Головна

F - критерій Фішера

  1.  F-критерій Фішера
  2.  S - критерій тенденцій Джонкіра
  3.  Th (критерій Рімана).
  4.  U критерій Маана-Уїтні
  5.  Агрегатні індекси цін Ласпейреса, Пааше, ФІШЕРА, МАРШАЛЛА.
  6.  Агроекологічні вимоги сільськогосподарських культур як вихідний критерій класифікації земель

Критерій Фішера дозволяє порівнювати величини вибіркових дисперсій двох рядів спостережень. для обчислення fjwi потрібно знайти відношення дисперсій двох вибірок, причому так, щоб більша за величиною дисперсія може бути надана в чисельнику, а менша знаменнику. Формула обчислення за критерієм Фішера F така:

 (9.9)

де  (9.10)

и

 (9.11)

Оскільки, згідно з умовою критерію, величина чисельника повинна бути більше або дорівнює величині знаменника, то значення FЕМП завжди буде більше або дорівнює одиниці, тобто FЕМП> 1. Число ступенів свободи визначається також просто: df1= п1 - 1 для першої (тобто для тієї вибірки, величина дисперсії якої більше) і df2 = П2 - 1 для другої вибірки. У таблиці 17 Додатка 1 критичні значення критерію Фішера Fкр знаходяться за величинами df1 (Верхній рядок таблиці) і df2 (Лівий стовпчик таблиці).

Завдання 9.3.У двох третіх класах проводилося тестування розумового розвитку за тестом ТУРМШ десяти учнів. Отримані значення величин середніх достовірно не розрізнялися, проте психолога цікавить питання - чи є відмінності в ступені однорідності показників розумового розвитку між класами.

Рішення. Для критерію Фішера необхідно порівняти дисперсії тестових оцінок в обох класах. Результати тестування представлені в таблиці:

Таблиця 9.3

 №№ учнів п / п  Перший клас X  Другий клас Y  Ns№ учнів п / п  Перший клас X  Другий клас Y
 суми  
 середнє    60,6  63,6

Як видно з таблиці 9.3, величини середніх в обох групах практично збігаються між собою 60,6 = 63,6 і величина tкритерію Стьюдента виявилася рівною 0,347 і незначною.

Розрахувавши дисперсії для змінних X и Y, отримуємо

S2x = 572,83 S2y = 174,04

Тоді за формулою (9.9) для розрахунку по F критерієм Фішера знаходимо:

FЕМП = 572,83: 174,04 = 3,29

По таблиці 17 Додатка 1 для F критерію при ступенях свободи в обох випадках рівних df = 10 - 1 = 9 знаходимо FKр.

FKр= {3,18 для Р < 0,05

FKр= {5,35 для Р < 0,01

Будуємо «вісь значущості»:

Таким чином, отримана величина FЕМП потрапила в зону невизначеності. У термінах статистичних гіпотез можна стверджувати, що Н0 (Гіпотеза про подібність) може бути відкинута на рівні 5%, а приймається в цьому випадку гіпотеза Н1. Психолог може стверджувати, що за ступенем однорідності такого показника, як розумовий розвиток, є відмінність між вибірками з двох класів.

Для застосування критерію F Фішера необхідно дотримуватися таких умов:

1. Вимірювання може бути проведено в шкалі інтервалів і відносин.

2. Порівнянні вибірки повинні бути розподілені по нормальному закону



 Випадок зв'язкових вибірок |  Глава 13 Факторний аналіз

 Н - критерій Круськала-Уолліса |  S - критерій тенденцій Джонкіра |  Критерій хі-квадрат |  Порівняння емпіричного розподілу з теоретичним |  Порівняння двох експериментальних розподілів |  Використання критерію хі-квадрат для порівняння показників всередині однієї вибірки |  Критерій Колмогорова-Смирнова |  Порівняння двох вибірок по якісно певною ознакою |  Порівняння двох вибірок по кількісно певною ознакою |  Випадок незв'язних вибірок |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати