Головна

Тема 8. Вибірковий метод в статистиці

  1.  A) Історичний метод є принцип відтворення об'єкта у всіх деталях його історичного розвитку.
  2.  A) Метод Квайна (оптимальний для функцій з великою кількістю змінних).
  3.  Amp; 41. Встановлення батьківства і материнства при застосуванні штучних методів репродукції людини.
  4.  CТРОЕНІЕ атома. МЕТОДИКА РІШЕННЯ ТИПОВИХ ЗАВДАНЬ
  5.  Gt; Функції та методи інноваційного менеджменту> Прогнозування в інноваційному менеджменті
  6.  I метод штучного базису
  7.  I. Два методу підходу до робітничих мас

загальні положення

вибіркове спостереження - Це вид статистичного спостереження, при якому обстеженню піддається частина одиниць досліджуваної сукупності, відібраних в строго визначеному порядку на основі науково розроблених принципів, які забезпечують отримання достатнього кількості достовірних даних, для того щоб охарактеризувати всю сукупність в цілому.

Генеральна сукупність - Сукупність всіх можливих соціальних об'єктів, які підлягають вивченню в межах об'єкта дослідження.

вибіркова сукупність - Частина генеральної сукупності, відібрана за допомогою спеціальних прийомів для отримання інформації про всю сукупності досліджуваного об'єкта.

Властивість вибірки відображати характеристики генеральної сукупності називається репрезентативністю.Репрезентативність вибірки означає, що середні і відносні показники, отримані на основі вибіркових даних, повинні достатньо повно відтворювати відповідні показники сукупності в цілому.

При виборі методу відбору одиниць у вибіркову сукупність важливо дотримуватися 2 основні принципи:

1. «Принцип рівно можливих» попадання одиниць у вибіркову сукупність.

2. «Принцип випадковості» попадання одиниць у вибіркову сукупність.

Методи відбору одиниць у вибіркову сукупність:

1. повторний відбірце такий відбір, при якому кожна одиниця або серія бере участь у відборі стільки раз, скільки відбирають одиниць або серій.

2. бесповторний відбір - Це такий відбір, при якому обрана одиниця більше не братиме участі в відборі.

Види вибірки:

1. За способуформірованія вибіркової сукупності:

1.1. Імовірнісна (випадкова) вибірка - Вибір одиниць відбувається з об'єктивних правилами імовірнісного (випадкового) відбору.

Всі ймовірні види вибірки припускають наявність підстави вибірки - Повний перелік одиниць генеральної сукупності.

Випадкова вибірка може бути:

1.1.1. Проста випадкова вибірка-предполагает, що кожної з одиниць, що беруть участь у відборі, забезпечується рівна можливість попадання у вибіркову сукупність шляхом дотримання процедур «випадкового» відбору. Така вибірка передбачає однорідність генеральної сукупності, однакову ймовірність доступності всіх елементів, наявність повного списку всіх елементів.

1.1.2. Механічна (систематична) вибірка - Різновид випадкової вибірки, впорядкована за будь-якою ознакою (наприклад, алфавітний порядок, номер телефону, дата народження і т. Д.). Перший елемент відбирається випадково, потім, з певним кроком, відбирається кожен K-ий елемент. Крок відбору визначається за формулою:

K = N / n,

де N - Обсяг генеральної сукупності;

n - Обсяг вибіркової сукупності.

1.1.3. Стратифікована (районована) вибірка-застосовується в разі неоднорідності генеральної сукупності. Генеральна сукупність розбивається на групи (страти). У кожній страті відбір здійснюється випадковим або механічним чином. Стратифікована вибірка може бути пропорційною і непропорційною.

1.1.4. Серійна (гніздова або кластерний) вибірка-При серійної вибірці одиницями відбору виступають не самі об'єкти, а групи (кластери або гнізда). Групи відбираються випадковим чином. Усередині груп проводиться суцільне дослідження.

1.2. Невипадкова (сфокусована) вибірка-відбір одиниць здійснюється не за принципами випадковості, а за суб'єктивними критеріями - доступності, типовості, рівного представництва і т. д.

