиці даними (перші три стовпці) про розподіл населення РФ за щомісячним середнього доходу (СДД) в 2004 році розрахувати показники диференціації доходів (чисельність населення Росії в 2004 році склала 144,2 млн. Чол.).

 №групп i  МесячнийСДД, руб. / Чол.  частка населенняdi  Чисельність населення, млн. Чол.  Дохід, млн. Руб.  частка доходівqi  кумулятивні частки
 населенняd 'i  доходуq 'i
 до 1000  0,019  2,7398  2054,85  0,00284829  0,019  0,00284829
 1000-1500  0,043  6,2006  7750,75  0,01074355  0,062  0,01359184
 1500-2000  0,062  8,9404  15645,7  0,02168699  0,124  0,03527883
 2000-3000  0,146  21,0532  0,07295623  0,27  0,10823506
 3000-4000  0,139  20,0438  70153,3  0,09724166  0,409  0,20547671
 4000-5000  0,118  17,0156  76570,2  0,10613632  0,527  0,31161303
 5000-7000  0,17  24,514  0,20387767  0,697  0,51549071
 понад 7000  0,303  43,6926  349540,8  0,48450929
   Разом  144,2  721432,6    

Рішення. Спочатку визначаємо абсолютні величини диференціації. Так, найбільше людей (їх частка - 0,303) мали дохід понад 7000 руб. / Чол. У цьому інтервалі і знаходиться модальний дохід, точне значення якого відповідно до формули (13) [2] визначається наступним чином:

Mo = 7000 +2000  = 7610 руб. / Чол.

Дохід в інтервалі 4000-5000 руб. / Чол. є граничним для половини людей, тому згідно з формулою (14) значення медіанного доходу одно:

ме = 4000 +1000  = 4771,19 руб. / Чол.

Потім розраховуємо найпростіші відносні величини диференціації - доцільний (108) і фондовий (109) коефіцієнти. Доцільний (дециль становить 10%) коефіцієнт - це відношення мінімального СДД 10% найбагатшого населення (minСДД10% бог) До максимального СДД 10% найбіднішого населення (maxСДД10% бід). Коефіцієнт фондів - це відношення середнього СДД 10% найбагатшого населення до середнього же СДД 10% найбіднішого населення.

 , (108)  . (109)

За вихідними даними необхідно відібрати 10% найбідніших людей, тобто перші три групи (їх кумулятивна частка дорівнює 0,124, що найближче до необхідних 0,1). Так як перший інтервал СДД є відкритим, отже, представляємо його в закритому вигляді, використовуючи розмах сусіднього інтервалу в розмірі 500 руб. / Чол. (Тобто кордону 1-ї групи складуть від 500 до 1000 руб. / Чол.). Тоді перші три групи найбідніших (12,4%) постануть в межах 500-2000 з серединою 1250 руб. / Чол. Якщо 12,4% бідних мають розмах доходів 1500 руб. / Чол., То 10% будуть мати розмах доходів: 10% * 1500 / 12,4% = 1209,68 (руб. / Чол.). значить maxСДД10% бід = 500 + 1209,68 = 1709,68 (руб. / Чол.), А  = 500 + 1209,68 / 2 = 1104,84 (руб. / Чол.).

Тепер відберемо 10% найбагатших людей - це 8-я група з доходами від 7000 до 9000 руб. / Чол. (Так як інтервал відкритий, то застосували розмах сусіднього інтервалу в розмірі 2000 руб. / Чол.), Тобто 30,3% найбагатшого населення має розмах доходів 2000 руб. / Чол. [3]. Нам потрібно відібрати НЕ 30,3%, а 10%, тому, вирішуючи пропорцію, знаходимо розмах доходів 10% найбагатшого населення. Він дорівнює 660,07 руб. / Чол. Звідси minСДД10% бог = 9000 - 660,07 = 8339,93 руб. / Чол., А його середнє значення  = 9000 - 660,07 / 2 = 8669,97 (руб. / Чол.).

Таким чином, за формулою (108) доцільний коефіцієнт КДЦ = 8339,93 / 1709,68 = 4,88, а за формулою (109) коефіцієнт фондів КФ = 8669,97 / 1104,84 = 7,85.

Для розрахунку більш складних відносних величин диференціації визначимо дохід і його частку в кожній групі людей, використовуючи середини інтервалів СДД і кількість людей в групах. Так, дохід першої групи складе: 750 руб. / Чол. * 2,7398 млн. Чол. = 2054,85 ??млн.грн., А його частка дорівнює 2054,85 ??/ 721432,6 = 0,00284829. Аналогічно, наприклад, для четвертої групи: 2500 * 21,0532 = 52633 млн. Руб. і 52633 / 721432,6 = 0,07295623. Природно, частки доходів треба визначати після підсумовування доходів по групах (виходить 721432,6 млн. Руб.).

Отримані частки людей і доходів вписуються в таблицю, після чого визначаються відповідні кумулятивні частки (наростаючим підсумком). Наприклад, кумулятивна частка осіб 3-ї групи складе 0,019 + 0,043 + 0,062 = 0,1240, а кумулятивна частка їхніх доходів - відповідно 0,00284829 + 0,01074355 + 0,02168699 = 0,03527883. Сума часток як в звичайному, так і в кумулятивному вигляді повинна дорівнювати 1.

Кумулятивні частки також вписуються в таблицю, після чого можна визначати коефіцієнти локалізації (Визначається за формулою Лоренца (110)) і концентрації (Визначається за формулою Джині (111)) доходів:

 ; (110)  . (111)

Значення коефіцієнтів Лоренца і Джині змінюються від 0 до 1. Нульове їх значення свідчить про абсолютну рівномірності розподілу доходів за групами населення. Чим ближче ці коефіцієнти до одиниці, тим в більшій мірі доходи зосереджені в окремій групі населення. Природно, при цьому частина населення виявляється живе в бідності.

Так, за формулою (110) коефіцієнт локалізації Лоренца дорівнює:

кл = 0,5 * (¦0,19-0,002848¦ + ¦0,043-0,010744¦ + ¦0,062-0,021687¦ + ¦0,146-0,072956¦ + + ¦0,139-0,09242¦ + ¦ 0,118-0,10614¦ + ¦0,17-0,20388¦ + ¦0,303-0,4845¦) = 0,215.

Для наочності нерівномірність розподілу доходів зобразимо графічно у вигляді кривої Лоренца (рис.8).

За формулою (111) коефіцієнт концентрації Джині дорівнює:

КД = 0,019 * 0,013592 + 0,062 * 0,03528 + 0,124 * 0,108235 + 0,27 * 0,2055 + 0,409 * 0,3116 + 0,527 * 0,5155 + 0,697 * 1 - 0,00285 * 0,062 - 0 , 0136 * 0,124 - 0,0353 * 0,27 - 0,108234 * 0,409 - 0,2055 * 0,527 - 0,3116 * 0,697 - 0,51549 * 1 = 1,168 - 0,897 = 0,271.

 Рис.8. Крива розподілу доходів.

Таким чином, коефіцієнти Лоренца і Джині показали, що 0,215-0,271 доходів населення або 21,5-27,1% зосереджено в руках 10% найбагатших людей, що говорить про нерівномірність розподілу доходів у Росії.


Завдання 2. Розрахувати індекс розвитку людського потенціалу на 2006 рік за наступними даними:

 Очікувана тривалість життя, років
 Частка грамотних / учнів  0,82 / 0,65
 Паритет купівельної спроможності валют  1,1
 Середньорічний індекс інфляції  1,03
 ВВП на душу населення в міс., $ / Чол

Рішення. Як узагальнюючий критерій рівня життя використовується розроблений Програмою розвитку ООН в 1993 р індекс розвитку людського потенціалу (ІРЛП), який базується на розрахунку трьох індексів і являє собою просту середню арифметичну величину:

 . (112)

де IОБР - Міжнародний індекс рівня освіти, який визначається за формулою (113); IОЖ - Індекс очікуваної при народженні тривалості життя, який визначається за формулою (114); IВВП - Індекс валового внутрішнього продукту (ВВП), що визначається за формулою (116).

 , (113)

де  - Частка грамотних,  - Частка учнів.

 , (114)

де Xm, XM -Мінімальна і максимально можлива тривалість життя, Х0 - Очікувана при народженні тривалість життя, яка визначається за формулою (115).

Згідно зі світовими стандартами Xm = 25 років, а XM = 85 років, значить, для міжнародних зіставлень треба приймати:

X0 = 85 (1 К 'мс), (115)

де К 'мс - Коефіцієнт дитячої смертності, виражений в частках одиниці.

 , (116)

де  - Фактичний в країні середньодушовий валовий внутрішній продукт; ВВПm и ВВПM - Мінімальний і максимальний розміри середньодушового ВВП за світовими стандартами; ППСВ - Паритет купівельної спроможності валют.

Як мінімального розміру ВВП прийнято $ 100 на людину в місяць, а максимальним розміром для розумно високого добробуту в 1992 р вважалося $ 5120 на людину в місяць. Максимальний розмір на наступні роки коригується з урахуванням середньорічного індексу інфляції за формулою (117):

ВВПM = 5120 * , (117)

де t - Кількість років з 1992 до розрахункового року, а індекс інфляції iф можна прийняти за попереднім перед розрахунковим роком.

У нашій задачі індекс освіти за формулою (113):

IОБР = 2/3 * 0,82 + 1/3 * 0,65 = 0,763.

Знаходимо індекс очікуваної при народженні тривалості життя за формулою (114):  = (63 - 25) / (85 - 25) = 0,633.

Визначаємо максимальний ВВП за формулою (117):

ВВПM = 5120 * 1,0314 = 7744,459.

Індекс валового внутрішнього продукту знаходимо за формулою (116):

IВВП = (1200 * 1,1-100) / (7744,459-100) = 0,160.

ІРЛП по визначаємо за формулою (112):

ІРЛП = (0,763 + 0,633 + 0,160) / 3 = 0,519.



 Методичні вказівки по темі |  Методичні вказівки по темі

 Методичні вказівки і контрольні завдання |  Методичні вказівки по темі |  Контрольні завдання по темі |  Методичні вказівки по темі |  Методичні вказівки по темі |  Методичні вказівки по темі |  Методичні вказівки по темі |  Контрольні завдання по темі |  Методичні вказівки по темі |  контрольні завдання |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати