Головна |
Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
Челябінський державний університет
Міасскій філія
факультет управління
Кафедра «Фінанси і кредит»
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
за статистикою
Варіант № 2
Виконав: студент групи МУ-201
Гаврильченко М. А.
Перевірив: старший викладач
Савичев В. Ю.
Міас
завдання 1. Зі звітів 24 підприємств галузі отримано такі дані про їх роботі в звітному періоді:
Таблиця 1 Результати роботи підприємств
Заводи, п / п | Вартість основних виробничих фондів, млрд.руб | Продукція в порівнянних цінах, млрд.руб | Заводи, п / п | Вартість основних виробничих фондів, млрд.руб | Продукція в порівнянних цінах, млрд.руб |
6,3 | 10,6 | 3,7 | 5,1 | ||
2,5 | 3,6 | 3,8 | 2,6 | ||
4,1 | 4,5 | 1,2 | 2,2 | ||
7,6 | 12,4 | 8,6 | 18,2 | ||
5,7 | 6,7 | 9,3 | 19,6 | ||
7,5 | 12,3 | 5,9 | 9,8 | ||
8,4 | 12,4 | 5,1 | 10,2 | ||
5,7 | 10,0 | 5,2 | 10,4 | ||
8,6 | 14,2 | 8,6 | 20,7 | ||
6,6 | 12,8 | 4,7 | 6,1 | ||
3,4 | 3,4 | 3,8 | 3,5 | ||
1,9 | 2,4 | 10,2 | 18,0 |
З метою вивчення залежності між вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції зробіть угруповання заводів за розміром основних фондів, утворивши 5 груп заводів з рівними інтервалами. Перевірте число інтервалів за допомогою правила Стерджесса. По кожній групі підрахуйте:
1) число заводів;
2) вартість основних виробничих фондів - всього і в середньому на один завод;
3) вартість валової продукції - всього та в середньому на один завод;
4) фондовіддачу (у відсотках).
Результати подайте у вигляді групової підсумкової таблиці 2. Зробіть висновки.
Рішення:
1) Величину інтервалу визначаємо за формулою:
,
де: , максимальне і мінімальне значення вартості основних виробничих фондів;
число груп.
Правило Стерджесс:
N (число заводів) = 24
тоді
млрд.руб.
= 10,2; = 1,2
Число заводів укладено в наступних інтервалах:
[1,2; 3) - 3 заводу [6,6; 8.4) - 3 заводу
[3; 4,8) - 6 заводів [8,4; 10,2] - 6 заводів
[4,8; 6,6) - 6 заводів
2) Фондоотдачу визначаємо за формулою:
Q - продукція в порівнянних цінах, млрд.руб .;
Ф - вартість основних виробничих фондів, млрд.руб.
Підсумкова таблиця
№ групи | Групи заводів за розміром основних виробничих фондів (інтервали), млрд.руб | число заводів | Вартість основних виробничих фондів, млрд.руб | Продукція в порівнянних цінах, млрд.руб | Фондовіддача,% | |||
всього | В середньому на один завод | всього | В середньому на один завод | |||||
[1,2; 3) | 5,6 | 1,8666 | 8,2 | 2,7333 | 146,428 | |||
[3; 4,8) | 23,5 | 3,9166 | 25,2 | 4,2 | 107,234 | |||
[4,8; 6,6) | 33,9 | 5,65 | 57,7 | 9,62 | 170,2 | |||
[6,6; 8.4) | 21,7 | 7,2333 | 37,5 | 12,50 | 172,8 | |||
[8,4; 10,2] | 53,7 | 8,95 | 103,1 | 17,18 | 192,0 | |||
Разом | 138,4 | 5,7666 | 231,7 | 9,6541 | 167,41 | |||
висновки: Заводи щодо вартості ОПФ розподілені нерівномірно. Найбільш численні групи заводів із середнім і максимальним розміром ОПФ (середні і великі підприємства). Середня фондовіддача по всій сукупності і окремо по кожній групі заводів понад 100%, що свідчить про їх ефективній роботі.
завдання 2. Робота автокомбината характеризується такими даними:
Таблиця 3
автоколона | Загальні витрати на перевезення вантажів, руб. | Середній місячний вантажообіг автомашини, ткм | Собівартість одного ткм, коп |
Визначте по автокомбинатам в цілому: а) середню собівартість одного ткм; б) середнє число машин в автоколоні; в) середній місячний вантажообіг автомашини.
Рішення:
а) Розрахуємо середню собівартість одного ткм за такою формулою:
б) Розрахуємо середнє число машин в автоколоні по ф-ле:
в) Розрахуємо середній місячний вантажообіг машини:
висновки:Середня собівартість одного ткм становить приблизно 86 коп. Кількість машин в кожній з 3 автоколон розподілено нерівномірно, а середньомісячний вантажообіг цих машин становить близько 4895 ткм.
завдання 3. При вибірковому обстеженні 1% виробів партії готової продукції отримано такі дані про зміст вологи в зразках:
Таблиця 4 Зміст вологи в зразках продукції
Зміст вологи,% | 12-14 | 14 -16 | 16-18 | 18-20 | понад 20 |
Кількість виробів, шт |
На підставі цих даних вибіркового обстеження обчисліть:
1) розмах варіацій;
2) середнє лінійне відхилення;
3) дисперсію;
4) середнє квадратичне відхилення;
5) коефіцієнт варіації. За коефіцієнтом варіації, використовуючи правило "трьох сигм", визначте, однорідна чи дана сукупність;
6) моду і медіану;
7) коефіцієнт асиметрії. Визначте, яка асиметрія спостерігається в даному розподілі.
Зробіть висновки по кожному пункту і по всій задачі в цілому.
Рішення: У розрахунку розподілу вмісту вологи в зразках продукції використовуємо середини інтервалів:
Таблиця 3.1
i | f | |||||||
17,21 | -4,21 | 29,47 | 124,0687 | -522,329 | ||||
-2,21 | 55,25 | 122,1025 | -269,846 | |||||
-0,21 | 7,35 | 1,5435 | -0,324 | |||||
1,79 | 35,8 | 64,082 | 114,707 | |||||
3,79 | 56,85 | 215,4615 | 816,599 | |||||
184,72 | 527,258 | 138,807 |
1. Розмах варіацій
%
2. Середнє лінійне відхилення
- Середнє вибіркове
%
%
3. Дисперсія
s2
s2 %
4. Середнє квадратичне відхилення
s
s %
5. Коефіцієнт варіації
%
V <33% => дана сукупність однорідна
6. Мода і медіана
- мода
Для інтервальних рядів розподілу з рівними інтервалами мода визначається за формулою:
,
де - Початкове значення інтервалу, що містить моду;
- Величина модального інтервалу;
- Частота модального інтервалу;
- Частота інтервалу, що передує модальному;
- Частота інтервалу, наступного за модальним.
%, %, шт, шт, шт.
%
Медіана інтервального варіаційного ряду розподілу визначається за формулою:
де - Початкове значення інтервалу, що містить медіану;
- Величина медіанного інтервалу;
- Частота медіанного інтервалу;
- Сума накопичених частот, що передують медіанного інтервалу;
%, %, шт ,, шт, шт.
7. Коефіцієнт асиметрії
%
%
=> Асиметрія правостороння тому А 0.
висновки:Результати розрахунків вибірки, отриманої при 1-ти відсотковому вибірковому обстеженні виробів, такі:
-Максимальний розкид за вмістом вологи становить 7%;
-середня вологість вироби - 17,3%, із середнім лінійним відхиленням в 1,8% і середнім квадратичним відхиленням - 2,2%;
-Даний вибірку виробів можна вважати однорідною щодо вмісту в них вологи (V<33%);
-найбільш часто зустрічається величина вмісту вологи в зразку становить 16,8%;
-вироби з вологістю до 17,1% складають приблизно половину від усіх досліджених;
-по порівнянні з нормальним розподілом, розподіл виробів за змістом в них вологи відхилено від середньої в бік зменшення (правобічна асиметрія), тобто основна частина досліджуваних виробів має відсоток вологості нижче середнього.
Завдання 4. На меблевій фабриці є такі дані про виробництво продукції:
Таблиця 5 Випуск продукції на меблевій фабриці
види продукції | Кількість продукції, шт. | Собівартість 1 шт, тис.руб. | ||
базис | звіт | базис | звіт | |
Книжкова шафа | ||||
столи письмові |
Визначте:
1) індивідуальні індекси собівартості фізичного обсягу продукції;
2) агрегатний індекс собівартості;
3) агрегатний індекс фізичного обсягу;
4) загальний індекс витрат на продукцію;
5) абсолютну суму економії (перевитрати) коштів в звітному періоді від зміни собівартості одиниці продукції
Покажіть взаємозв'язок індексів, обчислених в пунктах 2, 3. За результатами завдання зробіть висновки.
Рішення:
позначимо
z0, z1 - Собівартість 1 шт. відповідно в базисному і звітному періодах;
q0, q1 - Кількість випущеної продукції відповідно в базисному і звітному періодах;
1. Індивідуальні індекси собівартості та фізичного обсягу продукції:
;
Для визначення всіх необхідних показників складемо розрахункову таблицю:
АКАДЕМІЯ УПРАВЛІННЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТОВІ УКРАЇНИ | Випуск продукції на меблевій фабриці