Невипадкова вибірка може бути:

1.2.1. квотна вибірка-її використовують в тому випадку, коли до початку дослідження є статистичні дані про контрольні ознаки елементів генеральної сукупності (наприклад, стать, стаж, вік і т. д.). Для кожної групи задається кількість об'єктів, які повинні бути обстежені. Кількість об'єктів, які повинні потрапити в кожну з груп, задається, найчастіше, або пропорційно заздалегідь відомої частці групи в генеральній сукупності, або однаковим для кожної групи. Усередині груп об'єкти відбираються довільно. Квотні вибірки часто використовуються в маркетингових дослідженнях.

1.2.2. Метод сніжної грудки зазвичай застосовується для відбору експертів і рідко зустрічаються груп респондентів - наприклад, споживачів, що володіють дуже високими доходами або представників елітних груп. По суті, це техніка пошуку і відбору респондентів з певним поєднанням властивостей в таких умовах, коли важко окреслити межі генеральної сукупності. Особливість методу полягає в тому, що, за винятком першого кроку, вибір кожного чергового респондента відбувається за вказівкою респондентів, включених у вибірку на попередньому кроці. Кожен респондент вказує інтерв'юеру, де можна знайти цікавих йому людей і вибірка з кожним кроком розростається, подібно до сніжного кому.

1.2.3. стихійна вибірка-опрашіваются найбільш доступні респонденти. Розмір і склад стихійних вибірок заздалегідь не відомий, і визначається лише одним параметром - активністю респондентів.

1.2.4. Вибірка типових випадків-отбіраются одиниці генеральної сукупності, що володіють середнім (типовим) значенням ознаки. При цьому виникає проблема вибору ознаки і визначення його типового значення.

2. За ступенем охоплення одиниць досліджуваної сукупності:

2.1. Велика вибірка - Спостереження охоплює велику кількість одиниць (n > 30).

2.2. Мала вибірка - Спостереження охоплює невелике число одиниць (n <30). Зазвичай використовуються тоді, коли недоцільно або неможливо використовувати великі вибірки.

3. За способом організації:

3.1. багатоступенева вибірка - Відбір одиниць відбувається послідовно, стадіями, кожна стадія може мати свою одиницю і спосіб формування вибіркової сукупності (наприклад, відбір вузів Росії, відбір соціологічних факультетів, відбір студентів певного курсу).

3.2. багатофазна вибірка - Відбір здійснюється в результаті декількох фаз, але на всіх фазах вибірки зберігається одна і та ж одиниця відбору. Фази вибірки розрізняються між собою широтою програми і обсягом вибірки.

У вибірковому дослідженні використовуються такі позначення:

Таблиця 40

Умовні позначення

 показник  сукупність
 Генеральна  вибіркова
 Число одиниць сукупності N n
 Середнє значення
 Частка одиниць, які мають будь-яких значенням ознаки p w
 Частка одиниць, що не володіють яким-небудь значенням ознаки 1-p 1-w
 дисперсія
 Дисперсія альтернативного (якісного) ознаки p (1 p) w (1 -w)

При проведенні вибіркового дослідження важливо розуміти, що повністю (на 100%) відтворити параметри генеральної сукупності в вибіркової сукупності - неможливо, можна тільки максимально наблизити характеристика вибіркової сукупності до генеральної сукупності (репрезентативність вибірки) І лімітувати можливі відхилення (помилки).

помилкою вибірки - Це різниця між значенням узагальнюючих характеристик вибіркової і генеральної сукупностей.

Види помилок вибірки:

1. Помилка реєстрації (систематичні помилка) - Виникає через неправильні або неточних відомостей з причин нерозуміння суті питання, неуважності реєстратора при заповненні анкет, формулярів. Помилка реєстрації спотворює значення досліджуваної ознаки в бік його збільшення або зменшення, має тенденційний характер.

2. Помилка репрезентативності (випадкова помилка) - Виникає через недотримання принципів відбору (випадковості і рівно можливих) одиниць у вибірку в силу того, що досліджується частина, а не ціле. Помилка репрезентативності завжди має закономірний характер. Її складніше виявити і усунути, вона набагато більша за першу і тому її вимір є основним завданням вибіркового спостереження.

Фактори, що визначають величину випадкової помилки:

1) Обсяг вибіркової сукупності (n)- Чим більший об'єм вибірки, тим менше помилка.

2) Ступінь однорідності / неоднорідності сукупності ( ) -чим більш однорідна сукупність (  ), Тим менше помилка.

3) Спосіб відбору одиниць - при бесповторном відборі одиниць у вибіркову сукупність помилка менше.

4) Межі заданої точності (коефіцієнта довіри (t) - Чим вище t, Тим менше помилка.

Виділяють два види помилок репрезентативності:

2.1. Середня помилка вибірки (  ) - це середнє відхилення всіх можливих значень вибіркової сукупності від генеральної середньої.

Таблиця 41

Формули розрахунку середньої помилки

   повторний відбір  бесповторний відбір
 кількісний ознака
 якісний ознака  

Середня помилка менше при бесповторном відборі, що й обумовлює її більш широке застосування.

При малій вибірцісередню помилку визначають за формулою

 МВ = ,

де - середнє відхилення,

n - Обсяг вибіркової сукупності.

2.2. Гранична помилка вибірки ( )- Це відхилення вибіркової характеристики від генеральної, яке дозволяє встановити межі, в яких знаходиться досліджуваний параметр. Вона визначається в частках середньої помилки із заданою вірогідністю, т. Е.

 = T · ,

де t -коефіцієнт довіри, який залежить від ступеня ймовірності (P), З якої визначається гранична помилка вибірки;

 - Середня помилка вибірки.

значенняP-ступінь ймовірності (інтеграла Лапласа) для різних t розраховані і є в спеціальній таблиці.

Таблиця 42

деякі значення t

P  0,683  0,866  0,950  0,954  0,988  0,990  0,997  0,999
t  1,5  1,96  2,5  2,58  3,5

Імовірність, яка приймається при розрахунку вибіркової характеристики, називається довірчої. Найчастіше беруть ймовірність P = 0,950, яка означає, що тільки в 5 випадках з 100 помилка може вийти за встановлені межі.

Таблиця 43

Формули розрахунку граничної помилки

   повторний відбір  бесповторний відбір
 кількісний ознака
 якісний ознака

При малій вибірцігранична помилка визначається за формулою

 МВ = t ·  МВ,

де  МВ - середня помилка малої вибірки;

t - довірчий коефіцієнт (по таблиці розподілу Стьюдента).

Після розрахунку граничної помилки знаходять довірчий інтервалузагальнюючої характеристики генеральної сукупності.

Таблиця 44

Формули довірчого інтервалу

   Довірчий інтервал
 Колічественнийпрізнак  , Т. е. ( - ) ( + )
 Качественнийпрізнак , Т. е. (w- ) p  (W + )

Обсяг вибіркової сукупності можна розрахувати з урахуванням формул середньої та граничної помилок в залежності від типу вибірки.

Таблиця 45

Формули розрахунку обсягу вибіркової сукупності

   повторний відбір  бесповторний відбір
 Колічественнийпрізнак
 Качественнийпрізнак

варіація (  ) Значень ознаки до початку вибіркового спостереження, як правило, невідома, тому її беруть приблизно одним із способів:

1) береться з попередніх вибіркових спостережень;

2) за правилом «трьох сигм» (при нормальному розподілі), згідно з яким в розмаху варіації укладається приблизно 6 стандартних відхилень, тобто .: R = 6 =

3) якщо приблизно відома середня величина досліджуваного ознаки, то: =

4) якщо невідома дисперсія частки одиниць, що володіють будь-яким значенням ознаки, то використовується її максимально можлива величина  = 0,25.

Питання для обговорення

1. Чому в статистиці використовують вибірковий метод?

2. У чому сутність повторного і бесповторного методу відбору одиниць у вибірку?

3. Охарактеризуйте існуючі види вибірок?

4. Дайте визначення генеральної і вибіркової сукупностей.

5. У чому відмінність розрахунку обсягу вибіркової сукупності при повторному, бесповторном дослідженнях, при якісному і кількісному дослідженнях?

6. Що таке середня помилка вибірки і як вона інтерпретується?

7. Що таке гранична помилка вибірки і як вона інтерпретується?

 



 практичні завдання |  практичні завдання

 Залежно від глибини перетворень |  практичні завдання |  Тема 4. Способи подання статистичних даних |  Діаграма розкиду (точкова) - це діаграма, предназначеннаядля показу взаємин між двома змінними. |  практичні завдання |  Тема 5. Узагальнюючі статистичні показники |  практичні завдання |  Тема 6. Варіаційні ряди розподілу та їх статистичні показники |  практичні завдання |  Тема 7. Ряди динаміки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати